泥灰巖相似材料配比試驗研究

崔寧坤，王軍祥，陳四利，葛萬民，寇海軍

(1.沈陽工業大學 建筑與土木工程學院，遼寧 沈陽 110870；2.中國交通建設股份有限公司，北京 100088； 3.中鐵十九局集團第五工程有限公司，遼寧 大連 116100)

0 引言

西北地區山地較多，給基礎設施建設帶來了較大的困難。如秦峪隧道，穿越具有高地應力的灰巖、板巖、泥灰巖等軟弱圍巖地層。泥灰巖承載力低，遇水易軟化、泥化，巖性較差，在進行隧洞開挖時易出現工程安全問題。為了保障施工安全，需要對隧洞圍巖穩定性進行研究，地質力學物理模型試驗能夠對復雜的巖土體內部問題進行準確、直觀、形象的模擬[1-3]，在處理較復雜的實際工程問題時被廣泛認可及應用。

許多學者及工程師進行了類巖石材料的研究[4-5]。如王華[6]采用重晶石粉為骨料，石膏作為黏結劑對灰巖及板巖進行了相似材料模擬；蔚立元等[7]以石蠟為膠結劑研制出了一種憎水型流固耦合相似材料，并成功應用于隧道涌水模型試驗研究中；陳志敏等[8]用黃土和石英砂、水泥、石膏和純凈水，研制了能夠較好地反映炭質千枚巖基本物理力學特征的一種相似材料；韓濤等[9]以中粗砂、透水混凝土增強劑、水泥模擬孔隙巖體并成功運用到富水條件下孔隙巖體與井壁耦合模型試驗中。

眾多學者研究了相似材料的物理力學特性，但對泥灰巖相似材料的水理特性及物理力學特性的研究鮮見報道[5,10-16]。本研究基于正交設計原理，以秦峪隧道泥灰巖段為工程背景，對泥灰巖相似材料配合比及水理特性和物理力學特性進行分析研究，最終確定最佳配合比，為其他相關研究提供參考。

1 相似理論

1.1 物理相似理論

相似理論是相似材料的研究基礎，要求相似模型與原型之間的幾何尺寸、基本物理參數均需遵循一定的相似規律[13]。取相同物理量之比為相似比尺C，基于量綱分析法和彈性力學基本方程[14]，可得：

(1)量綱分析法要求量綱相同的物理參數相似比尺相同，且量綱為1的相似比尺為1，即：

Cε=Cμ=Cφ=1,

(1)

Cσ=Cσc=Cσt=CE=Cc,

(2)

式中,Cφ為內摩擦角相似比尺；Cε為應變相似比尺；Cμ為泊松比相似比尺；Cσ為應力相似比尺；Cσt為抗拉強度相似比尺；Cσc為抗壓強度相似比尺；CE為彈性模量相似比尺；Cc為黏聚力相似比尺。

(2)由平衡方程可推導如下相似關系：

(3)

式中,Cγ為容重相似比尺；CL為幾何相似比尺；Cσ為應力相似比尺。

(3)由幾何方程，物理方程，應力、位移邊界條件可得：

(4)

(5)

式中,CE為彈性模量相似比尺；Cε為應變相似比尺；CL為幾何相似比尺；Cσ為應力相似比尺;Cδ為位移相似比尺。

1.2 泥灰巖相似材料參數的選取

依據相似理論，取幾何相似比尺CL=25，容重相似比尺Cγ=1，由公式(1)～(5)，可得各參數相似比尺Cσ=Cσc=CE=Cc=25，Cε=Cφ=1，故原巖參數與目標參數[17-18]如表1所示。

表1 泥灰巖和相似材料基本參數Tab.1 Basic parameters of marl and similar materials

2 泥灰巖相似材料的研制及室內試驗

2.1 正交設計試驗方案

秦峪隧道段泥灰巖為二疊系泥灰巖，通過對原巖物理、水理特性分析和常用相似材料各組分的分析，最終選取粒徑為0.3～0.6 mm的河砂與粒徑為325目的重晶石粉為骨料，用來承擔受力；粒徑為325目的紅黏土粉作為膠結劑來模擬泥灰巖遇軟化、泥化特性，并添加普通硅酸鹽水泥來提高膠結強度；選用石膏粉作為外摻調節劑進行泥灰巖相似材料的研制，相似材料選取原料如圖1所示。

圖1 材料選取Fig.1 Material selection

依據正交設計試驗方法，選取4個水平，并取黏土∶水泥、石膏粉摻量、砂∶重晶石、骨膠比4個影響因素，繪制L16(44)相似材料配比試驗表，正交設計及試驗配比表，如表2、表3所示。

表2 正交設計表Tab.2 Orthogonal design table

2.2 制作泥灰巖相似材料

按照相似材料配比正交試驗表，將相似材料的原料分別稱量依次放入攪拌機中充分攪拌均勻；稱量30%的水分3次加入攪拌機中(材料總重的30%)，再次攪拌均勻；將攪拌均勻的材料分3次裝填至模型中，并振搗均勻，進行編號養護7 d。試驗共16組配比試驗，為保證數據的可靠性，減小偶然誤差，每組配比制作10個尺寸為50 mm×50 mm×100 mm標準方形試件，6個表面積為30 cm2、高為2 cm的標準環刀試件，共160個標準方形試件和96個標準環刀試件，分別對試件物理力學及水理特性的試驗參數進行測定，如圖2所示。

表3 相似材料配比正交試驗表Tab.3 Orthogonal test table for mix proportion of similar materials

圖2 相似材料試件Fig.2 Specimens of similar materials

2.3 相似材料參數測定試驗

試驗選取泥灰巖的密度ρ、單軸抗壓強度σc、彈性模量E、黏聚力C、內摩擦角φ及孔隙率ω為主控物理力學參數；選取泥灰巖的軟化系數KP為主控水理特性參數，進行相關的試驗。

測定方形標準試件密度ρ，通過單軸壓縮試驗測定試件單軸抗壓強度σc、彈性模量E及軟化系數KP，如圖3所示。設置烘干箱溫度為105～110 ℃，將試件烘干24 h，冷至室溫稱重為m1，放入水槽，加水至試件1/2高度處，24 h后加水淹沒試件，繼續浸泡24 h，取出擦干表面，稱重m2，如圖4所示。由公式(6)得孔隙率ω：

ω=Vp/Vb=(m1-m2)/ρ水V,

(6)

式中,Vp為巖石孔隙體積；Vb為巖石總體積；ρ水為水的密度；V為試件體積。

圖3 單軸壓縮試驗Fig.3 Uniaxial compression test

圖4 試件孔隙率及軟化系數測試Fig.4 Test of porosity and softening coefficient of specimens

將浸泡完的試件用壓力試驗機測量抗壓強度σ，軟化系數為：

KP=σ/σc,

(7)

式中,KP為軟化系數；σc為試件單軸抗壓強度。

通過單軸壓縮試驗獲得應力-應變曲線，按公式(8)計算巖石平均彈性模量:

E=(σ2-σ1)/(ε2-ε1),

(8)

式中,E為平均彈性模量；σ1為應力-應變直線段始點應力值；σ2為應力-應變直線段終點應力值；ε1為應力為σ1時的應變值；ε2為應力為σ2時的應變值。

利用ZJ型應變控制式直剪儀對試件的黏聚力C與內摩擦角φ進行測定，如圖5所示，通過公式(9)計算抗剪強度:

τ=σtanφ+C,

(9)

式中,τ為剪應力；σ為正應力；φ為內摩擦角；C為黏聚力。

圖5 ZJ型應變控制式直剪儀Fig.5 ZJ strain controlled direct shear apparatus

3 試驗結果及分析

3.1 試驗結果

由正交設計原理可得16組配比方案，對各方案均進行相關的物理力學特性及水理特性試驗，試驗結果如表4所示。由表4可知試驗組泥灰巖相似材料的相關參數范圍為：ρ=1.46～4.68 g/cm3,σc=0.32～13.11 MPa，E=29.72～924.82 MPa,C=8.07～285.3 kPa,φ=11.32°～34.18°,ω=31.52%～46.72%,KP=0.23～0.74。對比表1可知，試驗組泥灰巖相似材料參數范圍均大于泥灰巖參數，即該正交設計下的泥灰巖相似材料具有可行性及較好的可調性。

3.2 試驗敏感性分析

通過對各組配比泥灰巖相似材料試件參數測定，基于測定結果對各參數進行極差和方差分析，繪制出各因素敏感性分析圖(如圖6所示)和方差分析表(見表5)，通過對主控參數下各因素極差值及方差的分析，得出相似材料各組分含量的敏感性。

由圖6可知，泥灰巖相似材料各主控參數敏感性從大到小依次為：

(1)單軸抗壓強度σc：骨膠比>黏土 ∶水泥>石膏粉摻量>砂 ∶重晶石粉；

(2)密度ρ：骨膠比>黏土 ∶水泥>砂 ∶重晶石粉>石膏粉摻量；

表4 泥灰巖相似材料試驗結果Tab.4 Test result of similar materials of marl

圖6 相似材料各因素敏感度分析圖Fig.6 Sensitivity analysis curves of factors of similar materials

表5 相似材料各因素方差分析表Tab.5 Analysis of variance of factors of similar materials

(3)黏聚力C：骨膠比>黏土 ∶水泥≈砂 ∶重晶石粉≈石膏粉摻量；

(4)內摩擦角φ：黏土 ∶水泥≈石膏粉摻量>砂 ∶重晶石>骨膠比；

(5)彈性模量E：骨膠比>黏土 ∶水泥>石膏粉摻量>砂 ∶重晶石；

(6)軟化系數KP：砂 ∶重晶石>黏土 ∶水泥>石膏粉摻量>骨膠比；

(7)孔隙率ω：骨膠比>石膏粉摻量>黏土 ∶水泥≈砂 ∶重晶石。

圖6和表5可知：對于單軸抗壓強度σc起到主控因素的是骨膠比和黏土 ∶水泥，其貢獻率分別為45.283%和37.012%，而砂 ∶重晶石的貢獻率最低，僅有0.197%；對于密度ρ則骨膠比占據了主控因素，其貢獻率為89.950%，其他影響因素貢獻率之和僅為10.050%；黏聚力C的主控因素骨膠比貢獻率為69.950%，其他各因素貢獻率大致相同，分別為11.025%，9.550%，9.475%；黏土：水泥和石膏摻量對內摩擦角φ的貢獻率最大且幾乎相同，分別為34.375%和37.175%；對彈性模量E貢獻率最大的同樣為骨膠比，其貢獻率為48.750%，其次為黏土 ∶水泥，貢獻率為29.450%，其余因素對其貢獻率較低；砂 ∶重晶石對軟化系數KP的貢獻率最大，為50.712%，其次為水泥 ∶黏土，其貢獻率為26.643%，二者占據總貢獻率的77%；各因素對于孔隙率ω的貢獻率較為平均，骨膠比貢獻率最大為31.575%，其他貢獻率分別為21.050%，21.050%，26.325%，較為接近。

3.3 力學特性分析

通過對試驗各個數據的測試及配比的調試，發現當試驗配比為:骨膠比1 ∶1；黏土 ∶水泥2 ∶1；砂 ∶重晶石2 ∶1；石膏摻量30%時，其相似材料的主控參數均在泥灰巖參數區間內，該相似材料能夠較好的對泥灰巖進行模擬，其試驗參數與泥灰巖原巖參數對比如表6所示。通過單軸壓縮試驗，獲取該配比下相似材料的應力-應變曲線，研究其力學特性及破壞特性。

表6 泥灰巖參數與試驗參數Tab.6 Marl parameters and test parameters

由圖7應力-應變曲線可知，泥灰巖相似材料的力學特性與巖體力學特性較為接近，呈現出經典的應力-應變曲線。泥灰巖相似材料在進行單軸壓縮試驗破壞時，出現典型的巖石破壞四階段，即裂隙、孔隙壓密階段Ⅰ；彈性變形階段Ⅱ；非彈性變形階段Ⅲ和破壞階段Ⅳ。該配比下的泥灰巖在飽水24 h后，會出現軟化、泥化的特性，如圖8所示。故此，以河砂、重晶石粉、紅黏土粉、普通硅酸鹽水泥和石膏粉為原材料制作的泥灰巖相似材料，不僅可以在力學特性上對泥灰巖進行模擬，也可以較好地模擬出泥灰巖遇水軟化、泥化的特性。

圖7 相似材料應力-應變曲線Fig.7 Stress-strain curve of similar material

圖8 試件浸泡泥化Fig.8 Specimen soaking and sliming

4 結論

選用河砂、重晶石粉、紅黏土粉、普通硅酸鹽水泥和石膏粉為原材料，依據正交設計原理，配置泥灰巖相似材料，對各配比下的試驗試件進行相關試驗，研究其力學特性及各影響因素敏感性。得到如下結論：

(1)骨膠比對單軸抗壓強度σc、密度ρ、黏聚力C、彈性模量E及孔隙率ω最為敏感，對其各參數影響的貢獻率也最大。黏土 ∶水泥對內摩擦角φ對最為敏感；砂 ∶重晶石對軟化系數KP最為敏感。骨膠比對密度的貢獻率最大為89.950%；而對于孔隙率來說，各因素的貢獻率差別不大。

(2)當其配合比為：骨膠比1∶1；黏土 ∶水泥2 ∶1；砂 ∶重晶石2 ∶1；石膏摻量30%時，可以較好地對泥灰巖特性進行模擬。