基于核心素養的高中生運算能力的培養

（遼河油田第三高級中學，遼寧 盤錦 124010）

一、數學運算能力的概念

數學能力是當代數學教育中一個重要概念，隨著數學在社會生產和生活中的越來越廣泛的應用。人們也更加認識到，在數學學習中，數學能力和數學知識同樣重要。我通過參考國內外學者的觀點，并進行分析研究，認為數學能力是在數學活動中形成并發展的，是完成數學活動所必需的一種穩定的心理特征。

依據課程標準，數學運算能力的定義為“在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養”。它不僅包含簡單的加、減、乘、除、乘方、開方、求極限、求導數、求積分的計算。還包括記憶能力、理解能力、觀察能力等綜合數學能力；它是一系列的演繹推理并得到結果，進而解決數學問題的過程，是支撐計算機算數的基礎。運算能夠促進學生形成數學思維，以及用嚴謹的思維考慮問題的品質，最終形成實事求是，一絲不茍的的數學精神。

數學運算能力水平的劃分：林崇德將高中生的運算水平分為以下三個層次：層次一為理解運算法則，知道它的涵義與用途，并在實際問題中能夠識別它。層次二為在理解公式的基礎山給，會應用它解決數學問題；層次三為能夠綜合靈活運用各種公式，對同一問題能準確尋找簡單的計算方法，形成知識網絡。

二、學生在數學運算中經常出現的問題

在實際教學過程中，筆者通過實習、走訪調查發現學生數學運算中“會而不對，對而不全，全而不優”的現象比比皆是，主要有以下幾方面的原因。

（一）學生只是盲目的完成作業，不善于總結經驗和規律

由于進入高中階段學生的學習科目較多，難度較大，每一科的教學任務重，所以學生的作業任務量比較大，學生為了及時的完成作業，往往簡化做題步驟，只注重數量，不注重質量。也不善于自己歸納和總結自己的錯誤類型和原因，缺少辨別和總結同一類型題的經驗和能力。原來計算錯誤的題第二次換種形式出現的時候往往還是會出現一樣的思維誤區。最終導致學生錯誤率越來越高，計算能力越來越弱。

（二）學生聽課注意力較低，師生互動不夠

為了完成高中繁重的教學任務，往往課堂容量會很大，節奏很快，有時為了節約時間，還會只講題目的解題思路，忽略基礎運算。有些之前課堂習慣不好的學生，稍不留神，就很容易跟不上教師的思路，久而久之，惡行循環，造成學生的基礎知識掌握不扎實，做題時經常會出現這樣活著那樣的錯誤。在很多學校，老師認為學生獨立思考能力較強，不需要小組研究就可以得出答案；另外，認為互相討論會占用很多的課堂時間，影響課程進度，使得學生不能通過討論交流中發現自身問題。

三、高中生數學運算能力的培養策略

（一）學生要有意識的增強基本知識的熟練度

在學生的學習過程中，要熟練的記憶數學中的公式和定理，因為在做題的過程中往往都是考察公式的變形和靈活應用。數學中需要記憶的東西不多，所以教師應該引導學生即學即記，通過例題講解和布置練習題同化為自己的知識。如果學生概念不清放到一塊記憶，往往出現混淆的情況，也不容易理解，影響做題的準確率。

（二）教師要引導學生充分利用錯題本，總結錯誤經驗

教師不僅要努力鉆研教材，梳理課堂教學內容，還要有意識的滲透知識之間的聯系，讓學生形成知識網。在學習的過程中，學生出現運算錯誤是正常并且必然的。對于錯題的整理是一個非常好的習慣。在每次考試前翻看一遍錯題，考試中如果遇到同類型的題，便會有效的避免誤區。

（三）巧妙運算，減少錯誤率

一題多解是數學的顯著特征，很多數學題最少有一個通法和一個特法。所謂通法，往往可以解決一類問題，但有時會出現計算量相對較大的問題，特法一般只有特定的題才適用，用一些巧妙的思維方式避免計算量。還可以通過一些技巧和數學思想避免計算量。例如，數形結合，有些數學問題本身就有幾何意義，可以用圖形的方法來研究，它也是高中數學的非常重要的思想。還有一些題目可以巧妙的用到公式的逆用或變形，可以簡化運算過程，提高運算速度，這就需要學生對于公式的內涵和外延都非常熟悉。

（四）培養學生學習興趣，形成數學品質

興趣是最好的老師，主觀的學習會有更高的學習效率，從而更好的掌握基礎知識，形成基本技能。由于數學是門相對抽象的學科，所以，天生對它有很大的興趣，并堅持努力探索學習的學生是少數，所yi'w 教師應該積極引導，培養學生學習數學的積極性。例如，在講指數函數時，教師可以引入指數爆炸的折紙事例，即：一張紙對折一次，厚度將變為原來的二倍，對折兩次，變為原來的2 的二次方倍，即4 倍，以此類推，若一張紙厚度為0.1mm,將這張紙對折42 次就可以超過月球和地球間的距離，現實中，一張紙最多可以折疊8 次。這樣就為指數運算法則鍍上了一層神秘的色彩，學生會好奇的研究和學習它，建立數學的現實意義。

綜上所述，高中數學知識點較多，題型靈活性較大，學生的計算水平的提升時一個長期的過程，但是可以有計劃，有目的的進行培養。一方面，學生應該對數學運算有正確的認識，不要僅僅歸因于馬虎，應該主動的增加練習題，熟能生巧，擺脫計算器。教師應該認真研究教學內容和基本學情，精心設計課堂，引發學生在學習的過程獨立思考，自主探究，在潛移默化中形成計算能力。各種數學能力都是密切相關的，一種數學能力的提高勢必會帶動學生整體數學素養的提升，從而達到一個很好的教學和學習效果。