具有網絡攻擊的多傳感器系統融合濾波研究

余永龍

(宿遷學院 文理學院，江蘇 宿遷 223800)

0 引言

隨著網絡化數據傳輸的廣泛應用，網絡化控制系統的數據在傳輸過程中，經常會遭遇網絡攻擊。對出現這類現象的控制系統進行濾波算法的設計具有現實意義。鄭孝怡等[1]研究了基于改進觀測器的信息物理系統安全狀態估計和攻擊重建，由實際控制系統出發描述網絡攻擊現象。王宏等[2]針對噪聲相關帶偏差的線性系統，研究了濾波融合算法。

多傳感器信息融合是提高接受數據失真系統的濾波精確性的有效手段。信息融合濾波通常采用分布式濾波，即先利用每個子系統濾波器接收的數據設計子系統濾波，然后傳輸到融合中心，在一定的融合準則下進行融合。SUN[3]研究了帶未知通信干擾和丟包補償的多傳感器網絡化不確定系統的分布式融合濾波，其中的未知通信干擾即是一種網絡攻擊現象。

本項目將研究同時具有乘性噪聲、縱向相關噪聲、一步隨機時滯和網絡攻擊的多傳感器離散線性隨機系統的信息融合濾波。首先，構造出子系統最優線性濾波。其次，推導出任意兩個傳感器子系統濾波之間的誤差協方差陣，基于最小均方誤差意義下加權矩陣準則，設計出信息融合濾波器。最后，以仿真例子驗證信息融合濾波器的有效性。

1 問題描述

考慮下列多傳感器離散線性隨機系統：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

滿足統計學性質：

(6)

uk是與其他噪聲信號不相關的，服從Bernoulli分布的隨機變量，且P{uk=1}=α，其中0≤α≤1，約定N∈[10,∞)時即產生網絡攻擊現象。

2 信息融合濾波

類似子系統局部濾波[3-4]的結果，可以給出系統(1)—(3)第i個濾波器的子系統濾波的結構，這里不再贅述。以下計算出第i個傳感器子系統濾波誤差：

引理1 第i個傳感器子系統濾波誤差如下：

然后計算出第i個和第j個傳感器子系統濾波誤差互協方差陣，在矩陣加權準則下進行信息融合得到信息融合濾波器。

3 算例

算例1考慮具有3個傳感器系統(1)—(3)，設：

其中εk是零均值單位方差的隨機變量。

在MMSE原則下構造最優信息融合濾波。從圖1—2看出信息融合濾波器具有很精確的性能。

4 結語

文章研究了具有乘性噪聲、縱向相關噪聲、隨機時滯和網絡攻擊多傳感器系統的信息融合濾波。首先，基于狀態增廣方法構造出子系統最優線性濾波。其次，在最小均方誤差意義下進行加權矩陣準則的信息融合，設計了一個新的信息融合濾波器。最后，以仿真例子驗證了設計的濾波器的有效性。

圖1 實際狀態xk，1與其估計

圖2 實際狀態xk，2與其估計