共享堆場協議下海鐵聯運集裝箱堆場分配優化

靳志宏，王小寒，任 剛,2，郭姝娟

( 1. 大連海事大學 交通運輸工程學院， 遼寧 大連 116026；2. 大連金港聯合汽車國際貿易有限公司， 遼寧 大連 116601)

“海—堆場—鐵”是我國常用的集裝箱海鐵聯運模式。近年來，隨著海鐵聯運網絡的完善和營運里程的延伸，海鐵聯運集裝箱在港內的運輸量和堆存量不斷增加，為應對這種情況，港口聯合鐵路集裝箱中心站(簡稱“中心站”)與貨主達成共享堆場協議，即設置海鐵聯運協調部門，按照貨主提供的海鐵聯運集裝箱到港計劃，共同制定堆場預留計劃，為貨主預留一定的堆存容量。由貨主與協調部門交涉，選擇將集裝箱堆存在碼頭堆場或中心站堆場，也可進行2個堆場之間的轉移，而實際決策權由海鐵聯運協調部門掌握。在此背景下，如何經濟合理地對進港海鐵聯運集裝箱進行堆場分配得到越來越多學者的關注。

關于碼頭堆場集裝箱堆存問題：CHEN等[1]以運輸成本最小、作業量均衡和翻箱量最小為目標，研究出口箱箱區分配和箱位指派問題；TAN等[2]提出柔性模塊堆存策略，綜合考慮出口和轉運集裝箱的堆場空間分配和場橋調度問題；LEE等[3]研究多碼頭集裝箱轉運樞紐內的碼頭分配和堆場空間分配問題；ZHEN等[4]探討轉船集裝箱箱區的分配問題，以集裝箱貨流的總運輸成本最少為目標構建模型。

關于中心站堆場集裝箱的堆存問題：王力等[5-6]和WANG等[7-8]研究空間資源調度問題，并將箱區分配與箱位指派、箱位指派和裝卸資源調度聯合研究;ZENG等[9]研究軌道吊調度和箱區分配問題，以卸載任務完工時間最短為目標構建模型。

關于海鐵聯運堆場資源的調度問題：武慧榮等[10]建立以箱區作業量均衡為目標的混堆堆場箱區分配模型，但將集裝箱堆放于港口后方堆場；SCHEPLER等[11]對多碼頭間的船舶、集卡和火車的調度問題進行研究，以船舶和火車的加權周轉時間最短為目標建立模型。宓為建等[12]考慮火車容量和配載約束解決海鐵聯運集裝箱的配載問題，構建以集卡總運輸距離最短為目標的整數線性規劃模型；計明軍等[13]以壓箱量最小為目標分析海鐵聯運中心站堆場箱位分配問題。

綜上所述，目前集裝箱的堆存問題大多是針對碼頭堆場或中心站堆場研究的，關于二者聯合調度和優化的研究較少。另外，海鐵聯運方面的研究主要集中于箱區分配、箱位指派和裝卸資源調度，尚未考慮港口和中心站2個不同經營主體的堆場分配問題。而在共享堆場協議下，協調部門可根據貨主的需求對海鐵聯運集裝箱(簡稱集裝箱)進行堆場分配。本文基于共享堆場協議研究集裝箱堆場分配問題，以集裝箱在港口換裝產生的總費用最小為目標建立整數線性規劃模型，并采用Cplex進行優化求解和靈敏度分析。

1 問題描述

共享堆場協議將集裝箱的堆存擴展為中心站堆場和碼頭堆場2個主要區域。集裝箱主要堆存在中心站裝卸線堆場。因此，本文主要研究中心站裝卸線堆場和港口碼頭堆場。

本文以海鐵聯運進口箱為例，在共享堆場協議下研究班輪到港時間與班列到站時間不一致時的堆場分配問題。在傳統形式下，進口箱從船舶卸載至碼頭堆場，列車抵站后方被運輸至鐵路裝卸線運出，具體換裝環節見圖1。在共享堆場協議下，進口箱抵港之后，協調部門可根據貨主需求，綜合考慮堆存容量限制、免費堆存期和換裝費用等多種因素，合理進行堆場分配，共有3種堆存方案可供選擇。

1) 方案一：船舶—碼頭堆場—班列。

2) 方案二：船舶—中心站堆場—班列。

3) 方案三：船舶—碼頭堆場—中心站堆場—班列。

具體換裝流程如圖1所示。與傳統形式相比，共享堆場協議可有效釋放碼頭堆場的空間資源，充分利用中心站堆場的堆存空間，彌補因一方堆存容量不足而無法滿足貨主的堆存需求。同時，協調部門為考慮貨主的經濟利益對堆場進行合理分配，可有效吸引海鐵聯運貨源。

圖1 2種堆存形式下海鐵聯運進口箱換裝流程

在共享堆場協議下，集裝箱可能存在轉場的情形，即從碼頭堆場轉移至中心站堆場，產生轉場的原因主要包括以下3點：

(1) 海運集裝箱的堆存優先級高于海鐵聯運集裝箱，當碼頭堆場空間資源緊張需要疏港。

(2) 集裝箱在碼頭堆場的堆存期超過免費堆存期后將產生堆存費用。為節省堆存費用，貨主可能提出轉場的要求。

(3) 當超過堆場規定的最大可容許堆存期時，港口可能強制要求集裝箱離港。

此外，由于每個集裝箱在碼頭堆場和中心站堆場的各個箱區和箱位產生的費用一致，不考慮將集裝箱分配到堆場的具體箱區和箱位。

2 模型構建

2.1 前提假設

1) 船舶承載的集裝箱的目的地和數量已知，列車的裝載計劃和到站時間已知，根據裝載計劃和目的地相同進行分組。

2) 所有到港的集裝箱都須經歷卸載—堆存—裝載的過程，即考慮集裝箱都必須落在箱區的情景。

3) 集裝箱的轉場至多發生1次，且只能從碼頭堆場轉移至中心站堆場。

4) 集裝箱的箱型均為20英尺箱。

2.2 符號說明

2.2.1集合與參數

H為列車集合，h∈H;T為時間段集合，t∈T;G為集裝箱組集合，g∈G；Q1為碼頭堆場預留的堆存容量；Q2為中心站堆場預留的堆存容量；η1為碼頭堆場預留堆存密度系數；η2為中心站堆場預留堆存密度系數；Mgt為g組集裝箱是否在t時間段到達；Lgh，t為g組集裝箱是否將被裝載至第t時間段到達的班列h上；Dt為t時間段碼頭堆場是否需要疏港；Ng為g組集裝箱個數；T1為碼頭堆場的免費堆存期；PT1為碼頭堆場的容許堆存期；MT1為碼頭堆場的最大容許堆存期；T2為中心站堆場的免費堆存期；PT2為中心站堆場的容許堆存期；MT2為中心站堆場的最大容許堆存期；c1為碼頭堆場堆存集裝箱超免費堆存期但未超容許堆存期時的單位堆存費用；cm1為碼頭堆場堆存集裝箱超容許堆存期時的單位堆存費用；c2為中心站堆場堆存集裝箱超免費堆存期但未超容許堆存期時的單位堆存費用；cm2為中心站堆場堆存集裝箱超容許堆存期時的單位堆存費用；cd2為集裝箱在中心站堆場超過最大允許堆存期限時的單位短搗費用；cyc,1為碼頭堆場場橋單位裝卸費用；cyc,2為中心站堆場軌道吊單位裝卸費用；ctr,1為碼頭內集卡單位TEU的運輸費用；ctr,2為碼頭外集卡單位TEU的運輸費用；d1為從泊位至碼頭堆場目標位置的距離；d2為從泊位運至中心站堆場目標位置的距離；d3為集裝箱從碼頭堆場目標位置轉移到中心站堆場目標位置的距離；MM為充分大的常數。

2.2.2決策變量

xgt為0～1變量。若t時間段g組集裝箱堆存在碼頭堆場，則xgt=1，否則xgt=0；若t時間段g組集裝箱堆存在中心站堆場，則ygt=1，否則ygt=0；若t時間段g組集裝箱轉場，即t時間段堆存在碼頭堆場，t+1時間段轉移到中心站堆場，則zgt=1，否則zgt=0。

2.2.3衍生變量

Cg,1為g組集裝箱在碼頭堆場的堆存費用；Cg,2為g組集裝箱在中心站堆場的堆存費用；Cg為g組集裝箱在中心站的短搗費用；Eg為g組集裝箱的運輸費用；Fg為g組集裝箱的裝卸費用。

2.3 數學模型

目標函數為

(1)

約束條件為

xgt+ygt=1,g∈G；t∈[ag,bg]

(2)

ag={t|Mtg=1；g∈G},bg=

(3)

(4)

(5)

xgt+1≤1-ygt,g∈G；t∈T

(6)

(7)

(8)

zgt≤0.5(xgt+ygt+1)≤zgt+0.5,g∈G；t∈T

(9)

xgtDgt+1≤zgt≤xgt,g∈G；t∈T

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

xgt,ygt,zgt∈{0,1},g∈G；t∈T

(19)

Cg,1,Cg,2,CCg,2,Eg,Fg∈R+;g∈G

(20)

式(1)為規劃期內集裝箱在港口換裝產生的總費用最小，包括運輸、裝卸、堆存和短搗費用等4部分；式(3)為任一集裝箱組在到港與離站時間段之間，必須堆存在碼頭堆場或中心站堆場中的任一個堆場；式(4)和式(5)約束任一集裝箱組在到港前和離站后的時間段，不會堆存在任一堆場；式(6)和式(7)為進口箱的轉場只能從碼頭堆場轉到中心站堆場，且轉場只發生1次。式(8)和式(9)為決策變量zgt、xgt和ygt之間的關系；式(10)為碼頭堆場有疏港要求時，集裝箱必須轉場；式(11)為碼頭堆場堆存超過最大可允許堆存期限時，集裝箱必須轉場；式(11)和式(13)限制碼頭堆場和中心站堆場的堆存容量；式(14)和式(15)中為集裝箱在碼頭堆存和中心站的堆存費用；式(16)計算中心站堆場的短搗費用，當集裝箱堆存在中心站堆場超過最大允許堆存期限時，需將其短搗至中心站輔助堆場；式(17)和式(18)分別計算集裝箱在港換裝期間發生的運輸費用和裝卸費用； 式(19)～式(20)為變量取值范圍。

在共享堆場協議下，集裝箱堆場分配優化模型為混合整數線性規劃問題，實質上為二次分配問題[3]。目前，在規劃期為1個月之內，某一貨主的、聯運集裝箱量較少且本文決策變量為3個二維變量。因此，研究問題屬于小規模問題，在3 600 s內可利用Cplex求出問題的精確解。

3 數值試驗與靈敏度分析

3.1 數值試驗

本文以大連港為例，調查某貨主某月的海鐵聯運集裝箱的到港和離站信息，得到一組真實數據(見表1)。以表1中最后1組集裝箱裝載至班列的時間為研究時間段。碼頭堆場和中心站堆場預留給貨主的箱位分別為240個和200個。考慮到集裝箱的翻倒箱操作，堆存密度設為0.8。假設碼頭堆場和中心站堆場的免費堆存期分別為5 d和10 d，可容許堆存期限分別為10 d和20 d，最大可允許堆存期限為15 d和30 d。

3.2 試驗結果和分析

由于數學模型為混合整數線性規劃問題，可采用Cplex進行求解，從而能驗證模型的正確性和試驗結果的精確性。

在共享堆場協議下，計算表1數據得出試驗結果見表2。各時間段集裝箱組的堆存狀態見圖2。為更好地體現碼頭堆場和中心站堆場共享堆存的優勢，對共享堆場協議和傳統堆存形式下集裝箱在港換裝環節產生的總費用進行比較如表2所示。

表1 海鐵聯運集裝箱組信息

圖2 各時間段集裝箱的堆場狀態

表2 2種堆存形式下的費用對比

由表2可知:在共享堆場協議下，總費用降低13.37%的原因在于傳統堆存形式存在集裝箱多次搬移、堆存費用高和堆存空間不足等弊端，而共享堆場協議可充分、合理地利用碼頭和中心站的空間和裝卸資源，同時能減少降低貨主的換裝費用。

3.3 靈敏度分析

為驗證模型的有效性和普適性，以表1中的數據為例，選取碼頭堆場和中心站堆場免費堆存期和堆存容量以及碼頭內、外集卡的單位運輸費用等6個因素，設定3個情境進行靈敏度分析，每個情景只改變1個因素，而其他參數保持不變。

3.3.1情景1

由于在不同的港口和同一個港口的不同的政策下，集裝箱在堆場的免費堆存期不一致，因此選擇免費堆存期進行靈敏度分析。本文假設堆場的堆存期之間的關系為T1:PT1:MT1(T2:PT2:MT2)=1:2:3。試驗結果見表3和圖3。

由表3可知：共享堆場協議的平均優化程度為16.69%，證明共享堆場協議在減少集裝箱在港換裝總費用方面具有普遍適用性。與傳統形式相比，隨著碼頭堆場免費堆存期增加，在共享堆場協議下的目標函數呈現較明顯地減小。差值百分比最大為36.55%。其原因在于碼頭堆場免費堆存期越長，貨主就越偏向于將集裝箱堆存在碼頭堆場，2種堆存形式的目標值越接近。此外，縱向比較發現：碼頭堆場免費堆存期增加會導致共享堆場協議形式的目標函數減小，但減小程度較平緩，平均下降速率為0.862%，這是由于堆存費用在總費用中的占比較小。

表3 碼頭堆場的免費堆存期改變的結果對比

圖3 改變中心站堆場的免費堆存期的結果對比

由圖3可知：共享堆場協議的目標值均優于傳統的堆存形式，平均優化程度為13.03%，且中心站免費堆存期變化對傳統堆存形式無影響。此外，由縱向比較可知：在共享堆場協議下，免費堆存期增加使換裝費用小幅度下降，證明中心站免費堆存期是影響共享堆場協議下的堆場分配因素之一，但不是關鍵因素。

3.3.2情景2

空間資源有限是提出共享堆場協議的關鍵因素，因此情景2分別驗證碼頭堆場和中心站堆場容量變化時模型依然有效，容量取值分別為180、200、220、240、260和280時，驗證共享堆存協議和傳統堆存形式下的試驗結果。

當碼頭堆場容量取值分別為180、200和220時，傳統堆存形式下均無可行解，這表明有限的碼頭堆場容量無法滿足集裝箱堆存要求，而共享堆場協議可有效彌補碼頭堆場堆存空間不足的現狀，且可使在港換裝費用節省13.36%。由縱向比較可知：當碼頭堆場容量取值不同時，在共享堆場協議下目標函數不變均為110 090元，因此可知碼頭堆場容量不是影響共享堆場協議下堆場分配的因素。

在共享堆場協議下，當中心站堆場容量超過240時，總費用不再發生變化，說明當中心站提供充足容量后，中心站堆場容量便不再是影響堆場分配的因素，同時證明模型在充分利用中心站堆場空間資源方面是有效的，且共享堆場協議的目標函數值優于傳統形式，優化程度高達52.04%。

3.3.3情景3

在海鐵聯運過程中，集裝箱從岸橋卸至碼頭堆場的水平運輸由碼頭內集卡完成，外集卡無法進入岸橋下接卸集裝箱。在共享堆場協議下，碼頭堆場到中心站堆場的水平運輸由外集卡完成，且內、外集卡的單位運輸費用不一致。因此，在情景3下驗證碼頭內、外集卡單位距離運輸費用對集裝箱堆場分配的影響結果對比分別見圖4和圖5。

圖4 改變碼頭內集卡的單位運輸費用的結果對比

圖5 改變碼頭外集卡的單位運輸費用的結果對比

由圖4可知：共享堆場協議的試驗結果都優于傳統堆存形式，平均優化程度為18.91%，最高為36.70%，且優化程度呈現先快后平緩的趨勢，這是由于運輸費用是總費用的主要部分，當碼頭內集卡運輸費用較低時，使用內集卡將集裝箱運輸至中心站堆場堆存更具經濟性。此外，內集卡單位運輸費用增加導致共享堆場協議的總費用平均增加4.28%，因此試驗證明內集卡的單位運輸費用是影響集裝箱堆場分配的重要因素，同時說明共享堆場協議對降低集裝箱換裝成本具有良好的效果。

由圖5可知：隨著外集卡單位距離運輸費用增加，共享堆場協議和傳統堆存形式下的集裝箱在港中轉產生的總費用均增加，其原因在于2種堆存形式中均存在將集裝箱從碼頭堆場運輸至中心站堆場的環節，而這一環節需要外集卡完成。共享堆場協議的目標函數值均優于傳統堆存形式，平均優化程度為21.06%。這說明共享堆場協議在降低海鐵聯運業務總費用方面具有優越性，驗證了模型的普適性。因此，得出外集卡單位距離運輸費用能影響集裝箱的堆場分配的結論。

綜上分析可知：有限的堆場容量是共享堆場協議提出的現實因素，其他4個因素通過影響集裝箱在港中轉的總費用來影響集裝箱的堆場分配。試驗結果表明：在共享堆場協議下的目標值比傳統堆存形式更優，但不同試驗的優化程度不同。在共享堆場協議下，貨主合理地進行堆場分配能節省3.20%～52.04%的費用。碼頭堆場容量不是影響在共享堆場協議下堆場分配的因素，當中心站堆場容量充足后，該因素對堆場分配方案不再產生影響，而此時免費堆存期和集卡運輸費用是影響在共享協議下堆場分配的因素。

4 結束語

本文從海鐵聯運協調部門的角度出發，研究班輪到港時間與班列到站時間不一致時，海鐵聯運進口箱在共享堆場協議下的堆場分配問題。以集裝箱在港換裝過程中產生的的總費用最小為目標函數，建立堆場分配的優化模型，并采用Cplex進行求解。通過比較共享堆場協議與傳統堆存形式的試驗結果可知：與傳統堆存形式相比，在共享堆場協議下的堆場分配可使換裝費用節省13.37%。同時，通過改變堆場免費堆存期和容量以及碼頭內、外集卡的單位運輸費用等6個參數，創設3種情景進行靈敏度分析，驗證了模型的有效性和普適性，從而為海鐵聯運協調部門在港口換裝選擇卸載堆場、何時轉場以及堆存時間等提供決策支持，同時為港口、中心站和貨主評估共享堆場協議提供理論依據。未來的研究將考慮港口與鐵路聯合作業下的車船直取情形下的作業優化問題。