無托槽隱形矯治器關閉鄰面去釉間隙的生物力學研究

余智爽 鄧怡

臨床常用鄰面去釉技術及推磨牙向后解除牙列的輕中度擁擠[1-2]。Begg提出石器時代在長期咀嚼作用下，牙齒面及鄰面均會發生一定的磨耗[3]。鄰面去釉(interproximal enamel reduction，IPR)，人為去除牙齒近遠中鄰面釉質，從而獲得牙齒移動的間隙，實現矯治目標[4]。無托槽隱形矯治技術中鄰面去釉技術常被使用，但相關學者研究發現關閉鄰面去釉間隙患者牙槽骨高度降低[5]。相關研究發現隱形矯治關閉較小間隙牙齒表現為傾斜移動[6]。研究表明在傾斜移動過程中牙槽嵴頂應力集中[7]，從力學角度分析相同大小力的作用下，組織受到的壓強與組織面積成反比。解剖學上，有學者發現尖圓形牙冠其牙槽間隔相對較寬，牙槽嵴頂扁平，方圓形牙冠其牙槽間隔狹窄，牙槽嵴頂尖銳[8]。正畸臨床醫生認為隱形矯治器關閉較小的間隙時表現為牙齒近中傾斜移動，傾斜移動在牙槽嵴頂應力較為集中。現目前國內外并無隱形矯治器關閉鄰面去釉的相關生物力學研究報道，本研究選取牙槽間隔相對較為狹窄的方圓形牙冠患者對其進行鄰面去釉處理，獲取去釉后患者CBCT，運用MIMICS 19.0(Materialise公司，比利時)及ANASYS 15.0(ANASYS公司，美國)進行三維重建，采用非線性分析方法，從生物力學方面，分析在關閉方圓形牙冠牙齒鄰面去釉間隙時的力學特性，以便為臨床無托槽隱形矯治技術中使用鄰面去釉提供理論基礎和科學指導。

1 材料與方法

1.1 建模材料

建模素材:選取就診于昆明醫科大學附屬口腔醫院成人患者1 例，牙列完整，上頜前牙輕度擁擠(擁擠度<2 mm),上頜前牙排列整齊，牙周組織健康，無正畸治療史，上頜前牙牙冠形態按美國塔夫斯大學牙冠形態分類指標對方圓形牙冠的標準:即CS/CL>57%為方圓形(CL：垂直方向從頸緣最高點到切端的長度；CS：垂直方向近中接觸區頂點到切端的距離)[9]。患者愿意接受鄰面去釉處理，對患者上頜3到3進行鄰面去釉，并獲取去釉后的CBCT。

1.2 建立上頜前部牙列、牙槽骨、牙周膜、隱形矯治器模型

患者在安靜狀態下拍攝CBCT(QR srl公司，意大利)，所得數據采用 NewTom NNT 軟件進行圖像的重建和分析，將數據轉化為DICOM格式保存。將DICOM數據導入MIMICS 19.0。利用MIMICS軟件區域增長及蒙板編輯功能生產模型的內外輪廓線以IGES格式導出(圖 1)。

隱形矯治器模型是在牙齒模型基礎上建立，將所有牙齒設定均向近中移動，最大位移量為0.3 mm，矯治器厚度設定為0.75 mm，運用膨脹和布爾運算獲得隱形矯治器模型(圖 1)。

圖 1 模型重建

使用笛卡爾坐標系：X軸：冠狀方向運動趨勢(向右為正)；Y軸：矢狀方向運動趨勢(向后為正)；Z軸：垂直向運動趨勢(向上為正)。用ANSYS軟件點到線，線到面，面到體，層層完善模型重建。

1.3 材料屬性和網格劃分

上頜骨前牙區骨皮質較薄，模型中將全部骨質設定成松質骨，簡化模型便于計算分析。本研究中所有材料均設定為線性材料,其特點是連續、均質，各向相同。根據相關研究獲得材料的彈性模量和泊松比[10-11]，Invisalign矯治器的彈性模量和泊松比參照文獻[12-13](表 1)。

表 1 牙齒、牙周膜、牙槽骨及無托槽隱形矯治器的彈性模量和泊松比

采用10 節點SOLID187單元對模型進行網格劃分，形成790 177 個單元和140 409節點的上頜前牙列，牙槽骨，牙周膜及無托槽隱形矯治器三維有限元模型。

1.4 邊界條件和接觸關系

設置每個骨段在X，Y，Z3 個方向上無旋轉，無位移。將牙槽骨的左右兩側斷面處設為對稱約束關系。

牙齒和牙周膜，牙周膜和牙槽骨將其設定為粘接關系，牙冠和無托槽隱形矯治器，牙冠和牙冠設定為接觸關系。

1.5 載荷

將網格劃分后的有限元模型施加邊界約束和載荷，設定模型各部分的材料參數，將模型的各個部分組合在一起，各部分組件產生接觸，自動加載載荷。

2 結 果

2.1 應力分布

無托槽隱形矯治器關閉鄰面去釉間隙時，上頜6 個前牙牙周膜均無明顯應力集中區，6 個前牙均表現出牙周膜頸部應力高于根中及根尖1/3，其中尖牙遠中面應力相對較大(圖 2,表 2)。

2.2 上頜各前牙的位移情況

上頜中切牙和側切牙近遠中方向表現為近中傾斜移動，牙冠位移量大于牙根位移量，矢狀方向表現為唇向傾斜移動，牙冠位移量大于牙根位移量，垂直向表現為齦向壓低(圖 3)。

上頜尖牙表現為牙冠近中運動，牙根遠中移動，牙齒位移方式為傾斜移動，矢狀向牙齒表現為牙冠唇向移動，牙根舌向移動的趨勢，而垂直向牙齒有壓低的趨勢(圖 3)。

圖 2 應力分布圖

表 2 牙周膜應力分布大小及部位

圖 3 上頜牙位移前后對比圖

3 討 論

本實驗運用CBCT作為建模基礎，作為口腔專業CT其輻射量小，對細微組織的成像質量較好，獲得的數據易于保存，且重復使用性好[14]。本實驗以DICOM格式對數據進行保存和傳輸，使得數據信息全面，細致能夠精準反應真實牙模型[15]。實驗選取三維有限元非線性分析，非線性分析的適用范圍更廣，可分析任意形態的結構，載荷及邊界條件，可精準計算出模型任意部位的應力應變。在無托槽隱形矯治器就位于牙齒上時，矯治器于牙齒的具體作用部位和作用力大小并不明確，選擇非線性分析隨著載荷、材料、邊界條件，隱形矯治器和牙齒，牙齒和牙齒的接觸情況設定，當載荷加載之后軟件會自動探測所有可能發生的接觸直到接觸狀態穩定才停止計算，該分析方法得出的結果和臨床運用隱形矯治器治療更為相似，其結果臨床指導意義較高[16]。

無托槽隱形矯治系統的施力方式主要有2 種，一種是位移-就位驅動系統，一種是矯治力系統[17]。本實驗矯治力的施加是通過就位驅動系統實現，矯治器是根據牙齒近中移動0.3 mm設計的，當矯治器就位于牙列時發生彈性形變作為矯治力加載牙列。實驗觀察到上頜中切牙，側切牙及尖牙的位移都表現為近中的傾斜移動，以及牙冠唇向移動的趨勢，這與臨床觀察到的現象一致。在垂直方向上牙齒存在壓低的趨勢。本研究的牙齒移動是傾斜移動而理想的牙齒移動是牙齒的整體移動，且傾斜移動在牙槽嵴頂容易造成應力集中。這于矯治器作用與牙齒的方式有關，固定矯治器通過托槽將矯治力傳導到牙齒及牙周組織，而隱形矯治器全包式就位于牙齒，于牙齒的主要作用點并不明確，力的作用位點不清楚[18]。根據三維有限元分析得到了牙齒的移動方式，臨床上要實現牙齒的整體移動可選擇矯治力驅動系統根據牙齒的目標位，在不影響患者摘戴及美觀的情況下設計例如：壓力嵴及附件等特殊形狀從而實現牙齒的整體移動。

矯治器就位于牙齒上時矯治力通過牙齒傳導到牙周組織，組織發生改建實現牙齒的移動。牙周組織的改建情況受到應力和應變的分布及大小的影響。理想的牙齒移動是牙周組織應力分布均勻無明顯應力集中區域。在本實驗中關閉鄰面去釉間隙時，應力集中部位主要出現在尖牙尤其是尖牙近遠中面的牙頸部，以及中切牙唇面，其余部位無明顯應力集中區域。應力最大部位位于頸部，從頸部至根尖部位逐漸減小。牙齒唇面頸部應力大于腭側應力，因為在關閉間隙過程中牙齒有唇向傾斜的位移趨勢。尖牙應力集中部位與牙齒位移量有關，尖牙位移最大，其應力分布也較大，該結果和前面學者研究結果一致。矯治器就位于牙齒時發生彈性形變，此時矯治器所釋放的矯治力相對最大，矯治器在佩戴之后會發生應力松弛作用于牙齒上的力逐漸減小。從應力分布圖上可看到隱形矯治器關閉間隙時牙周膜的應力分布均勻，不會因應力集中發生牙槽骨吸收。

從解剖學上，方圓形牙冠其牙槽嵴頂尖銳，牙槽間隔狹窄。牙齒根間距從牙根頸部到根尖區域逐漸增大，而牙根鄰近容易發生在釉牙骨質界處。鄰面去釉改變了牙齒牙冠形態，會改變牙齒根間距，牙齒根間距是牙周病的風險因素[19]，而且當相鄰牙根較近<0.3 mm時僅有牙周韌帶連接相鄰牙根之間形成一個骨開窗的結構，這對正畸也是極為不利的[20]。正畸的關鍵是力的應用，無托槽隱形矯治器關閉鄰面去釉間隙并無明顯應力集中，周圍牙周組織并不會因局部應力過大而發生不良吸收。