從行列式的逆序數角度理解|AB|
2020-12-10 04:09:52曾卓爾
科學技術創新 2020年35期
曾卓爾
（南京財經大學，江蘇 南京210023）
1 概述
非數學專業線性代數課本中，矩陣積的行列式等于矩陣行列式的積這一定理，列在矩陣秩的學習課程之前。故而學生在學習這一定理時沒有矩陣秩的前置知識，很難理解該定理的深層含義。本文在不利用矩陣幾何意義與矩陣秩的條件下證明了矩陣積的行列式等于矩陣行列式的積這一定理，讓學生在學習該定理時能有更好的掌握。
2 證明過程
2.1 證明 |AB|的每一個項內都不會同時存在同矩陣中同行或同列的兩個因數
2.2 證明中某一項不存在同矩陣同行同列因數時，系數不為0
