探討小學高年級數學錯題的運用

羅振博

（衡水市故城縣衡德小學，衡水 故城 253800）

小學高年級是小學的重要時期，數學更是一個重要的學科。但是從大多數高年級的學生都對數學的學習感到困難或者是感覺到無法再進步，究其原因就是師生都沒有重視錯題的利用，錯題的利用是數學的學習過程中的一個重要環節。給了學生一個很好的機會面對自我的不足，明白自己的思維缺點在哪，了解自己的錯誤點和提高點在哪。

一、幫助學生明白自己的常錯誤點和題目的陷阱點，增強警惕意識

[案例1]填空題：45.2÷1.3=

典型例題分析：大多數的學生得出的答案會將余數放大10倍，得出的答案余數為10，實際上是1。這些陷阱點和易錯點一旦說破是十分容易的，但一當學生置身于做題目的當下，很有可能因為一時的放松警惕，粗心大意就掉入了陷阱，忘記計算結束時應該將將余數縮小10倍。

分析思考：這題的易錯點設置是很常見的考點，考驗學生的思考的嚴密程度和做題的嚴謹程度，但也是很多學生非常容易犯的錯誤。如果學生能將這樣的題目收錄進自己的錯題集中或者老師能用此錯題來進行強調教學，提高學生對考點易錯點的警惕意識，更多的進行此方面的指導，一旦學生對一些易錯點有了印象，那么他們在下次遇到時至少可以進行懷疑。讓學生在回顧自己錯誤的同時，提高自己的思考能力和做題的能力，有一個完善的思維。學生在做題甚至考試時出現的錯誤，直接反應了學生的數學學習情況。

二、擺脫慣性思維，增強思維的嚴謹性

[案例2]填空題：甲數比乙數多1/5 ，乙數比甲數少

典型例題分析：在此題中常見的錯誤答案是1/5，很多高年級學生沒有多加思考就寫下了答案，并且對自己的答案十分有自信，在被告知正確答案之后仍然想不通。隨著比較主體的改變，相應的分數的值也會發生改變，正確答案應該是1/6。一些學生在慣性思維的影響下，審題不仔細，沒有仔細斟酌題目背后的意義，便急于做題，一頭掉進了題目背后的陷阱中。在這種題目中出錯，大部分也是以粗心為借口，而沒有正視此類題目，下一次遇見相似的題型，還是犯一樣的錯誤。

思考：這道題考察了學生在學習數學和做數學題目時思維的嚴謹性和審題的能力。如果一些學生沒有審到題目的陷阱，加上固有的慣性思維和平時思維的不夠嚴謹，很容易失掉這種題目的分數。大多數學生對這類題目都沒有足夠重視，每次遇到都會做錯。自認為有做對題目的能力，但卻經常失分。老師應該重視這種能夠得分的題型，以此類錯題為例，強調數學學習過程中的嚴謹性，讓學生擺脫慣性思維的牽制，這種的錯題強調分析，相對于一味的做題再錯再做題再錯的形式學習效率已經大幅提高。學生在自我糾錯，搜集錯題的過程中也能學會多角度的看待一個題目，促進自我的數學學習能力的發展，增加思維當時的嚴謹性，嘗試構建起一個完整的知識體系。

三、總結規律，建立起做題模型，提高做題的效率

[案例3]判斷題：甲的1/8和乙的1/6相等，則甲大于乙（）甲乙均不等于0

典型例題分析：做題的模型步驟1.假設等式左右兩邊的結果都等于1，那么甲就是 8乙就是6，說明在很明顯的是甲大2.這樣就和兩邊分數的倒數的大小有關。通過這樣的做題的思路就很清晰明確了。得出的規律為：在做分數的比較的大小時，將兩邊同時為1，比較等式兩邊的倒數即可。學生通過自我總結錯題得出規律，印象更加深刻，也更容易在實際做題中融會貫通，進行靈活的應用，提高做題的靈活性，減少了做題壓力，增強了做數學題的能力。

思考：數學知識具有整體的關聯性，知識點之間是互相滲透的，一個問題常常可以用多種方法解決"在幫助學生訂正的環節中，要關注學生回答問題的思考過程，要突出解題方法的發展性可選擇性，讓學生在發表各自想法的交流和思維碰撞中建立知識的聯系"這樣的錯例分析比解決幾道題更有價值，對學生的后續自主學習能起到促進作用，讓學生自主在多種做題方式選擇出最優的做題方案，進行錯題的總結，對某一類題型有一個全面、系統的掌握，掌握一道題的同時，掌握了一個系列的題目。

四、對比相似的題目，找出不同

[案例4]

（一）把一個圓平均分成若干個小扇形，再拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是9.42dm，周長是24.84dm。這個圓的周長是（）cm，面積是（）cm2。

（二）一個圓環，內圓直徑6cm，外圓半徑4cm，它的面積是（）cm2。

（三）一個長方形的周長為42厘米，長和寬的比是4∶3，這個長方形的面積是（）平方厘米。

（四）一輛自行車的車輪的半徑是30cm，車輪轉1周前進的距離是（）m。

典型例題分析：這三道題目看似都與圓有關，但是又有一些不同，同學需要對這類相似的錯題進行分類歸納，找到區別，掌握不同，從而學會背后所蘊含隱藏的一些重要的知識點。

思考：在教學簡便計算時，最好用對比錯題的方式讓學生理解知識點，呈現給學生的應是對比習題，讓學生知道有些習題通過運用運算定律能使計算簡便，讓學生通過對比練習理解做題目，利于找到簡便快捷的做題方式。從而更好地掌握數學的計算方式和一些思想。

總結：從上述的一些例題中，可以得出在小學高年級中運用錯題的一些方法。在實際的課堂練習中，教師應該給學生嘗試與錯誤的機會，在學生犯錯的基礎上，充分利用好學生的錯例資源，讓他們在自己回顧錯題的過程中和學生的自我反省中實現對練習中表現的學習問題的反饋和改正，提高學生的學習能力。