小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

劉志偉1 劉曉丹2

（1.乾安縣水字鎮(zhèn)中心校，吉林 松原 131400 ；2.乾安縣第一小學(xué)，吉林 松原 131400）

在小學(xué)教材中滲透著較多的數(shù)學(xué)思想，包括可逆、數(shù)形結(jié)合、分類、歸納、建模以及假設(shè)等思想方法。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想方法具有密切的聯(lián)系，因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法滲透的體驗(yàn)與掌握。使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，明確獲取知識(shí)的方法，從而有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提高。

一、充分理解教材內(nèi)容，使數(shù)學(xué)思想方法得到發(fā)掘

教師在課前準(zhǔn)備工作中，應(yīng)對(duì)教材進(jìn)行深層次挖掘，充分利用其中的教學(xué)資源，尋找出其中包含的數(shù)學(xué)思想方法，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)的合理設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)形成的有效融合，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想方法的共同發(fā)展。教師在研讀教材的過程中，應(yīng)積極進(jìn)行思考，促進(jìn)教材思想與自我教學(xué)思想的轉(zhuǎn)化，確保教學(xué)活動(dòng)的秩序與合理。例如，進(jìn)行“用數(shù)對(duì)確定位置”的備課時(shí)，教材主要表現(xiàn)出符號(hào)化思想，備課組對(duì)教材的分析沒有受限于教材，并且深層次發(fā)掘，使數(shù)學(xué)思想方法得到明確，在教材的使用方面具有創(chuàng)造性，進(jìn)行不含坐標(biāo)動(dòng)物園示意圖預(yù)設(shè)。教師在學(xué)生基本理解數(shù)對(duì)的概念之后，可向?qū)W生展示動(dòng)物園示意圖，讓學(xué)生思考采用數(shù)對(duì)表示動(dòng)物園位置的可行性，進(jìn)而引申出方格的畫法。如此，可使方格從最初的靜態(tài)轉(zhuǎn)變成靜態(tài)，使學(xué)生對(duì)坐標(biāo)思想有更好的了解與掌握。并且，經(jīng)典位置的表示拓展到格子外面的表示，實(shí)現(xiàn)了坐標(biāo)與象限知識(shí)的聯(lián)系，其也實(shí)現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系思想的滲透。

二、課堂為學(xué)生提供合理指導(dǎo)，使數(shù)學(xué)思想方法得到合理滲透

(一)在知識(shí)形成的探索中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透

學(xué)生獲取知識(shí)并解決問題時(shí)，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生知識(shí)形成的過程進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過分析、觀察、抽象、實(shí)驗(yàn)等過程，得到知識(shí)隱藏思想的體會(huì)，才能使學(xué)生的并內(nèi)化知識(shí)得到真正掌握，才能有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。例如，進(jìn)行“重疊”一課的教學(xué)時(shí)，教師在課堂開始時(shí)列舉出相關(guān)問題：小軍從前面數(shù)與從后面數(shù)都是第5名，請問該隊(duì)伍中共有多少人?教師可引導(dǎo)學(xué)生采用畫圖的方法使該問題得到解決。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生將圖中的前5人，后5人圈出，要求學(xué)生自主完成集合的繪制。然后，教師根據(jù)集合圖向?qū)W生提問，例如，小明位于中間，為什么其同時(shí)包含于前、后兩圈中呢?引導(dǎo)學(xué)生采用集合圖對(duì)重疊的概念進(jìn)行初步了解，實(shí)現(xiàn)集合思想的合理滲透。之后，教師向?qū)W生提出興趣小組問題：歌唱小組6人，舞蹈小組8人，其中有2位同學(xué)兩個(gè)小組均有參加。教師引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)生的姓名用數(shù)字表示，將兩組人數(shù)用集合圈表示后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩組總?cè)藬?shù)的計(jì)算。其次，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算與集合的聯(lián)系，尋找計(jì)算與集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使自己的思路能夠通過數(shù)字進(jìn)行解釋，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合及對(duì)應(yīng)思想的滲透，有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)“重疊”問題的理解。

(二)在解決問題時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透

教師在指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)，也應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在這個(gè)過程中，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)，也可實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的鞏固。例如，在圓面積的計(jì)算教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行陰影面積計(jì)算的思考，在學(xué)生解決該問題后，鼓勵(lì)學(xué)生闡述其解題思路，同時(shí)結(jié)合多媒體向?qū)W生展示陰影部分的三角形上下轉(zhuǎn)移。通過轉(zhuǎn)化思想的形象展示，促進(jìn)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解與記憶。

(三)在課堂總結(jié)時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括與總結(jié)

教師在課堂總結(jié)的過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)產(chǎn)生過程的思考，使學(xué)生明確所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，以及掌握知識(shí)的應(yīng)用方法等。課堂總結(jié)應(yīng)體現(xiàn)出知識(shí)的概括與鞏固，同時(shí)也應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。例如進(jìn)行多邊形面積計(jì)算的教學(xué)時(shí)，教師可總結(jié)各種形狀的計(jì)算方法，以及多邊形計(jì)算方法的形成推導(dǎo)等。從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的滲透，達(dá)到知識(shí)鞏固的目的。

三、加強(qiáng)課后的復(fù)習(xí)鞏固，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的反思

教師在課后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一系列反思，包括引導(dǎo)學(xué)生反思自身的思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際問題解決中的應(yīng)用。同時(shí)，教師可進(jìn)行包含數(shù)學(xué)思想方法題目的設(shè)計(jì)，采取科學(xué)合理的訓(xùn)練方法，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)技能鞏固與深化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透。所以，教師針對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)，應(yīng)進(jìn)行客觀中肯、并且?guī)в泄膭?lì)性的評(píng)價(jià)，使學(xué)生在掌握技能知識(shí)的基礎(chǔ)上，明確知識(shí)形成及應(yīng)用過程中所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法。

四、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)之所以深刻，是因?yàn)槠渚哂胸S富的數(shù)學(xué)思想。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)充分注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法分析、概括與應(yīng)用的能力，才能使數(shù)學(xué)思想方法的滲透得到真正落實(shí)。數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透，可使學(xué)生獲得知識(shí)形成與應(yīng)用的美好體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的提高、邏輯思維能力的增強(qiáng)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的有效提升均具有十分積極的作用。