初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)方式探究

張書梅

（河北省永清縣劉街鄉(xiāng)中學(xué)，河北 永清 065600）

對于初中數(shù)學(xué)而言，在其教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建的過程中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)通常可以分為兩種最基本的方式，一種是通過數(shù)學(xué)概念的分析所形成的教學(xué)方式，另一種是通過概念的同化所獲得的教學(xué)方式。對于初中學(xué)生而言，由于其個性特點，他們的認(rèn)知水平相對降低，所以很多初中教師在教學(xué)的過程中，會采用概念化的教學(xué)模式，而概念教學(xué)主要是指人們在問題分析的過程中，對同類事物的感知、分析以及比較，通過對問題的合理歸納，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的重點及難點，從而為數(shù)學(xué)概念的教學(xué)提供有效的途徑。

一、構(gòu)建意義化的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建的過程中，概念教學(xué)是整個教學(xué)中較為重要的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)中教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的基本內(nèi)涵，而且也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的知識外延，通過數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的探究，可以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，在初中數(shù)學(xué)八年級下冊《反比例函數(shù)》函數(shù)教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建的過程中，其概念內(nèi)容相對抽象，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不能很快的掌握及相關(guān)內(nèi)容，因此，教師在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行正比例函數(shù)的定義的分析，并進(jìn)行填空，通過引導(dǎo)，使學(xué)生強(qiáng)化對正比例函數(shù)的認(rèn)識，然后引出反比例函數(shù)的定義。使學(xué)生認(rèn)識到反比例函數(shù)是形狀如y=-kx，其中k為常數(shù)，而且k ≠0，我們就將這種形式稱之為反比例函數(shù)。在整個反比例公式中，x為自變量、y為因變量，而k是比例系數(shù)，在x取值范圍確定的過程中，應(yīng)該注意x應(yīng)該為x ≠0的全體實數(shù)。通過這種探究式以及引導(dǎo)式教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時，鞏固舊知識，學(xué)習(xí)新知識，并認(rèn)識到反比例函數(shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意的問題，使學(xué)生在比較分析的同時，在真正意義上掌握函數(shù)的表現(xiàn)形式以及變化規(guī)律，掌握一次函數(shù)中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)聯(lián)及區(qū)別，強(qiáng)化學(xué)生的反比例函數(shù)的概念認(rèn)識，從而為數(shù)學(xué)概念教學(xué)的項目優(yōu)化提供良好依據(jù)。

二、構(gòu)建充分性的正例教學(xué)內(nèi)容

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建的過程中，初中數(shù)學(xué)書教師應(yīng)該認(rèn)識到函數(shù)概念的重要性，合理的運用正例教學(xué)方式。其中的正例教學(xué)方式主要是在函數(shù)概念分析中，通過正例的個數(shù)、正例的類型的分析，滿足基本的教學(xué)條件，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)探究中掌握正確性的概念內(nèi)容。因此，在函數(shù)正例教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意以下幾點因素：首先，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，所設(shè)計的正例應(yīng)該便于學(xué)生的觀察、分析以及比較，分析出教學(xué)案例的相關(guān)屬性，并在案例角度出發(fā)，強(qiáng)化學(xué)生的思維意識，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)概念的掌握提供有效依據(jù)。其次，在函數(shù)正例教學(xué)模式探究中，也應(yīng)該對兩個變量內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)分析，可以構(gòu)建解析式、列表式以及圖像法等表示方式，使學(xué)生通過對比分析，掌握函數(shù)之間的關(guān)系。例如，在函數(shù)教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建的過程中，進(jìn)行案例教學(xué)設(shè)計。如“一輛車形式在道路上，而汽車油箱里有油120升，在每行駛10千米會耗油2升”，首先，教師在問題引導(dǎo)中可以設(shè)計表格，其內(nèi)容如表一所示。

其次，建立完表格之后教師讓學(xué)生分析汽車形式過程中，行駛歷程以及油箱剩余量的變化；最后，將汽車形式的路程設(shè)為x（km），油箱里的剩余油量設(shè)為y（L），然后用x的公示表示y。通過這種教學(xué)案例的設(shè)計，可以使學(xué)生在問題分析的同時，正確掌握函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)概念的理解，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升提供依據(jù)。

三、構(gòu)建科學(xué)化的函數(shù)概念教學(xué)實例

通常求情況下，在案例教學(xué)項目設(shè)計的過程中，函數(shù)定義設(shè)計中，存在著某種特定的變化過程，在問題設(shè)計中，應(yīng)該包括兩個變量x、y，對x值進(jìn)行確定，而且，在概念教學(xué)中，也不能照本宣科的進(jìn)行語言的教學(xué)，改變函數(shù)教學(xué)中抽象化、形式化的教學(xué)限制，強(qiáng)化學(xué)生的思維理解能力，從而為學(xué)生概念認(rèn)知能力的提升奠定基礎(chǔ)。由于數(shù)學(xué)課堂中的概念教學(xué)與語言文體的運用有著緊密的關(guān)聯(lián)，教師在教學(xué)中可以進(jìn)行案例項目的設(shè)計，通過教師及學(xué)生的共同探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生在概念理解中，掌握函數(shù)內(nèi)容的本質(zhì)問題，而且也可以通過合作學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建，強(qiáng)化學(xué)生的合作意識，從而有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的全面提升，為初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的項目優(yōu)化奠定良好的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)內(nèi)容探究的過程中，教師應(yīng)該認(rèn)識到初中學(xué)生的個性特點，細(xì)化數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，抓住數(shù)學(xué)概念的基本內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實際狀況進(jìn)行概念的闡述及分析，從而使學(xué)生在問題分析中，揭示概念的內(nèi)涵以及基本外延，強(qiáng)加學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，掌握基本的數(shù)學(xué)概念，為教育的創(chuàng)新以及人才的培養(yǎng)提供充分性的保證。