基于ARMA模型對我國金融機構存款的預測研究

張會榮 鄒泉

摘要：近年來，隨著我國經濟的快速發展，我國金融機構各項存款也有了較快的發展。為了較為準確地對我國金融機構存款進行預測和分析，本文選取2000年1月至2018年2月我國金融機構各項存款總和按月統計的數據，對比分析了OLS回歸預測的結果，再應用ARMA模型進行時間序列建模分析，對我國金融機構存款進行了比較準確合理的短期預測，對宏觀經濟政策調控、金融機構進行存款結構調整、居民參與金融活動選擇等具有一定的參考價值。

關鍵詞：金融機構存款? ARMA模型? OLS回歸模型? 預測

一、引言

隨著我國經濟的快速發展，金融機構存款也有了較快增長。對于營利性金融機構來說，存款業務是經營的核心業務，是金融機構增強自身的盈利能力、提升自身的區域影響力的先決條件和關鍵環節。從期限結構看，活期存款的下降和各項存款定期化走勢明顯是當前我國金融機構存款大幅少增的原因;從金融投資行為看，居民選擇股票、理財、信托產品等其他金融資產對金融機構存款起到了分流作用[1，2]。

閆靜文，張晉偉（2015）研究發現金融機構各項存款增速的明顯下滑制約了金融機構的信貸規模[3]。RuiHan，MartinMelecky（2016）從國際金融統計的角度，利用跨國數據對全球銀行存款增長中儲蓄的增長進行研究，得出更多的人選擇正規儲蓄產品可以使該國的銀行體系享有更穩定的存款資金的重要結論[4]。

徐煜程（2017）通過對比分析OLS回歸預測的結果，再應用ARMA模型進行時間序列分析，比較準確地預測了2016年11月的金融機構存款[5]。

研究我國金融機構存款，對國家宏觀經濟政策的出臺、金融市場制度的完善、金融市場的改革等具有重要的意義;對我國金融機構進行存款結構的選擇和調整，提高其在金融市場中的競爭力具有重要的參考價值。

二、金融機構存款

（一）金融機構的定義及范圍界定

金融機構作為金融體系的一部分，是指在金融市場中專門從事金融活動，在經濟金融活動中為資金盈余者和資金需求者提供條件、促使資金融通實現，為社會中的法人機構和自然人以及政府部門提供金融服務的金融中介機構，也常常稱為金融中介、金融中介機構。

本文中的金融機構包括中國人民銀行、銀行業存款類金融機構、銀行業非存款類金融機構。其中，銀行業存款類金融機構包括銀行、信用社和財務公司，銀行業非存款類金融機構包括信托投資公司、金融租賃公司、汽車金融公司和貸款公司等。

（二）存款的定義及金融機構存款的范圍

存款指企業、機關、團體或居民根據資金必須收回的原則，把貨幣資金存入銀行或其他信貸機構保管并取得一定利息的一種信用活動形式。根據存款對象或性質的不同可劃分為單位存款、個人存款、財政性存款、臨時性存款、委托存款、其他存款等科目。它是銀行信貸資金的主要來源。

金融機構資金來源各項存款包括境內存款和境外存款，境內存款包括住戶存款、非金融企業存款以及政府存款，前二者均分類為活期存款、定期及其他存款，政府存款則分為財政性存款和機關團體存款。自2015年起，“各項存款”含非銀行業金融機構存放款項。

三、ARMA模型

（一）ARMA模型簡介

ARMA模型是由美國統計學家 G.E.P.Box 和英國統計學家G.M.Jenkins 在20世紀70年代提出的時序分析模型， 即自回歸移動平均模型，它是由自回歸模型（簡稱AR模型）與滑動平均模型（簡稱MA模型）為基礎混合構成的，是研究時間序列的重要方法。若時間序列 y t是它的當前與前期的隨機誤差項以及它的前期值的線性函數， 則可以表示為：

稱該時間序列為（p，q）階的自回歸移動平均模型，記為ARMA（p，q）。其中，1，2，…p為自回歸系數，θ1，θ2，…θq為移動平均系數，都是模型的待估參數。

（二）ARMA模型的預測特點

ARMA模型有著廣泛的應用，與其他預測分析方法相比，此方法認為：在一個較短的時期內，可各影響因素對預測指標的影響規律及這些經濟因素本身的變動趨勢是不變的，因此，利用預測指標歷史數據進行預測能夠保證一定的預測精度。而且由于ARMA 預測模型不直接考慮其他相互因素的變動，預測方法比較簡明，適合用于進行指標數量不大，但預測頻度較高的預測工作。

因此，ARMA 模型適用于單指標的預測工作，它對資料的要求比較單一 ，只需要變量本身的歷史數據，在實際應用中有著廣泛的適用性，對于提高分析的預見性、制定合理有效的宏觀政策都有重要的意義。

三、我國金融機構存款預測研究的建模分析

（一）數據選取與處理

本研究選取中國國家統計局（http：//data.stats.gov.cn/staticreq.htm）金融機構信貸收支統計金融機構人民幣信貸收支表中的各項存款作為研究的數據來源，收集并整理出2000年1月到2018年2月共218個月度數據，數據處理均采用Eviews軟件完成。由我國金融機構存款數據的走勢圖可以初步判斷該序列為不平穩時間序列，為消除數據異方差的同時又不改變數據的相對關系，故對我國金融機構存款取對數并進行單位根檢驗。檢驗結果如下表1：

由檢驗結果可知，金融機構存款的對數序列沒有通過單位根檢驗，即該序列為存在單位根的不平穩時間序列，需對其進行差分處理。經過一階差分和二階差分后，該序列已經基本平穩且在零均值附近波動。差分結果如圖1、圖2所示：

（二）模型的設定

1.OLS回歸模型。選取自變量為時間2000年1月至2018年2月，即1-218期;因變量為我國金融機構存款（億元）的對數形式數據構建回歸模型如下：

2. ARMA模型。AR 為一階自回歸模型，而 MA 為移動平均模型，為了更好的對數據進行擬合，可將其結合起來，得到 ARMA 模型，具體如下：

其中，擾動項εt為白噪聲，θ為權重。

（三）模型估計

1.OLS模型。假定所建模型及其中的隨機擾動項εt滿足各種古典假定，可以用OLS法估計其未知參數，估計結果如下表2：

2. ARMA模型。通過Eviews做出二階差分過后的自相關偏相關圖3，由圖可知此序列自相關函數呈現拖尾，而偏相關函數呈現截尾，故可對該序列擬合AR（p）模型。

根據SIC和SBC最小原則選擇模型的最佳階數，應該選擇AR（2）模型，其SIC值為-6.0298、SBC值為-5.998。

由AR（2）模型估計結果殘差的自相關偏相關圖4可知殘差序列為白噪聲。將原始序列和經過模型預測出來的序列進行對比（見圖5），可以說明模型擬合效果較好。

（四）結果分析及預測

1.OLS結果分析。回歸模型經過估計檢驗后，由t檢驗知系數顯著，由可決系數為0.99413可見擬合效果很好，可以求得擬合方程如下：ln（y）=11.6159+0.013281t+εt，根據擬合方程預測出t=219時ln（y）=14.52，其同比增長率為1.33%，遠大于實際情況下t=218時的同比增長率-0.42%，因而該預測結果的準確性和合理性存疑。

2.ARMA結果分析。由上述研究可得出AR（2）模型方程為：

由此可以預測得到t=219時ln（y）=14.27，同比增長率為-0.013%，相對較接近實際情況下t=218時的同比增長率-0.42%，故該預測結果比較合理準確，即預測出2018年3月我國金融機構存款為1696108.696億元。

四、結論

由前面的預測結果可知，相對于常規的OLS模型，ARMA模型能夠較為準確、合理地對我國金融機構各項存款總和進行短期預測，這對國家根據宏觀貨幣管理的需要，以及維持金融機構資產流動性的需要，合理進行貨幣政策的調整，引導商業銀行等金融機構交存中央銀行存款準備金的比率和結構，借以間接地對社會貨幣供應量進行必要的調控具有重要的參考價值。

參考文獻：

[1]邱洪濤.互聯網理財產品對地方法人金融機構存款沖擊的分析——以周口市為例[J].時代金融，2014（29）：252-253.

[2]胥紅.銀行單位活期存款快速增加值得關注——對常德市銀行業金融機構單位活期存款的調查與分析[J].金融經濟，2017（06）：83-84.

[3]閆靜文，張晉偉.經濟下行背景下資源型經濟存款增速下滑的調查與思考——以山西省為例[J].經濟師，2015（06）：117+119.

[4]Rui Han，Martin Melecky. Broader Use of Saving Products Among People Can Make Deposit Funding of the Banking System More Resilient[J]. Journal of International Financial Markets， Institutions & Money，2016.

[5]徐煜程.基于ARMA模型對我國金融機構存款的分析[J].中國集體經濟，2017（08）：77-78.

作者單位：云南師范大學經濟與管理學院;鄒泉為本文通訊作者