含粲五夸克粒子的夸克勢模型研究

杜欣

（西南大學物理科學與技術學院，重慶400700）

粒子物理學是一門探索物質最深層次微觀結構、研究物質基本組成單元和它們之間的相互作用規律的學科。隨著粒子物理學家的深入研究，人們對物質世界的認識不斷深化，目前已經證實了夸克是物質的最小組成單元。越來越多的由夸克組成的粒子被人們研究預測以及實驗驗證。在高能加速器實驗所觀測到的粒子當中，根據粒子與粒子的相互作用類型進行分類，可將粒子分為兩大類：質子、中子等參與強相互作用的粒子稱為強子，電子、中微子等不參與強相互作用的粒子稱為輕子，強子和輕子只是構成世界萬物的兩個基本類別，但強子并不等于物質的最基本組成部分。1964 年，Gell-Mann 和Zweig 提出了夸克模型理論[1]，根據該理論，可以再進一步將強子可以為介子（包含正反夸克各一個）以及重子（包含三個夸克或者三個反夸克）。量子色動力學(QCD)是一門應用于計算強子之間相互作用的理論，它能夠很好的解釋重子、介子的相關問題，且并不排斥除了重子和介子外的四夸克、五夸克、六夸克以及九夸克等多夸克粒子的存在。在量子色動力學的基礎上建立起來的夸克勢模型是一種運用非常廣泛的唯像模型，對于計算重子、介子及其他多夸克態的質量譜和衰變都比較適用。在夸克- 夸克相互作用中，在短程區域內，認為起主要作用的是單膠子交換勢，長程區域內起主要作用的是標量禁閉勢和矢量禁閉勢。這種構造方式也是滿足QCD 的幾大基本特征的：（1）由于強子只能以色單態（即不帶色）的形式出現，實驗上從未觀測到帶色的強子或膠子，所以認為強子必須是滿足長程色緊閉；（2）短程區域內，大動量轉移時夸克與夸克之間的相互作用趨近于零，因此認為短程滿足漸近自由；（3）在低能區，手征對稱性自發破缺，流夸克變為組分夸克。

本文將含粲夸克偶素的五夸克粒子劃分為qqq 和cc 兩個子夸克團再進行耦合。對于顏色空間，每個夸克具有r，g，b 三種顏色。對于前三個夸克而言，顏色相互作用可以得到兩個八重態，一個十重態以及一個色單態，用楊圖表示為（見圖1）

圖1

圖2

其中小寫腳標a,b,c,d 和大寫腳標A，B，C，D 分別代表不同的雅可比坐標系對應的量子數。兩坐標系之間的轉換系數即為五體Moshinsky 系數[7]。兩個夸克之間的相互作用除自旋- 自旋耦合項，還有張量項，自旋- 軌道耦合項以及無關項，計算方法與自旋- 自旋耦合項的計算方法相同，將哈密頓量和波函數代入薛定諤方程可得到求得含有變分參數的矩陣元。但是這些參數都是未知的，我們只清楚其大致的取值范圍，此時可以通過Mathematica 程序，通過一些已經在實驗上驗證的粒子進行參數的擬合，得到最優參數值帶入含粲偶素五夸克粒子即可算出該粒子的質量譜。