含電動汽車、風力發電和無功補償裝置的配電網兩階段優化策略

劉 偉 楊光亮 劉慧巖 王 俊 龔成生

（東北石油大學電氣信息工程學院）

隨著國家對新能源技術的重視，以電動汽車為代表的新技術越來越受到關注。 然而，大規模的電動汽車無序入網會給電網的安全穩定性、經濟性帶來挑戰，但若能根據電動汽車的行為規律合理有序地進行控制，則既能滿足電動汽車的充電需求， 又能有效避開配電網的用電高峰期，從而提高經濟效益。 可見，為電動汽車設置合理的充電策略具有十分重要的意義［1，2］。

佟晶晶等在考慮分時電價機制的基礎上，建立了以電動汽車用戶充電成本最小為目標的優化模型，并利用NSGA-II算法求解該模型，同時對比了集中充電模式下不同電動汽車數量的優化情況，但對于減少電網負荷波動的優化并未做研究［3］。Liang W Q等提出了一種含有新能源發電的電動汽車有序充電模型，但該模型并未考慮用戶充電的動態變化［4］。 孫曉明等研究了基于需求側響應的包含降低運營商和用戶綜合經濟利益以及使充電起始時刻最早的多目標優化模型，并對比了不同用戶響應的優化結果［5］。 李秋碩等提出以電網負荷穩定性最大為優化目標，但是此優化目標單一，并未考慮電網經濟成本的優化［6］。羅卓偉等在換電的模式下，以用戶用電成本和電網成本最小為目標函數建立了優化模型，但該模型忽略了分布式電源的影響［7］。

筆者以私家車為研究對象，分析電動汽車用戶的出行習慣、用電需求等，建立含電動汽車、風力發電和無功補償裝置的兩階段優化模型，并采用多種群遺傳優化算法（Multiple Population Genetic Algorithm，MPGA）求解模型。 最后在階梯電價機制下， 對3種情況下的特征參數進行比較分析，以驗證所建模型的可行性。

1 電動汽車用戶行為特性

影響私家車車主充電行為的因素包括充電時刻、結束時刻及日行駛里程等，這些因素決定了電動汽車車主的充電需求量和充電時長。

充電時刻，即用戶進入充電樁服務點充電的時間，滿足正態分布，其概率密度函數為：

其中，xs為電動汽車開始充電時間；μs、σs分別為電動汽車開始充電時間的均值和標準差，μs=17.47，σs=3.41。

結束時刻，即用戶從充電樁服務點離開的時間，滿足正態分布，其概率密度函數為：

其中，xe為電動汽車充電結束時間；μe、σe分別為電動汽車充電結束時間的均值和標準差，μe=8.92，σe=3.24。

電動汽車的日行駛里程符合對數正態分布［8］，其概率密度函數為：

其中，xm為電動汽車行駛里程；μm、σm分別為充電電量的均值和標準差，μm=2.98，σm=1.14。

2 電動汽車有序充電模型

2.1 電動汽車有序充電策略

通過對電動汽車用戶充電行為的分析發現，充電行為存在一定的偶然性。 為了避免電動汽車車主在充電高峰期給電動汽車充電造成系統峰值負荷過大對電網的安全穩定性造成影響，筆者在階梯電價的基礎上，提出一種分時段電動汽車最優功率的充電策略，具體內容如下：

a. 采用Monte-Carlo Method對區域系統日基礎負荷和電動汽車日無序充電負荷進行預測，將預測的結果導入電動汽車充電樁的智能控制系統（Intelligent Control System，ICS）內，根據電動汽車車主的充電需求量C、用戶到達時間tback及離開時間tleav等約束，分配電動汽車一日各時段充電功率限制值Plim，生成Plim=［Pph，Pp，P1］，其中Pph為峰時段功率限制值，Pp為平時段功率限制值，P1為谷時段功率限制值。

b. ICS根據充電汽車數量N和充電功率，優化各時段的充電功率Pt，生成Pt=［P′ph，P′p，P′1］，其中P′ph為峰時段充電功率，P′p為平時段充電功率，P′1為谷時段充電功率。

c. 電動汽車與充電樁對接后， 根據ICS顯示的當前電動汽車剩余SOC、充電需求量C、用戶到達時間tback及離開時間tleav等，利用ICS判斷電動汽車充電量與負荷預測誤差系數ε的大小，如果ε大于精度要求， 則通過ICS優化電價高峰時段的充電時長tc=［tfh，tph，tlh］（其中tfh為平時段充電時長、tph為峰時段充電時長、tlh為谷時段充電時長）， 重新分配電動汽車在各時段的充電時長，使電動汽車多在谷時段充電。

這種充電策略根據分時電價的機制將充電功率分為3段， 在保證電動汽車用電需求的前提下，考慮電動汽車車主充電隨機性的特點，使系統的綜合效益最大化。 用Matlab軟件編寫電動汽車有序充電策略流程如圖1所示。

圖1 電動汽車有序充電策略流程

2.2 電動汽車接入配電網的控制模型

為了避免電動汽車集中在充電高峰期充電，造成新的負荷高峰，筆者建立了既考慮電動汽車用戶經濟性，又考慮配電網安全穩定性的包含多個約束的兩目標優化模型，將兩目標分成兩個階段優化，以第1階段用戶充電成本最低為約束，建立以電網負荷波動性最小為目標的第2階段優化模型。

2.2.1 第1階段優化模型

假設電動汽車控制間隙為15min， 一天分為96個時段。 第1階段的優化目標是最小化車主充電成本f1：

其中，T是一日電動汽車充電劃分時間段t的段數，取96個時段；t=0，1，…，95為電動汽車一天的時間節點序號；Qt是第t時段 的分時電價；Pi，t是第t時段第i輛電動汽車的充電功率；Δt是一日劃分分時電價每時段的時長，本文取15min；ui，t是第i輛車第t時段的充電狀態，可表示為：

在計算電網有功損耗和電壓變化時，需要進行潮流計算，即：

充電需求約束：

其中，SOCi，t和SOCi，e分別表示第i輛電動汽車的初始電量和用戶的期望電量，η表示充電效率。假定電動汽車在第k時段開始充電，充電完成后，第i輛電動汽車的電量應不小于車主事先設定的電量，并且必須不大于電池本身的容量。

電動汽車充電總量不變，且滿足：

電動汽車的充電時間需在車到達充電樁服務點時間與離開時間之間的時間段內，約束公式為：

充電樁服務點電動汽車充電數量需滿足：

其中，Nmax為區域的電動汽車總數量［9］。

各節點電容器無功補償約束。 由于配電網某些節點加了并聯電容器，電容器在各擋位是相同的，在不同節點容量是不相同的。 則各節點的電容器無功補償滿足：

其中，Sa表示節點a電容器的投切位數，ua，t，s表示節點a處t時間段第s擋電容器的投切狀態 （0為切出，1為切入），ΔQa為節點a電容器任意擋位的無功容量值，∧為節點接有開關電容器的集合數。 開關電容器擋位應滿足低切高投［10］。

2.2.2 第2階段優化模型

在第1階段優化的基礎上， 為降低電網負荷波動性， 通過第2階段的優化使電網負荷波動性最小。 以負荷方差f2最小為目標函數，則有：

其中，PL，t為第t時段電網基礎負荷功率，PEV，t為第t時段電動汽車的充電負荷，PW，t為第t時段風機出力［11］，Pav，t為第t時段節點的負荷平均值。

車主的充電成本不大于第1階段的優化結果f1min，即：

對于第2階段，式（5）～（11）為其余的約束條件。

2.3 求解方法

上述兩階段優化模型存在多個約束條件，同時涉及風力發電和電動汽車多個非線性變量，要實現對用戶充電費用和電網負荷多個目標的優化，需要有較強的魯棒性和全局搜索能力。 為了避免標準遺傳算法（SGA）在對含電動汽車和分布式電源配電網模型進行多目標優化的過程中出現早熟收斂的問題， 筆者采用MPGA來彌補SGA的不足。 MPGA通過對多個相對獨立的種群同時進行優化， 針對不同的種群設置不同的參數，以達到多個目標共同搜索的目的。 MPGA引入移民算子使不同種群聯系起來， 實現了共同發展，同時每個時段的最佳充電功率是多個種群協同進化的綜合結果。

移民算子在進化過程中將各種群經過選擇、交叉、 變異產生的最優個體定期插入其他種群中，實現種群間的信息交互，這正是MPGA的優勢所在。 MPGA在進化的每一代中找到最優個體放置于精英種群中， 精英種群不再參加算法程序，以確保各種群產生的最優個體不被丟失和破壞。最后， 精英種群將作為算法程序終止的條件之一。 MPGA流程如圖2所示［12］。

圖2 MPGA流程

第1、2階段模型的求解均采用MPGA，該算法以各時段的充電功率和電容器的投切擋數為優化變量，進行電動汽車有序充電策略優化。

3 算例分析

3.1 參數設置

以IEEE 33配電網系統（圖3）［13］為例，0節點為根節點并且接入主網絡， 其余節點為PQ節點。分擋投切電容器分別接在12、28、32節點上。 每個節點為3擋，每擋的無功功率容量為100kVar。 由于電容器要考慮運行成本，所以每個節點一日的操作次數不得高于10次。 23、24、31節點為負荷較大的節點， 分別在每個節點接入裝機容量為300kW的風機。

圖3 IEEE 33配電網系統節點分布示意圖

在第1階段， 每個節點連接的電動汽車都是隨機生成的。 假定該地區有320輛電動汽車并網，且電動汽車的平均峰值負荷為5kW， 每戶有一輛電動汽車，電動汽車的滲透率［14］為40%。 采用Monte-Carlo Method根據文獻［15］中的參數得到第2階段優化時電動汽車的充電需求信息為：蓄電池容量50kW·h，額定充電功率7kW，充電效率0.9， 初始SOC和充電結束期望SOC分別為0.20和0.90。 系統日基礎負荷選自某地區的日有功負荷曲線（圖4），有功負荷峰值為1 796kW。 風機有功出力日變化曲線如圖5所示。

圖4 系統日基礎負荷曲線

圖5 風機有功出力日變化曲線

3.2 結果分析

3.2.1 負荷分析

圖6為4種情況下的系統總有功負荷曲線。 可以看出，電動汽車無序充電導致電網負荷峰值增加； 有序充電策略可以有效改變系統的峰谷負荷，降低系統的峰谷差，起到削峰填谷的作用；系統是否引入無功補償裝置對總有功負荷無影響，所以二者曲線重合。 圖7為一日內各時段3個節點分擋補償電容器的最佳動作策略，3種情況下的負荷特性見表1。

圖6 4種情況下的系統總有功負荷曲線

圖7 補償電容器的最佳動作策略

表1 3種情況下的負荷特性

從表1可以看出，電動汽車無序并網情況下，電網的負荷波動性較高， 峰谷差為1 933.86kW，僅有序充電、 有序充電+無功補償情況下負荷波動率為65.76%，相比無序并網能明顯降低電網的負荷波動性，峰谷差也下降到1 576.80kW。

3.2.2 網損分析

圖8 3種情況下的配電網系統網損變化曲線

3種情況下的配電網系統網損情況如圖8所示。 可以看出，電動汽車無序并網會讓配電網的網損達到高峰；有序并網可以降低配電網的系統網損；系統在有序并網加無功補償的情況下能進一步降低網損。當電動汽車滲透率為40%時，配電網在有序并網的情況下網損降低了31%， 有序并網加無功補償使得網損再降低9%。

3.2.3 電壓分析

圖3中17節點距離主網絡最遠， 產生的網損最大，電壓降幅也最大。 為此，筆者選取17節點進行電壓分析。 圖9為3種情況下17節點的電壓變化曲線，可以看出，電動汽車無序充電會使系統電壓下降，尤其是當電動汽車在用電高峰期（10:00～15:00，18:00～21:00）充電時電壓下降更顯著，使得電壓越限的可能性增加；電動汽車在有序充電的情況下，17節點電壓降低量減小， 尤其是電動汽車在高峰期充電時，電壓降低量顯著減小；在有序充電加無功補償的情況下，17節點的電壓整體得到了提高，進而提高了電網運行的安全性。

圖9 3種情況下17節點的電壓變化曲線

4 結束語

筆者構建了含電動汽車、風力發電和無功補償裝置的配電網兩階段優化模型， 采用MPGA對電動汽車無序并網、 僅有序并網和有序并網+無功補償裝置3種情況進行了仿真分析，結果表明：筆者構建的含電動汽車和風力發電的配電網兩階段優化策略可以削峰填谷， 減小電網的波動性； 電動汽車在有序并網加無功補償的方式下，能顯著降低配電網網損，改善節點電壓，增強電網運行的穩定性。