小學數學教學中怎樣培養學生數學思想

魏淑紅

（河北省保定市前進小學，河北 保定 071000）

數學思想方法在當今社會的重要性日益顯現，在小學數學教學中有意識地滲透一些基本的數學思想方法，能使學生感知數學的價值，學會用數學的眼光去思考和解決問題，還可以把學生數學知識的學習、數學能力的培養、個體智力的發展有機地結合起來，這也符合課程標準的思想。數學思想是對數學知識、方法的本質和規律的理性認識，它是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略。教學中，我們不僅要重視知識的形成過程，更要注重發掘在數學知識發生、形成、發展過程中所蘊藏的數學思想和數學方法。如何讓學生在學會知識的同時，又學會數學思想方法，一直是眾多教師探究的重要課題。為此，筆者談幾點體會。

一、精心設計問題，滲透“化歸思想”

小學生的獨立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。例如：小玲做了7 個五角星，小云做了8 個五角星，她們送給幼兒園的小朋友們10 個五角星，還剩幾個？解：具體可設計這樣一些問題：“這道題告訴了我們哪些條件？”“知道小玲做7 個，小云做了8 個，可以求出什么？”“又知道送給幼兒園小朋友10 個，可以求出什么？”“那么這道題先算什么，后算什么？”學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。“化歸思想”，也稱“轉化思想”，它是小學數學中最關鍵的數學思想之一，它往往根據學生已有的經驗，通過觀察、推想、類比等手段，把一個實際問題通過某種轉化，歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題，直至轉化為已經解決或容易解決的問題。其基本形式有化生為熟、化難為易、化繁為簡、化整為零、化未知為已知、化一般為特殊、化抽象為具體等。給學生滲透這種思想，有利于提高學生的邏輯思維能力。

二、培養學生的語言表達能力，促進學生思維發展

思維和語言是密切聯系著的。語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內核”，思維決定著語言的表達。反過來，語言又促進思維的發展，使思維更富有條理，兩者相互依存。小學生數學思維的形成與發展是借助語言來實現的，發展學生的思維，必須相應地發展學生的語言。首先，教師要努力做到數學語言應用的目的性、科學性、邏輯性、規范性、啟發性。教學中，教師要考慮小學生的語言特點，用生動有趣的語言，撥動學生的心弦，激活學生的思維。其次，教師要給學生充分提供語言訓練的機會，培養學生用確切的、完整的、簡練的、清晰的語言來表達思維的結果，做到思維與語言表達的統一。要經常讓學生親自動筆、動口、動手，將數學語言的準確性、嚴密性、邏輯性、示范性掛在學生口中，印在學生腦中，讓學生“手上會做”、“腦中會想”、“嘴上會說”，使學生的思維向深層次發展。學生在回答問題時，教師不能只要求意思答對就行，還應要求學生把在感知事物過程中所進行的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程表達清楚，力求精練明了地說明問題。這樣不僅培養了學生語言的表達能力，更有利于訓練學生的思維能力。因此，在數學教學過程中，教師要重視提高學生的語言表達能力，促進學生思維的發展。

三、設計練習，培養學生創造思維

培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：“所有的質數都是奇數。（）”如要做出正確判斷，學生就要分析偶數里面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什么叫作偶數，什么叫作質數，然后應用這兩個概念的定義去分析能被2 整除的數里面有沒有一個數，它的約數只1 和它自身。想到了2 是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。通過多種練習形式，不僅有助于加深理解所學的數學知識，而且有助于發展學生思維的靈活性，并激發學生思考問題的興趣。例如，講過乘法分配律，除了像課本中的練習題，給出兩個數相加再乘以一個數，要求學生應用運算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學生判斷那個是錯誤的;或者用3 種圖形代替具體的數，寫成兩個式子，如（○+△）×□和○×□+□×△，讓學生判斷它們是不是相等，并說明根據。這些練習都有助于培養學生演繹推理的能力。設計一些有不同解法和有多個答案的練習題，對于發展學生思維的靈活性和創造性有很大益處。但是，做有不同解法的練習題時，不宜讓學生片面追求解法的數量，而要引導學生運用不同的思路，或運用不同的知識去解決，并且要找出簡便的解法。設計的練習題的難度要適當，要是大多數學生經過努力思考運用所學知識能夠正確解答出來的。在教學中為了發展學生思維，往往出一些超過大綱課本范圍的題目，這樣不僅會增加學生負擔，而且由于難度太大，不利于激發學生學習興趣，也不能有效地發展學生的邏輯思維和思維的靈活性。