小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)模型思想

（重慶市酉陽(yáng)縣酉水河鎮(zhèn)中心小學(xué)校，重慶 409800）

前言

教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想，教師首先應(yīng)該熟悉其中的一般流程，這樣才能在此基礎(chǔ)上，根據(jù)具體的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，落實(shí)新課標(biāo)的相關(guān)教學(xué)理念，通過(guò)滲透數(shù)學(xué)模型思想教授新知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生更好認(rèn)知和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)[1]。一般而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想可以分為三大步驟：一是結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題，進(jìn)入滲透模型的準(zhǔn)備期；二是引導(dǎo)小組分析、探究與解決問(wèn)題，進(jìn)入滲透模型的實(shí)施期；三是總結(jié)、應(yīng)用和拓展數(shù)學(xué)模型，進(jìn)入數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用期。教師可以根據(jù)具體課程，靈活運(yùn)用以上流程。

例如，西師版六年級(jí)下冊(cè)的《百分?jǐn)?shù)》之“百分?jǐn)?shù)的意義”，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生建立百分?jǐn)?shù)的基本概念，了解百分?jǐn)?shù)意義、正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)、區(qū)分百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)，能夠求出一個(gè)數(shù)為另一數(shù)的百分之幾和百分率，建立生活與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用等。教師可以根據(jù)教材與生活內(nèi)容，引入與學(xué)生生活、農(nóng)村生活、社會(huì)相關(guān)的生活素材，并運(yùn)用圖文內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，比如關(guān)于學(xué)生的出勤率、作物的成活率、榨油的出油率、商品的合格率等，然后提出對(duì)應(yīng)的問(wèn)題或者讓學(xué)生自主提問(wèn)，并讓學(xué)生組建小組探究，在小組代表展示后教師進(jìn)行總結(jié)，并讓學(xué)生解答實(shí)際應(yīng)用題。比如有這樣一個(gè)情境：小李家今年收了200斤土豆，在售賣中發(fā)現(xiàn)有50斤土豆符合一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)問(wèn)一級(jí)土豆的合格率是多少？學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出是1/4；繼續(xù)提問(wèn)：這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？如何用百分?jǐn)?shù)表示？其意義是什么？當(dāng)學(xué)生答出是25%后，繼續(xù)提問(wèn)：如果是1/5,1/10,18/100呢？最后根據(jù)學(xué)生解答進(jìn)行總結(jié)：百分?jǐn)?shù)是表示兩種量的關(guān)系，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾……這個(gè)過(guò)程可以加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)問(wèn)題情境進(jìn)行滲透

教師在明確教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想一般流程，并結(jié)合相關(guān)課程進(jìn)行試用的基礎(chǔ)上，可以結(jié)合其他的課程內(nèi)容推廣運(yùn)用，以此讓學(xué)生更好地自主學(xué)習(xí)與合作探究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更好運(yùn)用到實(shí)際生活中。這些內(nèi)容的基礎(chǔ)是創(chuàng)設(shè)生動(dòng)問(wèn)題情境，因此教師應(yīng)該根據(jù)所教的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，引入適合農(nóng)村學(xué)生認(rèn)知的資源創(chuàng)設(shè)生動(dòng)問(wèn)題情境[2]。

例如，西師版五年級(jí)上冊(cè)的《小數(shù)乘法》之“小數(shù)乘整數(shù)”，主要的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，正確進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。在上課之前，教師可以先展示一些整數(shù)乘法和小數(shù)加減法的算式，以此回顧已學(xué)知識(shí)，為讓學(xué)生探究本課的小數(shù)運(yùn)算方法做鋪墊，比如請(qǐng)計(jì)算：8×25，9×18，4.5＋5.5-3.6，5.5＋5.5＋5.5＋5.5。在學(xué)生解答后提問(wèn)：可以將以上連加小數(shù)題改成乘法算式嗎？如何計(jì)算？在讓學(xué)生初步思考與探究后，教師可以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境：小王家今年收獲了20千克小蔥，如果每斤（500克）的價(jià)格是2.3元，請(qǐng)問(wèn)一共能賣多少錢？教師可以讓學(xué)生據(jù)此進(jìn)行探究，指導(dǎo)學(xué)生列出豎式試著計(jì)算。最后根據(jù)學(xué)生探究結(jié)果總結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)，按照整數(shù)乘法計(jì)算得出積，再看因素中的小數(shù)位數(shù)，有幾位就從積的右邊起數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，以此構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，以及引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作的方式，經(jīng)過(guò)觀察、思考、對(duì)比、分析與探究，得出相關(guān)數(shù)學(xué)模型，教師最后進(jìn)行總結(jié)，從而幫助學(xué)生內(nèi)化相關(guān)數(shù)學(xué)模型。之后，教師可以引入相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和創(chuàng)設(shè)探究任務(wù)，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的深入運(yùn)用，更為高效地在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想。

例如，西師版五年級(jí)下冊(cè)的《長(zhǎng)方體和正方體》的課程教學(xué)完成之后，教師可以結(jié)合“設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案”綜合運(yùn)用內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的表面積公式以及計(jì)算方法，在實(shí)際操作中解決問(wèn)題，探究物體形狀和表面積大小之間的關(guān)系。教師可以讓學(xué)生以小組為單位，準(zhǔn)備長(zhǎng)16cm、寬8cm、高4cm的四個(gè)長(zhǎng)方體紙盒子，以及硬紙、尺子、膠水或膠帶等工具。然后講解包裝盒的重要應(yīng)用，并創(chuàng)設(shè)好朋友過(guò)生日的生活情境，提出問(wèn)題：將這些紙盒子包裝在一起需要考慮什么問(wèn)題？如何更大程度節(jié)省包裝紙？之后讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作與探究分析，運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積知識(shí)解答問(wèn)題，得出三種方案：①長(zhǎng)寬高分別是16cm,32cm,4cm,表面積1408cm2②長(zhǎng)寬高分別是32cm,8cm,8cm,表面積1152cm2③長(zhǎng)寬高分別是64cm,8cm,4cm,表面積1664cm2。所以經(jīng)過(guò)操作、研究計(jì)算和比較，可以得出結(jié)論：蓋掉更大的面積，物體重合面越大，表面積越小，包裝紙用量越少，所以第二種方案最為合適。

結(jié)束語(yǔ)

本文主要結(jié)合小學(xué)教學(xué)中的實(shí)際狀況，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、引導(dǎo)小組探討、總結(jié)和應(yīng)用的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想的一般流程，通過(guò)引入豐富有趣的生活資源，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在觀察、思考、操作、對(duì)比、分析和總結(jié)中獲得數(shù)學(xué)模型，教師據(jù)此引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，從而更好地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。