如何拓展課堂教學的深層次思維

唐池

在日常的教學過程中我們的老師注重對學生知識的傳授，注重對學生應試能力的培養，卻忽視了對學生思維的啟發。注重淺層的知識講解，忽視深層次能力的開發。這就導致我們的學生數學學習總是停留在知識和概念的記憶上，并沒有真正理解為什么是這樣的，更沒有進行深層次探索概念的來龍去脈。這樣淺層次的教學顯然不適合當前數學教學的要求。然而轉變如今的膚淺教學方式，不但要向學生傳授書本上的知識概念，更要利用全面探索性的深度教學方法讓學生理解其內在的邏輯關系，啟發學生思維，實現小學數學的深度教學，使他們對知識掌握得更加透徹，更加靈活。

現以范安東老師執教的北師大版五年級下冊數學分數乘法（3）為例，在教學過程中，學生已有前兩個小節的學習，本課時的教學將在一定程度上讓學生根據已經學過的知識，進行類比分析，對照學習。但分數乘分數與之前的最大不同在于分數乘整數可以根據乘法的意義解釋。然而對于分數乘分數而言，在學生已有的認知結構中，并沒有相似的解決方法和案例。

在新知識的教學過程中，就必定會存在如下的問題亟待解決：1.如何讓學生去理解兩個分數之間存在的聯系;2.如何進行單位 “1”的轉換;3.如何根據學過的知識來解決未知的問題;4.以及如何統一整數乘分數，分數乘分數之間的相互關系。針對這一連串問題，首先要明確的把握學生認知結構中已有的相關經驗。如：轉化的思想、數形結合的思想、歸納概括的思想等等。這些思想是學生能把控和熟練應用的基本技能。然而如何才能把這些問題深入下去呢？

筆者認為要實現深度教學需要從問題提出的深度、探索方法的深度、思維變通的深度、知識聯系的深度這四個方面考慮，這四個方面也是對應的深度教學的四個基本特征。

一、問題提出的深度

課例片段1：

師：你對莊子的這句話是怎樣理解的“一尺之棰，日取一半”。

師：觀察上面的圖和算式你有什么發現和想說的？

針對于這個問題的提出安東老師讓學生通過直觀圖，去猜想分數乘分數的方法，這里老師重視啟發學生的思維，幫助學生將知識轉化為智慧。學生將會有意識地進行知識的探索，培養他們思維的靈活性和敏捷性。

老師通過提出質疑，給予學生從不同角度思考問題的方法，當學生面對兩個假設時，會充分調動大腦中的知識去解決這個問題，在發揮學生提出問題能力的同時，又開闊學生的思維，激發學生探索新知的欲望。從另一層面上來講加大了問題的深度和思考的難度，讓學生在差異中尋找真諦。克服了傳統教學中，單一片面的問題思考模式。

在問題的設計上，為了深入討論分數乘分數的方法，在經歷猜想---假設的環節之后，舉例驗證結論，兩個分數的選擇也是指教老師在思考之后有意設置的，目的在于讓問題具有探究性，拓展性和遷移性從而幫助實現教學的深度。

二、方法探索的深度

課例片段2：

生：利用畫圖的方法來解決（學生活動）

（出現問題：在安東老師巡視過程中，多數學生都受到前面方法的影響，采用畫線段圖的方式來解決這個問題，但在實際的操作過程中，發現：和這兩個分數在表示的過程中，出現了困難）

問題1：（獨立例舉：和的情況）

問題2：（的不能看出和整體的關系）

上面兩種學生思考的過程，都出現同一問題，沒能很直觀的看出的具體是多少，究其原因在于學生在思考的時候采用一維線段圖。不能將2個單位“1”很好的集合起來，而是分別表示出了兩個分數，但單位“1”卻是隔離開的，并未去深入溝通兩者的關系。

師：剛才同學們都表示出了自己的方法，卻發現并沒有真正表示出的結果，那我們換一種思路，能不能用面來表示和呢？

在方法探究的過程中，針對學生出現的問題，教師作為課堂的組織者、引導者和問題出現后的解疑者，，應該從學生與生俱來的好奇心和探索欲出發，給予學生一定的幫助。“指導和提示，讓他們靈活的運用已有的知識對問題進行自主探究、交流、創新， 避免學生的思維定式，培養學生多角度，多方法思考問題，學會在已有的知識和方法無法解決問題的時候，轉換思路，這對于開發學生思維是非常有益的。”盡管在實施的過程中會出現問題，但教師要正確的引導學生從一維圖形的困境中找到解決問題的方法，從而過度到利用二維圖形來解決問題。

三、思維變通的深度

分析上面的教學片段，我們不難發現：教學過程中，對于學生思維能力的挖掘，是體現深度教學的關鍵之一，學生在思考問題過程中，會不會把已有知識和生活經驗結合，甚至是教師給出的事例聯系起來，綜合所有的資源來解決問題。“在這里思維的深度體現了數學學科的教學本質，另一方面數學深度教學能夠很好地培養學生分析、歸納、綜合、類比、演繹、推理等數學思維方式，從而在幫助學生掌握一定的探究性學習方法的同時，也培養了學生的邏輯思維、抽象思維等能力。”

四、知識聯系的深度

這里也讓我們體會到：學生學習知識不能機械的死記數學概念和數學公式，而是要有意識的建構數學知識體系。通過前后知識的聯系，從解決問題的角度出發，我們的教師要設計一些深層次的具有挑戰性任務的問題與活動，讓學生深刻的理解數學知識之間的邏輯關系和內在聯系，最終要讓我們的學生能應用學到的知識去解決實際生活中的數學問題。

在平時的教學過程中，如何讓小學數學教學走向深度，這是一個值得深入探討的問題，但是作為教師我們在實現深度教學的過程中，一定不能忽略從學生與生俱來的好奇心和探索欲出發，幫助他們靈活運用已學到的知識進行自主探究、交流、創新，這對于開發學生思維是非常有益的。也是實現深度教學最根本的保證。