基于虛擬現實技術和三維模型的室內色彩優化研究

郭廣通 徐娜

摘? 要： 室內設計當中，環境色彩優化不足往往導致家居設計不夠逼真，與預期設計效果產生較大差異。以虛擬現實技術為基礎技術依據，進行二維平面向三維平面的空間轉換，搭建相應的三維空間模型。同時，對室內色彩進行環形調和，進行相應的光效渲染，做到實際光照和環境下的室內色彩仿真體現。優化手段與傳統的CACD手段相比，光效渲染真實程度高，家居設計還原性很強，能夠在更大程度上保證室內家居設計的高擬真性。通過實驗進行效果驗證，驗證結果表明所設計方式的圖像質量更高，設計效果更優，具有普適性。

關鍵詞： 虛擬現實; 室內色彩優化; 光線渲染; 色彩搭配; 三維模型; 室內場景; 三維建模

中圖分類號： TN911.73?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）21?0132?05

Research on indoor color optimization based on virtual reality technology and 3D model

GUO Guangtong， XU Na

（Yanching Institute of Technology， Sanhe 065000， China）

Abstract： In interior design， the lack of environmental color optimization often leads to the lack of fidelity in home design， which is quite different from the expected design effect. On the basis of the virtual reality technology， the spatial transformation from two?dimensional plane to three?dimensional plane is carried out to build the corresponding three?dimensional space model. At the same time， the indoor color is subjected to circular adjustment and corresponding light effect rendering， so as to realize the indoor color simulation representation under the actual lighting and environment. In comparison with the traditional CACD method， the optimization method has the advantages of high fidelity of light effect rendering and strong reducibility of home design， which can guarantee the high fidelity of interior home design to a greater extent. The verification results of experiments show that the proposed method has higher image quality and better design effect. Therefore， it has universal applicability.

Keywords： virtual reality; interior color optimization; light rendering; color matching; 3D model; interior scene; 3D modeling

0? 引? 言

隨著計算機技術的飛速發展，虛擬現實技術也得到了長足的發展，同時在人們生產生活當中的應用也越來越廣泛。在室內色彩設計方面，虛擬現實同樣有其用武之地。對于室內家居設計來說，色彩設計是其關鍵一步。室內的色彩應當如何表達，是由設計師結合客戶的主觀需求決定的[1]。但是實際應用當中，用戶往往無法直觀感受色彩應用到室內家居設計當中的實際效果，也無法為設計師提出準確的修改意見。設計師想要依據用戶需求對室內的色彩設計進行改進相對較難。需要研究出一種信息化的室內色彩設計方法，以計算機虛擬現實技術為基礎，幫助用戶更加準確地掌握室內色彩設計效果，便于設計師依據用戶需求做出更契合客戶意愿的室內色彩設計。目前一般通過CACD方式進行對應的室內色彩設計，但是這種方法所呈現出來的效果不夠逼真，而且無法做到更加自然的光效渲染。CACD在進行室內色彩設計時，難以達到理想的設計效果。針對CACD的不足之處，提出以虛擬現實技術為基礎的室內色彩優化以及設計方案，旨在幫助用戶更為便捷、快速地選擇符合自身意愿的室內色彩搭配，幫助設計師更加準確地達到用戶需求。

1? 室內色彩搭配的重要性

室內家居設計當中的色彩搭配在很大程度上決定了用戶居住在室內的舒適感、空間感，能夠調節環境氛圍，幫助用戶營造更為舒適的居住空間[2]。對于室內家居設計來說，色彩搭配對整體的室內家居設計影響很大，同時室內色彩搭配普遍較為經濟實惠，易于實行。室內色彩搭配在室內家居設計當中的重要性主要體現在以下幾個方面。

1.1? 色彩搭配調節室內整體空間感

室內空間的大小是固定的，但是不同的室內色彩搭配，給人們造成的室內空間感是不同的[3]。具體來說，通過各種各樣的色彩搭配，能夠營造不一樣的軟硬感、輕重感、冷暖感、空間感以及時間感。色彩搭配能夠直觀地從視覺上為用戶提供凹凸、上下、前后等各種效果。通過對室內的色彩進行搭配，人們能夠產生感官上的面積以及體積的大小錯覺。對于相對狹窄的空間布局，通過一定的色彩搭配，如在兩邊墻上使用一些色彩相對明亮的冷色，在房間的頂部填涂一些色澤相對溫和的暖色，這樣能夠給人以視覺感官上的開闊度，從而盡量降低狹窄空間布局給人所造成的局促感[4]。在色彩搭配當中，相對較低明度的冷色調，能夠營造一種遠離的、內凹的感官錯覺;相對較高明度的暖色調，能夠營造一種前進的、外凸的感官錯覺。盡管色彩搭配無法造成實際的物理改變，但是能夠在很大程度上改變人們因為一些不當室內搭配產生的不適感。以溫度舉例，室內色彩不論如何搭配，都不能夠改變室內真實[5]的溫度。但是通過合理的室內色彩搭配，能夠幫助人們產生心理上的冷暖感覺，使人們減緩對應的溫度落差。好的色彩搭配，能夠為室內家居設計帶來更加完整合理的整體空間感。

1.2? 色彩搭配影響人的情緒反應

人的眼睛在接收外界信息時，首先通過光線接收投射成像，而后通過視神經傳遞到大腦[6]。在這一過程中，不同的色彩傳遞給人的情緒反應是不同的。人們會因為不同的色彩而產生消極或積極的各種情緒。如紅色讓人興奮，藍色讓人沉靜，綠色讓人活潑[7]。總體來說，冷色調的顏色多讓人產生安靜的情緒，甚至會讓人產生猶豫的情緒，如藍色、綠色以及灰色等;暖色調的顏色多讓人興奮，有活潑愉悅的感受，如橙色、紅色以及黃色等。在斑斕的色彩搭配當中，黑色與白色作為色彩的兩個極端，給人的感覺也各有不同。白色能夠給人以素潔的感覺，但是白色具有十分強烈的對比度，瞳孔在這種刺激下會不斷收縮，從而導致頭疼等各種癥狀。黑色會給人以沉悶、枯燥、憂郁的感覺，導致人的注意力分散，因此如果長期生活在以黑色為主調環境當中的人，其瞳孔會不斷放大，造成感覺上的麻木，日積月累會損害其自身的身心健康。色彩搭配對人的情緒反應的影響，最終會對人的兩個方面造成影響：一是人的健康狀態，色彩搭配會影響人的內分泌機能、心血管健康以及中樞神經系統的活動;二是影響人的智力發育，研究表明，舒適悅心的色彩搭配對人的智力發育有一定的促進作用。

1.3? 色彩搭配改變人的心理感知

人之所以會對不同的色彩有不同的心理感受，這與色彩對應的色相有很大的關系。不同色彩對應的不同色相給人的心里感知是不同的。在我國，之前的歌劇院大多數以藍色的色調為主進行裝飾，但是藍色無法調動人興奮的情緒，反倒使得音樂劇變得乏味。后來劇院的裝飾改成以紅色為主的色彩基調，既能夠在很大程度上調動觀眾積極聽歌劇的情緒，也使得音樂劇演出效果更佳。同樣，綠色往往表示活力、生命，讓人感覺安寧和感受希望，因此在醫院以及相應的醫療機構當中，綠色是經常被應用到的顏色。在醫院中，相對較淺的綠色能夠使患者的心情相對平穩，同時也使得醫生不易疲勞，能夠更好地為患者進行疾病醫治[8]。不同的色彩搭配，對于人的心里感知所造成的影響不盡相同，在室內家居設計的色彩搭配當中，應當謹慎選擇各種色彩搭配，以達到最好的室內設計效果。

2? 以虛擬現實為基礎的室內色彩設計

2.1? 室內場景的模型創建

室內色彩設計的首要前提是對室內的場景進行對應的整體模型創建與整合[9]。要能夠對室內家居擺設的外形以及室內整體空間布局通過模型表現出來。下面對室內空間應當如何建模進行詳述。首先需要確定二維空間當中的關鍵點，設二維空間當中的關鍵點為[（x，y）]，則：

[x=x+αN1] （1）

[y=y+αN2] （2）

式中：[α]為對應的描述控制參數;[N1]表示對室內的整體場景變化進行描述的模式矩陣;[N2]表示對應的紋理變化的描述矩陣。描述控制參數[α]改變對應的場景整體輪廓以及對應的紋理也發生變化，以此來獲取不同的室內場景二維空間的關鍵點坐標。

求得對應的二維空間的關鍵點坐標之后，通過計算機技術，對二維空間當中的關鍵點坐標進行標定，將二維空間的關鍵坐標轉化為三維空間的關鍵點坐標。轉換完成之后，就可以對攝像機機位進行設定，機位設定的示意圖如圖1所示。

攝像機機位設定完成，則開始采集室內場景的整體圖像。以圖1為例，其中，[D]定義為室內家居擺設對應的主要特征點，對應的攝像機成像點定位互成90°的兩個點[D1]以及[D2]。其中，直線[O1D1]與直線[O2D2]相交，交點為[D]。當進行圖像采集時，室內擺設所對應的坐標系的[z]軸與攝像機的[z]軸相互重合，其坐標系的[x]軸與攝像機坐標系所對應的[x]軸重合。定義[β]為攝像機所對應的焦距，[l]為攝像機對應的拍攝距離。則二維空間的關鍵點[（x，y）]轉換為三維空間的關鍵點[（x，y，z）]可由以下公式得到：

[r1=βl-xy] （3）

[s1=βl-xz] （4）

[r2=βl-xcos α+ysin α（ycos α-xsin α）] （5）

[s2=βl-xcos α+ysin α] （6）

2.2? 室內色彩的優化與設計

室內的場景搭建完成之后，借助截面環形調和的方式對室內的色彩進行搭配。截面環形的調和方式示意圖如圖2所示。

首先進行與目標任務相對應的三點調和。定義[Oa0b0M0]為對應的基礎色點，則與基礎色點相對應的兩個調和色點為[Oa1b1M1]與[Oa2b2M2]。其中，[a0=a1=a2]，[b0=b1=b2]，[M0≠M1≠M2]。則對應于點[Oa0b0M0]的色環半徑可以定義為[R]，且色環半徑為[x2+y2=R2]，同時[z=z0]。之后計算[b=0]平面與其夾角[γ]，公式如下：

[γ=arctan（y0x0）] （7）

獲得平面的色環點之后，要對其進行三維空間的轉換，其轉換公式如下：

[O′abM=OabM×z] （8）

[O′a1b1M1=-32R，-12R，z0，1] （9）

[O′a2b2M2=32R，-12R，z0，1] （10）

式中：[z]為對應的頂點，若對應的頂點[z=3]，則與之相對應的色環的調和點坐標為：

[Oa1b1M1=z-1×O′a1b1M1] （11）

[O′a2b2M2=z-1×O′a2b2M2] （12）

由以上步驟能夠對室內色彩進一步搭配與優化，從而實現更好的室內色彩方案設計。

2.3? 光效渲染處理

在完成室內色彩的調和搭配以后，為達到更好的室內色彩的優化效果，選擇在此基礎上做出進一步的光效渲染處理。室內色彩的搭配通常分為三個部分，即室內空間當中的輔光照明、主光照明以及背景光的照明[10]。由布爾原則易知，在這三類光中，主光對于整個室內家居的影響更為關鍵[11]。主光照明往往能夠決定室內空間的亮度基調以及空間的照明氛圍。因此在光渲染處理的部分，主要對主光對于室內色彩的渲染進行研究。

通過對室內主光對應的光線折射、光線反射及其直接輻射亮度進行計算，從而實現室內整體場景的主光渲染。輻射亮度對應的公式如下：

[W（x，ρ）=Wp（x，ρ）+ψW?（x，ρ），ρcos βfr（x，ρ），ρdρ]? （13）

式中：[Wpx，ρ]表示相同方向上同一點的直接輻射;[W（x，ρ）]表示室內空間中的特定點[x]沿著[ρ]方向對應的輻射度;[ψW（?（（x，ρ），ρ）cos? βfr（x，ρ），ρ）dρ]描述的是光線折射與光線反射對應的間接光。

通常對于虛擬現實的室內色彩設計而言，通過間接光與直接光結合后所得的平均亮度數值實現相關燈光渲染的虛擬仿真。其中有關于間接光的計算相對繁瑣，但是納入間接光能夠使室內設計當中對應的整體亮度更加融合，因此對其通過亮度色階對應的光照方式做出描述。對間接光進行面光源的模擬處理，能夠達到對應間接光的光照效果水平[12]。同時，為達到室內光源模擬的效果最優，對其進行一定的燈光整合。要保持照射距離與燈光距離的一致，燈光距離保證為遠距離光線的衰減距離的一半。其具體的光線照射模型如圖3所示。

同時，在對應的光照渲染模型當中進行對應的燈光陣列的設置，具體要求是與泛光燈保持相同的距離。定義[u]為泛光燈光線到平面的距離，[k]為遠距離光線的衰減距離的半徑，[g]為對應的陳列燈距。若[x]軸上存在垂直于光源的線段[n]，對應的光源數量為[m]，則對應的光照亮度按照如下公式求得：

[Wxj=j=1mWjxj，ρj]? （14）

綜上獲得間接光對應的模擬效果，實現室內家居設計當中色彩亮度完善的光照感覺。

3? 實驗結果及其分析

3.1? 設計方法及其結果綜述

通過虛擬現實技術對室內色彩的優化與設計的方法概述如下：對室內家居的整體場景進行模型建立，并構筑各室的單獨模型，最終以三維模型的方式呈現。首先需要對二維圖形進行采集與錄入，借助攝像機來完成。待二維模型建立完成之后，通過計算機轉換，轉化成對應的三維模型。而后對三維模型進行進一步的色彩設計以及相應的光線渲染。三維模型建立要考慮到兩個方面的因素：一是要充分考慮到對應的實際家居擺設與整體室內環境的位置分布;二是要考慮到實際應用。

三維模型的場景搭建是以3D平面為基礎的。如室內客廳當中的桌椅、壁柜以及整體空間的擺設，都要通過3D模型進行確認[13]。同時，墻面及窗戶的形狀需要通過布爾計算進行求取。具體如圖4所示。

在整體的場景空間的尺度與對應比例確認之后，再對室內的其他家具擺設進行進一步的細節調整。如通過對沙發面數、對倒角的半徑以及其邊緣線的調整，實現虛擬現實當中沙發的軟硬感官上的調節。對于一些形狀不是十分規則的家居擺設來說，通過調點法對不同的擺設進行進一步的形狀調整，使其趨于真實[14]。以不規則座椅為例，通過擠壓和調點，得到最終的椅子造型，具體如圖5所示。

室內場景建模的最后一步是對各類家具擺設進行細節增強。模型面數已經固定的前提下，可以借助一些其他物品作為輔助，幫助室內場景實現更逼真的模擬效果。可以通過書本、水杯的點綴使其更為生動，效果圖如圖6所示。

為便于更為便捷直觀的色彩搭配，可以通過建立不同材質單元的方式為室內家居的不同擺設及家具上色，以保證色彩搭配更為靈活，效率更高。材質單元相對獨立，同時能夠進行互相之間的疊加，以保證顏色的豐富性。材質單元可以廣泛應用到室內家居設計的桌椅、沙發、掛件以及門窗上。材質單元組成的材質庫的設立如圖7所示。

材質庫建立完成之后，需要對光照渲染進行安排。具體要對燈光渲染的亮度、光照角度進行一定程度的微調，從而實現整體環境光的流暢自然。

三維模型建立完畢，光照渲染完成之后，室內家居設計的色彩搭配初步完成，整體效果得以呈現。最終效果圖如圖8所示。從圖8中可以看出，經過對應的色彩搭配之后，室內設計的整體效果更加自然，色彩還原度更高，整體空間感強烈，富有層次感。既便于用戶直觀地了解室內家居設計效果，也便于設計師更為便捷準確地進行室內色彩的搭配。

3.2 設計結果的測試與分析

為進一步驗證設計結果，確認室內色彩設計是否得到優化，請30位室內設計師幫助完成實驗。每位設計師都會通過色彩轉換方法、CACD方法以及上述色彩搭配方法進行室內家居的整體場景色彩設計。各設計師設計完成之后，通過UIQD以及相應的評價梯度進一步評價室內設計效果的質量，并將測試所得結果的平均數值進行縱向比較。

平均梯度用來表征圖像影線兩側或者是其邊界的灰度所呈現出來的差異，也就是對應的灰度變化率。因此，平均梯度從另一方面對圖像是否清晰做出了表征。當對應的圖像清晰率較低，也就是紋理變化以及對應的細節反差相對較小時，平均梯度反而越大。平均梯度的公式表述如下：

[G=1A+Bi=0A-1j=0B-1ΔE2m+ΔE2n2] （15）

式中：[ΔEm]，[ΔEn]為對應的[x]軸以及[y]軸的差分;[A]，[B]分別代表對應的像素。

UIQD表示對應的圖像質量指標，它表征了圖像的逼真效果以及是否易懂，反映的是人眼的視覺質量。圖像質量指標越高，人眼對應的視覺質量就越高。UIQD的計算可以通過下式求得：

[UIQD=4αabβaβbα2a+α2bβ2a+β2b] （16）

式中：[αab]，[αa]，[αb]定義為對應圖像在各種朝向下的協方差以及灰度方差;[βa]及[βb]表示對應圖像的色彩數值。

具體的實驗結果如表1所示。

由表1分析不難發現，與CACD方法以及色環轉換的方法相比，本文使用方法能夠獲得較高的圖像質量指標以及平均梯度。也就是該方法能夠對室內色彩設計做進一步的優化，使其效果更優，因此該方法真實有效。

4? 結? 語

現有的室內家居設計的色彩設計方案，盡管能夠在一定程度上幫助用戶和設計師對實際室內家居色彩設計效果進行預覽和調整，但是由于光照渲染的不足，實際虛擬效果不夠真實。本文通過三維模型的空間建立，對其進行光照渲染，對以虛擬現實為基礎的室內色彩優化提供新的設計方案，經實驗驗證有效可行。

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作者簡介：郭廣通（1982—），男，江蘇徐州人，碩士，講師，研究方向為室內設計和虛擬現實。

徐? 娜（1984—），女，北京人，碩士，講師，主要從事虛擬現實設計的研究與應用。