混凝土箱形渡槽日照溫度效應數值分析

梁 飛

(陜西省土地工程建設集團有限責任公司，陜西 西安 710075)

近年來，國內渡槽的建設為適應大流量、大跨度的建設要求，出現了一些新式渡槽的探索和實踐[1-2]。如高墩大跨連續剛構渡槽，這種形式借鑒于橋梁工程，有著自身優點，適用于地形復雜的山谷[3-5]。然而，對于這些新型式在混凝土渡槽日照作用溫度效應方面的研究并不多，對于渡槽的溫度應力設計和計算多參考橋梁規范，但是兩者的截面型式和工作不同，運營期的溫度場和應力場也就不盡相同，因此，對于分析混凝土箱形連續梁渡槽的溫度效應是很有必要的。

夏季的氣候特點是大氣溫度高，太陽輻射強烈，而運營期的箱形渡槽內的水溫較低且溫度變化很小，渡槽結構很容易表現出明顯的內冷外熱現象，繼而由于內外溫差引起的溫度應力可能引起混凝土表面出現裂縫。輸水建筑物如果出現混凝土表面裂縫，加之凍脹等其他的不利工況，將可能發展成為結構貫穿裂縫，進而引起渡槽結構的滲水等問題影響其使用壽命。本文選取混凝土箱形渡槽，根據工程實際情況和工程所在地的太陽輻射強度和歷史大氣溫度變化，建立該渡槽普通過水斷面的二維有限元模型，計算其溫度場和溫度應力場，分析該渡槽日照作用下的溫度效應。

1 工程背景

橋頭渡槽是山西省中部引黃工程的重要組成部分[6]，總長195 m，跨徑組合為(30+3×45+30)m，縱坡1/2 500，設計流量23.05 m3/s。槽身斷面為單箱單室的形式，斷面內部尺寸為4.2 m×4.2 m，跨中最小截面高5.2 m，墩頂位置最大截面高6.7 m。腹板厚度70 cm，底板厚50～200 cm，頂板厚50 cm。渡槽漸變段的截面高度和底板厚度按線性變化，見圖1。

圖1 縱斷面示意(mm)

2 有限元模型和邊界條件

根據相關研究，首先假定縱向溫度沒有變化，將該渡槽結構的三維溫度場簡化為二維溫度場進行分析[7-8]。根據該渡槽結構實際尺寸，采用ANSYS中適用于二維計算的熱-力耦合四邊形單元PLANE55，建立平面有限元模型，進行網格劃分，見圖2。

圖2 一般過水斷面有限元模型

2.1 熱傳導微分方程

對于本文研究的二維平面問題，采用箱形渡槽溫度場分析的簡化熱傳導微分方程[9-10]：

(1)

式中t——溫度；τ——時間；λ——導熱系數；ρ——物體的密度；c——物體的比熱。

2.2 太陽輻射強度

物體所受太陽輻射強度與其所在位置和入射角有著直接關系，物體表面總的太陽輻射qφ，可以用太陽直接輻射Idφ、天空散射Idβ和地表反射Irβ之和表示[11]：

qφ=Idφ+Idβ+Irβ

(2)

a)太陽直接輻射，在不同時刻物體表面對應的太陽入射角φ也就不同，那么太陽直接輻射強度Idφ表示為：

Idφ=Idcosφ

(3)

式中Id——經過大氣層衰減，到達地面后的太陽輻射強度。

b)天空散射，散射強度只與表面傾角有關，與表面方位角無關，水平面上的散射強度可表示為：

IdH=(0.271I0-0.294Id)sinβs

(4)

式中I0——太陽常數；βs——高度角。

那么任意斜面上的天空散射強度為：

(5)

式中βn——物體表面的外法線與水平面夾角。

c)地面反射，太陽輻射強度投射到地面后其中有一部分被地面反射，任意斜面上的地面反射強度可表示為：

(6)

式中re——地表反射率。

2.3 初始條件和邊界條件

a)初始溫度和邊界溫度。橋頭渡槽地處山西省保德縣，屬溫帶大陸性季風氣候，四季分明。年均氣溫8℃，一月平均-9℃，七月平均23℃。為分析箱形渡槽夏季日照作用下的溫度效應，選取2020年7月7日為特征日，太陽輻射強度大，平均氣溫高，最高溫度36℃，最低溫度20℃。取早晨6:00為初始計算時間，初始環境溫度為24℃，進行有限元分析。根據日最高和最低氣溫，簡單模擬出該日氣溫變化正弦曲線：

T=28+8sin[π(t-8)/12]

(7)

根據相關的文獻[12-14]，渡槽內水溫取23～24℃，按正弦曲線表達為：

T=23.5+0.5sin[π(t-8)/12]

(8)

b)邊界接觸分析。渡槽結構表面與外界進行熱交換有對流換熱和輻射換熱2種方式。本文綜合考慮大氣溫度、風速和太陽輻射強度的影響，渡槽外表面采用綜合換熱系數[15]，各部位取值見表1，其中hc為對流換熱系數，hr為輻射換熱系數，h為綜合換熱系數。

表1 綜合換熱系數

3 溫度場分析

通過分析該渡槽在夏季日照作用下運營時期的溫度場變化規律，發現外表面溫度在大氣溫度和太陽輻射作用下有明顯的先升高后下降的趨勢，在頂板、底板、東腹板和西腹板的中間部位選取特征點，4個部位內外表面溫度在6—18時的變化見圖3。

從圖中可以看出，頂板外表面溫度值有較大的變化幅度，在14時達到最大值47.5℃；底板變化幅度最小，在15時達到最大值33.3℃；東腹板外表面的溫度值由于受到太陽輻射作用，在11時達到最大值38.7℃；西腹板由于受到的太陽輻射時間晚，強度較弱，在16時達到最大值35.0℃。圖4為該渡槽在日照作用下14時溫度場分布。

a)頂板

b)底板

c)東腹板

d)西腹板

圖4 渡槽斷面14時溫度場分布

計算各個部位的內外表面溫度差，其歷時曲線見圖5，頂板受到的太陽輻射強度大時間長的溫差值變化最大，在14時達到峰值為23.4℃；東腹板的溫差值在11時達到峰值為14.8℃；底板和西腹板受到的太陽輻射強度的影響較小，主要受到大氣溫度的影響，所以內外表面的溫差隨時間變化相差不多，底板在15時達到峰值為9.3℃，西腹板在16時達到峰值為11.1℃。

圖5 各部位內外表面溫差歷時曲線

4 溫度應力分析

對頂板、底板和東西腹板的溫度應力值進行分析，具體見表2?？梢园l現在夏季日照作用下，渡槽頂板和底板X方向外表面呈壓應力，內表面呈拉應力，東腹板和西腹板Y方向外表面呈壓應力，內表面呈拉應力，應力值的大小都是在太陽輻射和大氣溫度的影響下不斷升高，達到峰值，隨后有下降的趨勢。

混凝土結構的抗拉性能要遠遠小于其抗壓性能，所以這里主要分析各個部位拉應力值的變化。通過分析對比發現，頂板內表面在17時出現最大拉應力，值為3.56 MPa，已超過混凝土的抗拉強度，混凝土表面可能出現縱向裂縫。其他部位內表面拉應力值由大到小分別為：底板18時X方向拉應力值1.80 MPa，東腹板16時Y方向拉應力值1.15 MPa，西腹板17時Y方向拉應力值0.85 MPa?？梢园l現在17時渡槽頂板和底板的內表面X拉應力值最大，應力分布見圖6。頂板和底板X方向的拉應力值要大于東腹板和西腹板Y方向的拉應力值，主要是受該渡槽的結構特性影響。內表面拉應力值表現為頂板大于底板，東腹板大于西腹板，主要是受太陽輻射強度的影響。

表2 各位置內外表面溫度應力值 單位：MPa

圖6 渡槽斷面17時X方向應力分布

5 結論

a)本文通過對箱形渡槽的過水截面建立平面有限元模型，分析該渡槽夏季日照作用下的溫度場，發現結構內外表面溫度差峰值受太陽輻射的影響，出現的先后順序為東腹板、頂板、底板和西腹板；頂板的溫差值最大為23.4℃，東腹板、西腹板和底板的溫差值次之。

b)分析日照作用下該渡槽結構橫向溫度應力，發現頂板的內外表面的溫差值較大，內表面產生的X方向拉應力也較大，最大值為3.56 MPa，頂板內表面可能會出現縱向裂縫，應當在工程設計時引起足夠重視。

c)在日照作用下，該渡槽各個部位內表面拉應力值由大到小分別為頂板、底板、東腹板、西腹板，主要是受太陽輻射強度和結構特性的影響，如采用保溫防裂措施，可以對各個部位差異化處理，進行優化設計。