淺議變式在小學數學教學中的運用

（河北省廊坊市安次區仇莊鄉大麻莊小學，河北 廊坊 065000）

變式教學是一種科學的數學教學模式，是從諸多常見的習題現象中尋找一般的數學規律，進而總結出一類題型的解答技巧規律，教師通過靈活地變換數學原理或題目中的非本質要求，變化問題提問方式、問題內容等等來幫助學生從多個角度、多個方面更加深入地理解問題，加深對知識的全面理解與掌握，最終達到對知識的深入理解與靈活運用，以此來培養學生的數學思維能力。

一、靈活變換知識結構，輔助理解

數學本身是一門靈活的理性學科，而且不同知識、不同原理之間都是彼此相容、相通的，這就是數學這門學科最顯著的特點，也是其能夠采用變式教學方法的依據，教師要抓住數學知識的靈活性特征，讓數學各個知識點之間聯系起來，注重讓學生把握這些知識點之間的聯系，一方面感受到數學規律的奇妙，另一方面也加深學生對知識的掌握與理解。

例如：在學習“比例”這一知識點時，教師可以將“比”與“除法”的知識聯系起來，將“比”的習題設計成如下形式：

（ ）：4=6：12=1/2

6：8=（ ）：4=3/4

通過將比寫出上面的形式，教師就能夠很明確地向學生展示出，“比”是同除法相通的，也就是說計算比例，不僅可以通過外項之積等于內項之積來運算，也可以通過將等號一端的已知比例按照分數化成除法，進而得出未知項的結果。

通過變換知識結構，對比例知識進行舉一反三的呈現，學生能夠深入理解知識，同時也能夠創造積極的教學效果。

二、轉換習題形式，由淺入深引導

在實際學習過程中學生常常會遇到一題目多問的形式，這就說明數學是一門靈活性學科，教師要抓住數學學科的這一靈活性特點，善于采取靈活變換形式的方法，對學生進行由淺入深的引導，從而使學生能夠更加全面、深入地掌握一些數學原理，培養學生的數學思維，其中習題變問的方法就不失為一種好方法。

例如：甲乙兩個書架上共有書60本，其中甲書架書本數目占總書數的20%，再次向甲書架上添加書本，此時，甲書架上的書本數量占總書本數的25%。

問題一：新添加的書本是多少？

待學生解答第一問題后，教師將題干部分條件保留，重新轉換問題問法，進行變式。

問題二：甲乙兩個書架上共有書60本，其中甲書架書本數目占總書數的20%，如果從乙書架向甲書架調來一些書，此時，甲書架上的書本數占總書本數的30%，那么，甲乙書架上面都各有多少本書？

以上兩個問題就是變式的樣例，第二道題是對第一道題的深化，需要學生在解答第一道題基礎上逐層深化理解，這就體現出變式教學策略，知識點由淺入深地進行呈現，讓學生亦步亦趨、一步一個腳印地回答解決問題，不僅能夠有效調動學生的學習熱情，也能夠逐步培養學生的數學思維能力，提高他們的數學學習水平。

三、科學設計題型，一題多解

變式教學法還體現在對同一數學原理的多層次分析、對于同一道數學題目的多種方法解答，是對學生數學發散思維能力與創新思維能力的培養與訓練，教師可以靜心設計并布置一些數學題目，要求學生用多種方法來解答同一題目，體現出對學生數學思維能力的訓練，也體現出對學生數學解題能力的培養。

例如：在學習相遇問題時，教師就可以采用一題多解教學法，來引導學生。

例題：小明和小紅兩人分別從甲乙兩地相對行走，步行3小時后，兩人相遇，其中小明的速度是3公里/小時，小紅的速度是2公里/小時，問：甲乙兩地之間的距離是多少？

給出這一問題后，教師要求盡量用多種方法解答，學生根據自己的思維、計算與生活經驗等等得出了多種解答方法。

解法1：先求出小明所走的路程：3x3=9千米

再求出小紅所走的路程：2x3=6千米

將兩人所走路程加起來就是甲乙兩地之間的距離，得出：9+6=15千米。

解法2：先求出兩個人單位時間內，也就是在一小時內一共行走的路程：

3+2=5千米，

再求出甲乙兩地之間的距離：（3+2）x3=15千米。

解法3：假設：甲乙兩地之間距離為x，x/3=3+2

解答關于x的方程，得出x的值為：15千米

通過一題多解式訓練，學生能夠更加全面、徹底地了解并掌握速度、時間、距離之間的數學關系，從而更加高效地解答并解決問題。

四、舉一反三，融會貫通

變式教學法實質上就蘊含著舉一反三、融會貫通的教學思想，教師也要善于通過變式教學法來培養學生舉一反三的數學思維能力。

例如：在學習平行四邊形、三角形、長方形、正方形等等面積公式時，教師不應該直接向學生呈現所有這些圖形的面積公式，而是要以變式推導的方式來加強引導。

學生最先得知長方形的面積公式為：長x寬。

得出了長方形的面積求法也就很容易得出正方形的面積求法那就是：邊長x邊長，因為正方形是一種特殊的長方形。

長方形和平行四邊形的關系為：通過割補法，能夠將任何一個平行四邊形變成一個長方形，從而得出：平行四邊形的面積公式：底x高。

任何一個平行四邊形通過連接對角線都能變成一個三角形，進而得出：三角形面積公式為平行四邊形一半，公式為：底x高/2

小學數學變式教學法是一種科學的教學方法，教師要善于改革創新變式教學方法，為學生創造積極的學習氣氛，培養學生的數學思維能力，從而創造良好的教學效果。