小學(xué)數(shù)學(xué)教材與數(shù)學(xué)思想方法探析

李譜

（河北省邢臺(tái)市臨城縣東鎮(zhèn)學(xué)區(qū)，河北 邢臺(tái) 054300）

小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)小學(xué)生的計(jì)算能力和邏輯思考能力要求較高，需要教師從問題開始切入，跳出書本中死板的知識(shí)點(diǎn)，要讓學(xué)生們學(xué)會(huì)舉一反三，根據(jù)學(xué)生們自己的學(xué)習(xí)水平以及學(xué)習(xí)特點(diǎn)，制定出適合學(xué)生們的教學(xué)方法，教會(huì)他們用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，從而提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

一、數(shù)學(xué)思想方法研究的背景

（一）從目前的教學(xué)方法看

現(xiàn)在，教師在教學(xué)當(dāng)中利用的方法就是理論的講解加實(shí)踐的運(yùn)用，并沒有深入挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，再加上現(xiàn)在考試的內(nèi)容并沒有涉及對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與理解，使得學(xué)生難以使用這一方法解決數(shù)學(xué)方面的難題。

（二）從目前的教材內(nèi)容看

新課改后的教材主要包括了兩方面的內(nèi)容，即兩條主線：一是基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這是表面上的內(nèi)容，也可以說是“明線”；二是隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，也就是“暗線”。現(xiàn)在大多數(shù)的師生都“重明輕暗”，沒有予以重視。

（三）從目前教育的總體目標(biāo)看

在新一輪的課程改革中，讓小學(xué)生獲得基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想方法是其中的一個(gè)重要的要求。在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)并沒有很好地獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)的符號(hào)化思想

符號(hào)化思想指的是通過加入符號(hào)來組成數(shù)學(xué)語言來表達(dá)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、命題等，小學(xué)教材中符號(hào)涉及廣泛，例如字母、數(shù)字、小的圖形都可以作為符號(hào)來對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行描述。符號(hào)化思想的運(yùn)用可以使數(shù)學(xué)知識(shí)表達(dá)的更加形象，通過特定的符號(hào)與相關(guān)知識(shí)連接加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象以及理解。符號(hào)化思想在我國古代就已經(jīng)形成，在古代的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，通過特定的事物來代替相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，例如，通過小樹枝來表示動(dòng)物的只數(shù)，通過符號(hào)來對(duì)動(dòng)物的數(shù)量進(jìn)行記錄，這些都很好的體現(xiàn)出了符號(hào)思想的運(yùn)用。四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》，教材設(shè)計(jì)通過“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，……”這么一個(gè)簡單的兒歌引入符號(hào)化思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到原來數(shù)字也可以用字母來表達(dá)，讓學(xué)生了解了數(shù)量與規(guī)律變化之間的關(guān)系，通過生動(dòng)形象的兒歌，引起了學(xué)生的興趣加深了學(xué)生的印象。在新課標(biāo)中也提出，要讓學(xué)生正確的認(rèn)識(shí)符號(hào)，并且逐漸養(yǎng)成在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用符號(hào)的意識(shí)。讓學(xué)生擁有一個(gè)很好的符號(hào)轉(zhuǎn)換能力，并且在遇到與符號(hào)相關(guān)的題目時(shí)，可以有具體的思路方法去解決。符號(hào)化思想在數(shù)學(xué)思想教育中尤為重要，所以，在數(shù)學(xué)教育工作改革的過程中，教師要注重對(duì)于符號(hào)化思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成運(yùn)用符號(hào)的意識(shí)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想主要的方式就是幫助小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)去靈活地轉(zhuǎn)換思維，從不同的角度去看待問題。小學(xué)生時(shí)期是小孩子思維能力最靈活，想象力最豐富的時(shí)期。同一個(gè)事物，小學(xué)生可以開拓思維，分不同情況來看待。因此，現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中不難發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想在教材中多次體現(xiàn)。例如：在進(jìn)行五年級(jí)下冊(cè)平行四邊形面積的計(jì)算公式的教學(xué)時(shí)，教師可以在過去學(xué)到過的長方形面積公式的基礎(chǔ)上，通過圖形的引導(dǎo)，讓學(xué)生去推導(dǎo)平行四邊形的計(jì)算公式。這不僅僅是圖形上的轉(zhuǎn)化，同時(shí)也是知識(shí)上的轉(zhuǎn)化。通過這種教學(xué)方式，小學(xué)生不僅可以鞏固舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，還可以增強(qiáng)理性思維能力。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)的分類思想方法

當(dāng)學(xué)生理解了轉(zhuǎn)換思想、符號(hào)思想以后，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類思想來想問題，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了應(yīng)用分類思想來思考問題時(shí)，就難從多種角度來看待數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生以轉(zhuǎn)換思想與符號(hào)化思想為基礎(chǔ)建立分類的思想。例如，引入：教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題3。習(xí)題3：紅星果園原計(jì)劃建設(shè)12公頃的蘋果園，實(shí)際上建立了14公傾的蘋果園，紅星公司實(shí)際建立的蘋果園比原計(jì)劃的增加了百分之幾？

教學(xué)過程：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下繪制了圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，現(xiàn)在學(xué)生可以建立的未知符號(hào)是什么呢？學(xué)生經(jīng)過思考，理解到該次要未的未知符號(hào)為比原計(jì)劃增加的百分?jǐn)?shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，要求出一個(gè)百分?jǐn)?shù)。可以用幾種方法來求呢？學(xué)生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)可以應(yīng)用先計(jì)算一個(gè)數(shù)字，再求百分?jǐn)?shù)的方法來得到百分?jǐn)?shù)，也可以應(yīng)用直接計(jì)算百分?jǐn)?shù)的方法來求百分?jǐn)?shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生理解，當(dāng)學(xué)生從兩個(gè)角度來理解抽象的符號(hào)時(shí)，就得出了兩套解決數(shù)學(xué)問題的方案。學(xué)生經(jīng)過教師的引導(dǎo)，把這兩套計(jì)算方案都寫下來。第一種，以求數(shù)字的方法來求百分?jǐn)?shù)，（14-12）÷12=2÷120.167=16.7%；第二種，以直接加減百分?jǐn)?shù)的方法要求百分?jǐn)?shù)，14÷121.167=116.7%，116.7%-100%=16.7%。

教學(xué)分析：當(dāng)學(xué)生具備了轉(zhuǎn)換思想、符號(hào)化思想以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多種角度來看數(shù)學(xué)問題，每一個(gè)看待數(shù)學(xué)問題的視角就是一種數(shù)學(xué)分類。當(dāng)學(xué)生能從分類的視角來看待數(shù)學(xué)問題以后，就能具有比較寬廣的數(shù)學(xué)視野，以后學(xué)生就能從多種視角來看待數(shù)學(xué)問題。

五、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)由淺入深的認(rèn)識(shí)，開發(fā)學(xué)生大腦，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯。所以，數(shù)學(xué)思想教學(xué)顯得尤為重要，在以往的教學(xué)模式中，教師大多都是對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行表面上的傳達(dá)，把教材上的知識(shí)更加詳細(xì)的傳達(dá)給學(xué)生，但是在數(shù)學(xué)思想教育上并沒有下太多的功夫。社會(huì)在快速發(fā)展的情況下，對(duì)人才的需求水平也逐漸提高，在小學(xué)的基礎(chǔ)教育中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，這對(duì)于學(xué)生未來的發(fā)展有著很大的影響。