初中數學教學中數形結合思想的應用

（重慶市忠縣汝溪中學，重慶 404328）

新課標要求，要對初中數學教學的質量不斷地提高，傳統的方法已經不能適應這一要求，因此，對于初中的數學，教師應當在教學方法和思想上進行有效的創新，數形結合作為一種直觀形象的數學教學方法，充分的應用到初中數學的教學當中，不僅能夠明顯的提高數學教學的質量，而且還能夠培養學生的數學素養和思維邏輯能力，讓學生掌握到更好地解決數學問題的方法，以便適應新課標的要求。

一、數形結合思想的重要性

數形結合，就是將數字圖形結合在一起的表達方式，這種方式能夠直觀地將數學當中的抽象的理論知識具體的表現出來，使學生通過圖形化的方式對數學理論知識進行充分的掌握和理解，有效地將數和行融合在一起，幫助學生更好地掌握相關的數學知識，而在現階段的數學教學當中，教師也僅僅只是傳播相應的數學知識，這還遠遠的達不到新課標的要求，教師還應當在此基礎之上，注重對學生數學能力和數學思維的培養。這就要求教師需要有針對性的引導學生，將數形結合的思想充分的融入教學當中，以便讓應用題的題目能夠通過直觀形象的模式展現給學生，幫助學生更好地解決相關的數學問題，進而提升初中數學教學的效率，幫助學生更好的理解知識，為學生以后解決其他數學知識和難題奠定堅實的基礎。

二、初中數學數形結合思想的應用

（一）在啟蒙階段有針對性地進行教學

在學生剛開始學習初中數學的過程中，學生對于數形結合的印象，僅僅停留在通過線段來解決數學問題的層面中。這個時期的理解能力也是有限的，教師就可以通過結合數軸、絕對值等知識，來對數形結合的數學思想進行啟蒙教學。進而讓學生把學習的重點放在數軸上，通過分析數軸上的一些知識，將復雜的數組問題轉變為直觀的位置問題，這樣也能輕松地解決數學當中的難題。同時，教師的教學方式也需要具有針對性，在學生剛開始了解數形結合的階段，教師可以培養學生對于數形結合思想的應用興趣，為有效的應用數形結合思想來解決數學知識創造有利的時機，使得學生可以先使用以往的知識儲備和思維方式來解決問題，然后再恰當的引入數形結合的方式，讓學生看到數形結合思想解決數學問題的優勢，為以后解決其他難題奠定堅實的基礎。

（二）充分發揮教師的主導作用

當學生具備了一定的數形結合思想之后，教師就可以通過教導學生一些代數不等式的問題，進一步地將數形結合思想滲透到數學知識當中，在教師講解幾何知識這方面的數學題目的時候，教師可以教學生把圖形數量化，將圖形轉換為數學數字來進行幾何的計算，使得圖形和數字之間能夠進行相互的轉換。不僅如此，還可以充分的利用多媒體信息技術以及課外的一些學習資源，來幫助學生對數學知識進行理解和掌握，然后搭建一個系統的知識架構，進一步的訓練學生的數學思維，對學生提升思維能力以及數學思想也具有促進的作用。

（三）對數學知識點進行遷移

在這個時期，教師可以通過教導一些有關平面幾何的問題來實現對知識點的轉移，教師應當幫助學生理解數學知識的概念性質中隱含的數與形。就比如在學習勾股定理的時候，教師就可以通過結合數字的特點，然后將三個數字分別組成一個直角三角形的三條邊，讓學生在大腦當中形成一個直觀清晰的圖像，進而幫助學生解決數學難題，就比如平面幾何當中涉及的面積平行等問題，這些問題都具有很強的規律性，有利于學生在解決問題的過程中培養學生的自信心和數學思維。

（四）加強鞏固學生的數學思想

這個階段的學生教師可以通過方程、知識、函數這三個方面的指導學習，讓學生突破數形，結合思想的指導，快速地進行數、形之間轉換，靈活的培養學生的數學思維邏輯能力。因為在這個時期的學生，對于他們來說，數形結合思想已經具備了非常深刻的理解和掌握。這個時期就需要教師引導學生注重對學生數形結合思想的鞏固，讓學生在學會合理運用數形結合思想的同時，再對數形結合進行更深的記憶和理解，教師可以選擇一些與生活有關的，比較復雜一點的，涵蓋知識點多的函數以及方程等問題，讓學生自主的進行問題的解決，進一步的鍛煉學生的數形結合思想應用能力以及思維邏輯解題能力，讓學生在大腦當中達到一個鞏固數形結合思想的記憶和加深，為學生在以后解決其他數學難題，并且運用數形結合思想奠定堅實的基礎。

總而言之，教師在對初中數學的教學過程當中，有效的運用數形結合的思想，能夠將抽象的數學問題轉變為直觀形象的圖形，使得學生能夠更為直觀的理解數學當中的題目，而且通過運用數形結合的思想，還能夠培養學生對于學習初中數學的興趣，有效地提高了數學課堂上參與數學教學的活躍程度。不僅如此，運用數形結合的思想進行解題也可以將復雜、難度比較高的題目轉化為學生能夠熟悉容易解答的思維模式，從而幫助學生順利快速的解決疑難問題，提升學生的數學邏輯思維能力，為以后培養學生的學習能力奠定一定的基礎。