基于混沌序列的直擴系統(tǒng)抗干擾仿真分析

◆汪涉源 余慶豐 歐鵬

（61764部隊海南572000）

1 引言

在擴頻測控體制中，基于偽隨機碼的直接序列擴頻技術已經成熟并日益廣泛[1]。因此對直接序列擴頻測控信號進行抗干擾性能分析研究可用于指導測控系統(tǒng)抗干擾試驗，為其提供理論方法與相關測試數據基準，為測控抗干擾試驗系統(tǒng)的改進提供依據。

在擴頻通信領域[2]，m序列，Gold序列因其良好的偽隨機特性成為傳統(tǒng)的偽碼序列的首要選擇，然而其頻譜在平衡特性等方面還存在一定缺陷，不能很好地模擬高斯白噪聲的隨機特性，尋找新的偽碼序列應用于擴頻通信能夠更好地提高系統(tǒng)的抗干擾性能，有極高的利用價值。

隨著混沌理論的不斷發(fā)展，由確定映射系統(tǒng)產生的混沌信號可以方便地產生不重復的混沌序列，應用于直接序列擴頻通信。連續(xù)寬頻譜、類噪聲、非周期等優(yōu)良特性，使其成為新一代偽隨機序列的研究重點。

2 Gold序列與Logistic序列的性能分析

2.1 Gold序列性能分析

Gold碼是m序列的組合碼，由同步時鐘控制的兩個碼字不同的m序列優(yōu)選對逐位模2加得到，具有與m序列相同的碼長。Gold碼的自相關特性具有尖銳的相關峰，但自旁瓣的值是三值的，不具有唯一性，因此，Gold碼的自相關特性劣于m序列。

Gold碼族中任意兩序列之間的互相關函數滿足：

由于Gold碼的這一特性，所以在擴頻通信中得到了廣泛應用。同族Gold碼具有三值互相關函數的特性見表1。

表1 Gold碼三值互相關函數的特性表

2.2 Logistic序列性能分析

混沌序列表現為寬帶的噪聲特性，具有連續(xù)頻譜，良好的平衡特性和游程特性以及較理想的線性復雜度，符合擴頻中偽隨機碼的特性[3-4]；同時它對初始條件的極端敏感性也滿足擴頻測控碼分多址的要求。Logistic 映射表達形式簡單，易于產生，因此，本文中以此映射為例進行分析，其映射定義為：

其概率密度函數為：

式中：ρ（x）不依賴于初始值，該混沌系統(tǒng)具有遍歷性。利用概率密度函數可以進一步得到該序列的相關特性：

由 Logistic混沌序列的統(tǒng)計特性可得到，Logistic映射迭代產生的混沌序列均值為零，自相關是δ函數，互相關為零，其概率統(tǒng)計特性與白噪聲一致，所以可以得出此混沌序列適合于在擴頻通信中作為擴頻序列。

仿真中序列長度為 1023，初始值的選擇應避開0，±0.5，本文中取初始值

3 仿真模型建立及分析

3.1 系統(tǒng)仿真模型的建立

為分析采用直擴系統(tǒng)信號的抗干擾性能，基于MATLAB/Simulink仿真分析軟件，建立了信號仿真分析系統(tǒng)，系統(tǒng)主要由信源模塊、擴頻模塊、載波調制模塊、信道模塊、解括模塊和解調模塊組成，信號的調制樣式為直接序列擴頻中常用的 BPSK調制。系統(tǒng)的仿真模型圖如圖1所示：

信號發(fā)射端的模型為：

圖2 信號發(fā)射端模型圖

信源為MATLAB/Simulink軟件中的Bernoulli Binary Generator模塊產生的隨機0、1序列，信源速率為1000 bit/s。

信道部分的模型為圖3。

信號傳輸的信道為高斯白噪聲信道，可以通過改變 AWGN Channel模塊中的 SNR參數來改變信號傳輸的信噪比，也可根據需要在信道中加入干擾模塊。

信號接收端的模型為圖4。

在信號的接收端，恢復出所需的基帶信號，對恢復出的信號進行低通濾波后，再通過過零檢測，恢復出所要傳輸的信息序列，并通過Error Rate Calculation模塊對收發(fā)的序列進行比較，統(tǒng)計誤碼的個數，得出系統(tǒng)的誤碼率。

圖3 傳輸信道模型圖

圖4 信號接收端模型圖

3.2 Gold序列與改進型Logistic序列擴頻抗干擾性能比較

文章針對在單頻干擾，部分頻段干擾和脈沖干擾等實際應用中常見的干擾情況下，對混沌擴頻系統(tǒng)的誤碼率性能與 Gold序列擴頻系統(tǒng)進行了仿真。

3.2.1 單頻正弦干擾

單頻正弦干擾是衛(wèi)星遙測遙控系統(tǒng)中最常見的干擾樣式，當干擾頻率落入系統(tǒng)傳輸帶寬中時，會對遙測遙控系統(tǒng)產生很大的影響[5]。為仿真單頻干擾對統(tǒng)一擴頻遙測遙控信號的影響，在仿真信道模型中加入單頻干擾模塊：

圖5 單頻干擾模塊圖

圖6 加入干擾信號后的信號頻譜圖

圖7 解括后的信號頻譜圖

單頻干擾由Sine wave模塊產生，干擾頻率為110 Kbit/s，干擾電平A為0.5。從圖6可以看出，加入干擾后在110 KHz的位置，有一個較大的頻譜峰值，當加入干擾后的信號經過解擴后，信號的頻譜如圖7所示，由于PN序列的自相關特性，有用信號在100 KHz的位置得到有效的集聚，而干擾信號由于和PN序列不相關，被有效擴展了，從頻譜中可以看出，在110 KHz的干擾信號峰值消失了。

對誤碼率進行分析，得到結果如圖8所示，混沌碼字的誤碼率性能明顯優(yōu)于Gold序列。在誤碼率為10-2時，混沌序列優(yōu)于 Gold序列3～4dB。仿真表明單頻干擾對Gold序列影響較大，對混沌序列影響較小。

圖8 單頻干擾下系統(tǒng)誤碼率比較

3.2.2 帶限高斯白噪聲干擾

為仿真帶限高斯白噪聲干擾，仿真中加入由高斯白噪聲模塊、載波模塊和帶通濾波器模塊搭建的干擾模塊：

圖9 帶限高斯白噪聲干擾模塊

干擾信號的帶寬為[37 KHz，163 KHz]，高斯白噪聲模塊的均值為0，方差40，加入干擾后的擴頻前后信號的頻譜圖如圖10和圖11所示：

圖10 加入干擾信號后的頻譜

圖11 解擴后的信號頻譜

用MATLAB進行仿真，假定系統(tǒng)中為單用戶，碼長1023，仿真當中未考慮碼片速率為fc，默認為 1，相應的信息速率為fc/1023，信噪比取值范圍是[-10dB,10dB]，以2dB遞增。高斯白噪聲信道的情況下，其標準方差σ 取固定值1，分別對Gold序列擴頻和混沌序列擴頻（改進型的 Logistic 映射），在不同信噪比情況下進行誤碼率仿真比較。

擴頻信號經過高斯信道后的誤碼率仿真結果如圖12所示，從結果當中我們可以得出混沌序列跟Gold序列在無干擾的情況下，兩種序列的抗干擾性能相當。

圖12 高斯白噪聲下系統(tǒng)誤碼率比較

3.2.3 部分頻段干擾

與3.2.1仿真的條件相同，高斯白噪聲信道下，加入部分頻段干擾，為了便于仿真編程，仿真中部分頻段干擾的速率為f=（1/93）fc，幅度服從方差為σ2=1 的高斯分布，即持續(xù)時間為93Tc。得到的曲線誤碼率結果如圖所示。可以看出，部分頻段干擾對Gold序列影響很大，Gold序列在此情況下明顯差于混沌序列。當系統(tǒng)信噪比較大時，混沌序列的誤碼率性能優(yōu)于Gold序列2～3dB。在部分頻段干擾下，混沌序列的抗干擾性能同樣優(yōu)于Gold序列。

3.2.4 脈沖干擾

與3.2.1仿真的條件相同，高斯白噪聲信道下，加入脈沖干擾，仿真中加入干擾的幅度服從方差為σ2=1的高斯分布，持續(xù)時間為700Tc，其中Tc=1/fc，因此占空比ρ=700/1023，得到的曲線誤碼率結果如圖14所示，可以看出，混沌序列其抗干擾性能在脈沖干擾下仍優(yōu)于Gold序列。當系統(tǒng)信噪比較大時，混沌序列的誤碼率性能仍能優(yōu)于Gold序列3～4dB。可以得出脈沖干擾下，混沌序列同樣優(yōu)于Gold序列。

圖13 部分頻段干擾下系統(tǒng)誤碼率比較

圖14 脈沖干擾下系統(tǒng)誤碼率比較

3.2.5 抗干擾性能分析

通過在上述不同干擾情況下的仿真分析，Gold序列與改進型Logistic序列擴頻抗干擾性能見表2。

表2 Gold序列與改進型Logistic序列擴頻抗干擾性能分析表

4 結束語

擴頻信號的抗干擾能力主要取決于所選用的擴頻序列，擴頻序列的抗干擾能力越強，則信號的抗干擾性能越強。通過建立仿真模型，在高斯白噪聲、單頻干擾、部分頻段干擾和脈沖干擾下，改進型Logistic序列在各種干擾下的性能都優(yōu)于Gold序列，在不同的干擾下，混沌序列的誤碼率性能最多可優(yōu)于Gold序列3～4dB，具有較強的抗干擾性能。可考慮在統(tǒng)一擴頻測控體制設計中，采用混沌擴頻序列對遙測遙控信號進行擴頻調制[6]，可有效提高遙測遙控信號的抗干擾性能。