嘉興市晚粳稻主栽品種的科技進步及產量因素的函數效應分析

姚堅 姚海根 張世璽 李瑾 范文俊 孫達 馮金祥

（1 浙江省嘉興市農業科學研究院，浙江嘉興314016；2 浙江省嘉興市南湖區農作物管理站，浙江嘉興314051；第一作者：yjjx001@163.com）

嘉興市地處浙北平原，常年晚稻種植面積在13 萬hm2左右，品種類型以密穗型晚粳稻為主。1992 年以來，嘉興市對晚粳主栽品種實行2～3 年一更新的策略[1]，始終保持品種的增產優勢，單產水平大幅提高，全市單季晚稻平均單產由1993 年的480 kg/667 m2提高到了 2017 年的 575 kg/667 m2。

本文應用Cobb-Douglas（柯布-道格拉斯，簡稱CD）生產函數模型[2]，對12 個晚粳稻主栽品種的科技進步率及其7 個產量因素與產量的效應進行了分析，以期為高產栽培中建立協調的高產群體及今后的新品種選育提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

以1992 年以來推廣種植的12 個晚粳主栽品種的區試結果為分析材料，其中除秀水134、嘉58 為省區試結果外，其余均為嘉興市單季晚稻品種區域試驗匯總資料，性狀值為6 試點2 年平均值。品種主栽年限依據，取自嘉興市農林（經）局1992—2017 年作物分品種面積統計報表。品種主栽定標為年種植面積大于2 萬hm2。選擇最高苗數（x1）、有效穗數（x2）、齊穗期（x3）、株高（x4）、每穗粒數（x5）、結實率（x6）、千粒重（x7）等 7 個產量因素與產量的效應為分析內容（表1）。

1.2 分析方法

表1 嘉興晚粳稻主栽品種產量因素和產量數據

彈性系數中，當0＜bi＜1 時，輸入因子的輸入量為合理階段，bi＜0、bi＞1 為輸入量不合理階段。當表明系統的生產力處于遞增階段；若表明系統的生產力處于遞減階段。生產彈性系數表示xi輸入因子每增加1%，可使輸出值增（減）百分率。在求得生產彈性系數后，可求出各輸入因子的邊際生產力，MPi=bi邊際生產力可測定輸入因子每增加一個單位量可得到平均產量的增量。

設 y=1nY，a0=1nA0，x1=1nX1，x2=1nX2，…，xn=1nXn，根據最小二乘法原理的計算，即可求得一個多元線性函數模型：y=a0+δt+b1x1+b2x2+…bnxn，進行反對數轉換，得到了所求的C-D 生產函數式。

2 結果與分析

2.1 模型的建立

對表1 數據進行對數化處理，按多元線性回歸的統計方法，得到多元線性回歸方程：y=1.715+0.0074 t-0.0428 x1+0.2620x2+0.0078 x3+0.1522 x4+0.2818 x5+0.0355 x6+0.5214 x7

將多元線性回歸方程進行反對數轉換，其C-D 生產函數模型為該回歸方程經方差分析達極顯著水平（F=34.63＞F0.01[8，3]=27.49），D·W=1.999，決定系數 R2=0.9946。表明該函數式與實際生產擬合程度極高，產量變化的99.46%可用模型中的品種序列及7 個變量要素來說明，該模型是合理的。

2.2 因子彈性值分析

由C-D 生產函數模型可知，本資料中主栽品種的最高苗數、有效穗數、齊穗期、株高、每穗粒數、結實率、千粒重的彈性系數分別為-0.0428、0.2620、0.0078、0.1522、0.2818、0.0355、0.5214。7 個彈性系數的絕對值大小順序為：b7＞b5＞b2＞b4＞b1＞b6＞b3，說明 7 個產量因素對單產的影響是：x7＞x5＞x2＞x4＞x1＞x6＞x3，即千粒重對產量的影響最大，其次為每穗粒數，再依次為有效穗數、株高、最高苗數、結實率、齊穗期[5]。

彈性系數中，0＜b2、b3、b4、b5、b6、b7＜1，表明有效穗數（17.7～32.3 萬/667 m2）、齊穗期（9 月 3-21 日）、株高（82.3～105.8 cm）、每穗粒數（79.3～148.4 粒）、結實率（80.4%～92.8%）、千粒重（24.7～29.2 g）等 6 個因素均處于合理階段；b1＜0，表明最高苗數（23.9～45.1 萬/667 m2）處于不合理階段，其效應顯示最高苗數平均水平已偏高。7 個產量因素的彈性系數之和表明本資料范圍內主栽品種的產量仍處于遞增階段，協調各因素水平，可發揮更大的高產潛力[6]。

2.3 因子邊際生產力分析

結果表示，在12 個主栽品種中，當輸入的其他產量因素在平均水平時，最高苗數每提高1 萬/667 m2，單產減0.74 kg/667 m2；有效穗數每增加1 萬/667 m2，單產增6.28 kg/667 m2；齊穗期每延遲1 d，單產增0.44 kg/667 m2；株高每增加 1 cm，單產增 0.9 kg/667 m2；每穗粒數每增加1 粒，單產增1.38 kg/667 m2；結實率每提高1 個百分點，單產增0.23 kg/667 m2；千粒重每提高 1 g，單產增 11.44 kg/667 m2。

顯然，有效穗、每穗粒數、千粒重、株高等4 個因素的邊際生產力較高，對單產的影響最大，是栽培措施上應重點調控的因子[6]，也是新品種選育中應重點掌控的性狀因子。

2.4 因子貢獻率測算

最高苗（x1） 對單產的貢獻率=[（-0.0428）×（-0.0283）]/0.0175=6.93%；

有效穗數 （x2） 對單產的貢獻率=[0.2620×（-0.0327）]/0.0175=-48.95%；

齊穗期（x3）對單產的貢獻率=[0.0078×（-0.0652）]/0.0175=-2.89%；

株高 （x4） 對單產的貢獻率=（0.1522×0.0181）/0.0175=15.78%；

每穗總粒數 （x5） 對單產的貢獻率=（0.2818×0.0436）/0.0175=70.36%；

結實率（x6） 對單產的貢獻率=（0.0355×0.0097）/0.0175=1.96%；

千粒重（x7） 對單產的貢獻率=（0.5214×0.0056）/0.0175=16.79%。

由此可見，各輸入因子對產量貢獻的份額大小為：每穗粒數（70.36%）＞科技進步（42.33%）＞千粒重（16.79%）＞株高（15.78%）＞最高苗數（6.93%）＞結實率（1.96%）＞齊穗期（-2.89%）＞有效穗數（-48.95%）。顯然，品種穗型的逐代增大及育種技術的不斷進步，是主栽品種單產不斷提高的主要原因。另外還可以看出，有效穗數因子的增產潛力尚未發揮。

3 小結與討論

本資料中，由C-D 生產函數模型的彈性系數絕對值顯示，各因素對主栽品種產量的影響：千粒重（x7）＞每穗總粒數（x5）＞有效穗數（x2）＞株高（x4）＞最高苗數（x1）＞結實率（x6）＞齊穗期（x3）。

彈性系數中，0＜b2、b3、b4、b5、b6、b7＜1，表明有效穗數、齊穗期、株高、每穗粒數、千粒重6 個因素量處于合理階段；b1＜0，表明最高苗數因素量處于不合理階段。

從因素邊際生產力分析，有效穗數、每穗粒數、千粒重、株高等4 個因素的邊際生產力較高，是栽培措施上應重點調控的因子，也是新品種選育中應重點掌控的性狀因子。

因子對產量貢獻的份額，以每穗粒數最大[7]，其次為科技進步，再依次為千粒重、株高、最高苗數、結實率、齊穗期，而有效穗數為較大的負貢獻率，這也表明晚粳稻增產的潛力所在。品種穗型的逐代增大及育種技術的不斷進步，是晚粳稻主栽品種單產不斷提高的主要原因。今后新一代晚粳稻主栽品種應抓好適宜多穗基礎上的大穗選育。