核心素養背景下高中數學抽象再思考

（重慶市墊江第一中學校，重慶 408300）

本文以高中數學為例，基于核心素養背景基礎下發掘數學抽象具備的含義和意義，最后在培養學生抽象思維以及創新教學形式上做出改善，以此在鍛煉學生抽象思維基礎上促進教學的發展。

一、高中數學核心素養的內涵

（一）核心素養之數學抽象

數學抽象是從變化規律抽象出數學定理，例如，通過三角函數之間的關系總結出數學概念之間的關系，并且從現象延伸至本質，就像真理般永恒不變，而這種抽象的思維就是數學核心素養的一部分，從生活中的具體事物抽象出普適性的規律，進而總結出定理，這就是數學抽象的意義所在。

（二）核心素養之邏輯推理

高中數學具有很強的邏輯推理性，邏輯推理指除去個人的主觀因素，完全依照事物的發展和變化，理性地分析內在的變化規律，從一般規律推理至特殊規律或者從特殊規律推理至一般規律，有很強的邏輯性和嚴謹性。近幾年國家以及各地區公務員招考簡章中也規定了考查考生的邏輯推理能力，《行政職業能力測驗》試卷中考查邏輯推理題，說明國家重視培養人才的邏輯推理能力，政府要求工作人員有理性的邏輯推理能力。

二、核心素養背景下高中數學抽象優化措施

（一）簡化數學公式之間的關系

在鍛煉學生觀察能力之后，進入函數的符號階段，在此階段的教學中，教師要著重對具體內容做出去除，借助數學圖形和符號來對彼此之間的關系做出表示，盡可能的簡約化。數與形屬于數學研究的主要對象，由此在教學中如何對數形之間的關系做出研究也是需要加以關注的，比如，在對函數課時的教學中，當教師強調函數可以用y=f(x)，x ∈A,實際上就是對函數的一種表達，在公式中的x 就屬于A中的一個組成元素，也是一個輸入值；f 代表的是不同的對應法則，y 屬于輸出值?；趯W生角度上來分析，借助這種數學公式和語言簡約化也是抽象實踐的一個過程，屬于抽象教學的基礎和第一步，同時，要注意因為抽象屬于一個過程，要對抽象的結果做出描述，在描述工具的選擇上也要選擇數學語言，在此環節，教師要加大學生對數學語言運用的關注力度。

（二）通過直觀圖形啟發數學抽象

高中數學相較于義務教育階段的數學課程來說，內容更豐富，邏輯更復雜，因此學生對高中數學的學習總是具有一種畏懼感，不喜歡學習高中數學，甚至對高中數學的學習產生厭惡感。究其原因，還是高中數學本身的強邏輯性、理論性、抽象性，使得學生在學習高中數學的過程中具有一定的難度。因而，教師為了克服學生對高中數學的枯燥感，可以將數學知識直觀化。而我們知道，對于真理的發展和認識，總是從直觀到抽象，再到實踐的一個過程，所以，高中數學教師借助直觀圖形，使復雜的數學知識變得簡單，能夠更好地啟發學生的思維發展，進而實現對學生數學抽象核心素養的培養。比如，在學習立體幾何的知識時，有些學生對立體圖形往往看的不夠透徹，因而就會影響這部分知識的教學效果，所以教師可以利用模型向學生展示立體圖形的結構，使學生能夠更加直觀地看透立體圖形，提高學習質量。

（三）回顧數學抽象過程，將數學抽象能力進一步上升為數學抽象素養

學生可以有效地經歷數學抽象的過程，但是需要注意的是，體驗帶給學生的往往是一種理性的認識，學生很難顯現的，感覺到在這樣的一個過程中，自己已經經歷了一個數學抽象過程，而如果長此以往，并不利于學生形成數學抽象意識.所以很大程度上這里要設計一個讓學生進行回顧與反思的環節，以讓學生認識到數學抽象的價值，認識到數學抽象的基本步驟.這是抽象能力有效上升為數學抽象素養的關鍵環節。

（四）深化學生符號語言理解，提升數學抽象理解力

數學符號可以說是數學抽象特點的最鮮明表現，它作為數學語言在數學世界中表達著許多的數學內容。倘若高中學生對這些數學抽象符號不了解，不能夠熟練地掌握數學語言，那么在學習數學時就會處處碰壁，更別提數學抽象思維的發展。因此，教師在開展數學教學時必須注重對數學符號語言的教學，既要強調數學符號的重要性，又要在實施數學教學時完全應用數學符號，以給學生營造一個合適的學習氛圍，讓學生能夠在潛移默化中習慣使用數學符號來表達數學知識，這樣才能夠為培養學生的數學抽象能力做好教學鋪墊。如“集合”是學生在高中數學學習中最先遇到的抽象符號，它的內容十分豐富，包括N（全體非負整數的集合，通常簡稱為非負整數集或自然數集）、N+（非負整數集內排除0 的集，也稱作正整數集）等。這些都是學生學習后續知識的基礎，也是數學文字的抽象概念，只有讓學生深入理解數學符號語言，立足于抽象視角的數學教學活動才能夠順利開展。

綜上所述培養高中生核心素養是目前最重要的教學任務，學校和教師要重整數學概念教學體系，引入豐富有趣的數學內容，把抽象化的知識概念形象具體化，推動學生深入的理解和應用。與此同時，教師也可以開展數學活動，組建學習小組，并布置大量的數學探究問題，推進學生的日常學習進程，實現核心素養的高效滲透。這不僅是現代化教育的要求，也是學生發展成長的基本途徑。。