導流洞堵頭結構穩定性分析及優化設計

韓燕華

(湖北工程學院 土木工程學院，湖北 孝感 432000)

在水庫蓄水前，水利水電工程的施工導流洞需要用混凝土堵頭進行封堵。堵頭封堵工程量雖不大，但其施工質量和工期要求對電站蓄水期、運行期的安全運行和工程效益有至關重要的意義[1-4]。然而，關于堵頭長度和結構形式，水工設計規范尚未給出明確的規定，國內外已建工程所采用的堵頭也暫無統一標準[5-8]，其設計多采用經驗類比法或根據極限抗滑、抗沖剪解析公式計算校核[9-10]，所得設計長度大多過分偏安全[11]，不利于施工工期和施工質量的控制。

本文以孟底溝水電站工程為依托，采用非線性三維有限元分析方法對初期導流洞堵頭段結構在運行期的應力、變形和穩定性進行了計算分析，對堵頭段結構的設計提出推薦意見，通過堵頭長度敏感性分析，進一步優化了該導流洞堵頭長度。

1 工程實例

1.1 計算條件

孟底溝水電站是雅礱江中游七級開發方案中的第五個梯級，樞紐工程由高200 m的混凝土雙曲拱壩、下游水墊塘二道壩、左岸引水發電系統和右岸兩條導流洞構成。右岸的兩條導流洞間距約50 m，導流洞進口底板高程2091 m，出口底板高程2080 m，導流洞斷面為城門洞形，Ⅱ類圍巖斷面為14.2 m寬×15.4 m高，Ⅳ類圍巖斷面為15 m寬×16 m高，洞軸線方向S57° W，1#導流洞洞身全長922.85 m，2#導流洞洞身全長1070 m，堵頭段斷面為16 m寬×17 m高。堵頭位于壩區f4、f5兩條較大斷層及影響帶相交地段。

1.2 計算模型

三維非線性有限單元計算法在堵頭設計中已有較廣泛的應用，本文采用該計算法進行堵頭段圍巖穩定性研究，并進一步提出堵頭的形狀和長度優化設計。建立的模型計算范圍為：1)上下游方向：上游方向以2#導流洞堵頭上游面向上游延伸100 m，下游方向以1#導流洞堵頭下游面向下游延伸100 m。2)左右岸方向：以1#導流洞的軸線向河谷橫向擴展60 m，以2#導流洞的軸線向山里橫向擴展60 m。3)鉛直方向：以堵頭開挖底板向下延伸至60 m(大約最大洞徑的3倍)，向上至坡面。

在有限元網格模型建立的過程中，開挖區及襯砌混凝土單元尺寸控制在1.5 m范圍內；模型邊界距開挖區距離近的邊單元尺寸控制在15 m范圍內，模型邊界距開挖區距離遠的邊單元尺寸控制在20 m范圍內。從錨固區到模型邊界，單元尺寸漸進過渡。依照上述單元尺寸控制標準，堵頭段建立的三維有限元網格模型見圖1，總共劃分607057個單元，119661個節點。圖2為堵頭局部網格。

模型邊界條件：在左右兩側、上下游側和底部施加法向約束，頂面自由。

圖1 堵頭段有限元模型

圖2 堵頭局部網格

1.3 計算參數

堵頭混凝土采用峨勝P.MH42.5水泥、珞璜Ⅰ級粉煤灰、楊家坪花崗巖骨料并摻加緩凝型高效減水劑配制而成。C25混凝土28 d抗壓強度為32.3 MPa，劈裂強度為1.75 MPa. 堵頭混凝土的彈性模量按雙曲線形式計算，見公式(1)：

(1)

式中：E為彈性模量(單位，GPa)；t為齡期(單位，d)。

襯砌混凝土的物理力學參數按DL/T5057-2009《水工混凝土結構設計規范》選取，計算中未考慮混凝土的徐變。

2 堵頭應力與穩定性分析

2.1 初步設計堵頭應力分析

本文中堵頭的計算主要考慮永久運行工況，荷載主要為水荷載，計算滲流場及滲透力后，作為荷載施加在應力應變有限元模型。

1)堵頭應力分析。堵頭段襯砌的壓應力水平較低，最大主壓應力約為1.01 MPa，遠低于混凝土的抗壓強度11.9 MPa，滿足抗壓強度要求。堵頭段上游過渡段邊墻和底板連接處內壁有少量區域的最大主拉應力達到1.44 MPa，略大于抗拉強度設計值1.27 MPa，主要是因為應力集中，需要在此處適當加強配筋。下游部分襯砌拉應力不超過0.7 MPa。

2)堵頭位移分析。對運行期導流洞堵頭沿水流方向位移進行分析，得出1#、2#導流洞關鍵部位的特征位移，規定徑向變形以指向洞外為正，軸向(順河向)變形指向下游。1#導流洞頂拱最大拱起量約為1.15 mm，底板最大下沉量約為1.15 mm，邊墻向洞外最大水平變形約為1.66 mm，順河最大位移約為0.56 mm。2#導流洞頂拱最大拱起量約為1.38 mm，底板最大下沉量約為2.48 mm，邊墻向洞外最大水平變形約為2.32 mm，順河最大位移約為0.52 mm。綜合可知：永久運行期，圍巖及結構的變形主要集中在堵頭上游面向上游部分的結構中，以導流洞的徑向變形為主， 2#導流洞結構的徑向變形較1#導流洞大，主要是因為其內水壓所在的區域位于f4斷層部位，但最大變形量不超過2.5 mm。

2.2 初步設計堵頭穩定性分析

堵頭的穩定性計算采用有限元數值分析的點安全系數法，該參數可表征某區域的安全儲備能力，數值越大說明該點的安全儲備越高，如果所有的局部區域都處于安全穩定狀態，則可判定結構的整體也處于安全狀態。

研究中，圍巖的屈服準則取D-P準則[12]，表達式為公式(2)：

(2)

式中：I1為應力張量第一不變量，I1=σ1+σ2+σ3，

式中：φ為內摩擦角，c為粘結力，σT為抗拉強度。

若σ1<σT，則巖體的點安全系數K計算式采用公式(3)：

(3)

若σ1≥σT，則K采用公式(4)計算：

K=σT/σ1

(4)

當K>1.0時，該處為彈性狀態；當K=1.0時，該處為臨界屈服狀態；K<1.0時，表明該處處于屈服狀態或計算不收斂。

圖3為1#、2#導流洞縱剖面圍巖點安全系數等值線圖，圖4為1#、2#導流洞最大斷面處橫剖面圍巖點安全系數等值線圖。

(a) 1#導流洞

(a) 1#導流洞

可以看出：2個導流洞的圍巖點安全系數均大于等于1，結合結構計算的收斂特性，可知運行期導流洞堵頭段圍巖整體上穩定。但在施工期間，應加強對斷層及其附近IV級圍巖的監測，以便出現局部失穩前及時進行支護，確保工程安全。

圖5給出了堵頭與襯砌接觸面的屈服區分布(洞口顏色較淺處為屈服區)。從中可以看出：堵頭與襯砌接觸面屈服區分布在上游面附近不到2 m的范圍，屈服區未見擴展，堵頭整體穩定。

圖5 堵頭與襯砌接觸面的屈服區分布

2.3 優化后堵頭應力與穩定分析

根據有限元計算結果，可以得出:導流洞初步設計的支護形式滿足封堵段正常運行期圍巖的穩定要求，堵頭設計合理，長度滿足穩定要求，且推薦方案的堵頭長度偏安全?，F將堵頭長度減少10 m，即長度設計為40 m，并保持其橫斷面及結構形式不變，進行堵頭的優化設計。

優化前后兩種方案的計算工況、荷載組合、有限元分析的計算步驟一致；坐標系、計算范圍、邊界條件、單元類型選擇、計算結果整理等設定也與初步設計方案完全一致。

圖6為縮短長度堵頭與襯砌接觸面的屈服區分布圖(洞口顏色較淺處為屈服區)?？梢钥闯?，堵頭長度為50 m和長度為40 m接觸面的屈服區差別不明顯。

圖7為堵頭節段分擔力占總水推力的比值與堵頭節段長度的關系曲線圖。可以看出：50 m堵頭段上游端30 m長節段堵頭分擔94.8%的總水推力。當堵頭縮短到40 m時，上游端30 m長節段堵頭分擔95.5%的總水推力，增長幅度不到1%。因此，當堵頭長度達到40 m，再繼續增加堵頭的長度，對增加堵頭穩定性效果不明顯，且40 m的堵頭完全能夠滿足承載的要求，因此堵頭長度為40 m是一個較合適的長度。進一步分析可知，堵頭長度優化前后，堵頭的前20 m分擔了總水壓力約90%，因此該段導流洞開挖后，應重視實際揭露的地質條件，并分析是否應采取合適的工程處治措施，防止在前20 m范圍出現圍巖局部擠碎、淺層滑動等失穩破壞。

圖6 縮短長度后堵頭與襯砌接觸面的屈服區分布

圖7 堵頭節段分擔的水推力與其長度的關系曲線

3 結語

以孟底溝水電站工程為例，采用有限元方法分析了堵頭結構在正常蓄水工況下的工作狀態，結合計算結果，進一步進行堵頭長度敏感性分析，提出堵頭長度優化設計方案，得出以下結論和建議：

1) 孟底溝水電站導流洞結構的變形以徑向變形為主，最大變形量不超過2.5 mm。

2) 運行期內堵頭及圍巖整體穩定，但在施工區間應加強對斷層及其附近IV級圍巖的監測。

3) 導流洞堵頭長度可在原設計方案基礎上縮短10 m，不影響導流洞的穩定性和承載能力。

4) 建議將堵頭長度敏感性分析作為導流洞設計中的一項重要工作，以盡可能地減少堵頭長度，縮短工期，降低工程造價。