淺談高中數學課堂教學藝術

趙賀新

（河南省遂平縣第二高級中學，河南 遂平 463100）

課堂是教學活動的主要陣地，因此提高課堂教學質量是提高教育質量的最有效的手段，如何營建一個生動活潑，張弛有道，節奏緊湊，效果良好的課堂是所有教師必須面對的問題。我在這方面做了一些嘗試，與人交流。

根據心理學研究，學生在課堂上得精力能夠有效集中時間為三十分鐘，課堂教學中必須依靠這段時間解決主要問題。《教學課程標準》關于“課程的基本理念”指出：要全面提高學生的數學素養，包括提高學生的品德修養和審美情趣，使它們逐步養成良好的個性和健全的人格，促進德智體美的全面發展。課程必須根據學生的身心發展和學習的特點，關注學生的個體差異和不同需求，愛護學生的好奇心和求知欲。充分激發學生的主動意識和進取精神，倡導自主，合作，探索的學習方式。教學內容的確定，教學方法的選擇，評價方式的設計，都應有助于這種學習方式的形成。

首先在體制上，把全班同學按座位遠近分成六組，每組大約十二人，按照數學成績和個人意愿，選出一正二副組長，主要負責解答其他學生學習中的問題，帶動全組同學，并溝通教師和學生。隨著學習的深入，成績的提高，副組長越來越多，需要幫助的學生越來越少，總體水平得到提高。這樣做的目的是在學生中豎立榜樣，他們互幫互學，相互激勵，使老師能隨時了解情況，并減輕教師負擔。這也要求教師更了解學生，和學生的溝通更多。

其次在具體教學中，每一節課一開始，先安排學生像學習語文課文那樣，對教材內容分段，并歸納大意，然后自己解決教材中的例題和習題。學生進行演板，教師觀察出現的問題并及時糾正。對于一些簡單問題可安排學生上臺講解，這樣對學生是個促進。事實上對于教材學生很容易讀懂，只是長久以來學生形成了對于教學學習的心理障礙而已，克服了這種心理障礙，學生就有了學好數學的信心和方法了。例如在講《拋物線的幾何性質》時，是這樣做的：首先讓學生讀課文然后學生和教師共同小結：

第一，拋物線的定義以及方程、圖形、性質。

第二，通徑定義

第三，拋物線幾何性質的特點：一個頂點；一個焦點；一條準線；一條對稱軸；無對稱中心。

應用舉例（均需要學生自己解決，并總結方法）

例1 已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是X軸，拋物線上的點M(-3，m)到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m值

∴y2=-8x

∴m=

本例小結：

第一，運用了拋物線的重要性質：拋物線上任一點到焦點的距離（即此點的焦半徑）等于詞典到準線的距離，可得焦半徑公式：設P為拋物線上任一點，發是拋物線的焦點，則

這個性質在解決許多有關焦點的弦的問題中經常用到，因此必須熟練掌握。

第二，由焦半徑不難得出焦點弦長公式：設AB是過拋物線焦點的一條弦（焦點弦），若則有特別地：當AB⊥ x軸，拋物線的通徑=2p(詳見課本習題）

全課小結：

一、拋物線的幾何性質；

二、拋物線的應用。

通過該課的教學，培養了學生的自學能力，總結問題的能力。使學生的數學素養得到了有效提高。

每章結束后，要求學生寫出該章內容小結。剛開始，學生可能不知從何下手，這要教師引導才行。例如講完函數這一章后，要求學生總結如下。

（一）初等函數定義、圖像及性質：定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性、周期性等。

（二）復合函數：包括復合函數組成，關鍵是內函數函數值的雙重意義，具體題型。

（三）抽象函數問題的處理方法：根據需要，全特殊值，構造出需要的等式或者數值。

（四）恒成立問題的處理思路：主輔元法，分離變量法，數形結合法。

（五）函數不等式的問題，利用函數單調性把函數符號去掉，對式子降級處理。

（六）函數、方程、不等式問題。三者之間經常根據需要進行轉換，因為三者本身密不可分。例如一元二次方程根的分布問題。

（七）相關點問題。凡是對稱平移伸縮旋轉問題都是相關點問題。處理思路：找誰設誰，用所求表示已知，帶入已知的關系式。

（八）對稱和周期問題。弄清楚對象，和為定之對稱差為定值周期。

（九）分段函數問題：分段函數分段解決。

（十）圖像變換問題和恒過定點問題。

學生養成這一習慣后，不僅有效地提高課堂教學效率和學生的思維水平，增強自學能力和學習信心而且還引導學生構建知識網絡，使整個高中教材成為一個有機的系統。