翻轉課堂在高等數學教學中的應用

摘 要：在現代高等數學教育中，教學模式創新越來越受到高數老師們的青睞，而翻轉課堂作為一種新模式被廣泛的應用于現代的教學中，本文把翻轉課堂應用于高等數學這門課中.文中展現了具體操作過程并建立了相應的評價機制和取得的優秀成果，有利于高等數學教學模式的探究.

關鍵詞：翻轉課堂;高等數學;評價機制

DOI：10.12249/j.issn.1005-4669.2020.26.238

本文從現代高等數學教育的現狀出發，簡要分析了翻轉課堂在高等數學教學中的應用，具體實施方法如下。

1 翻轉課堂應用于高等數學教學的理論依據

翻轉課堂不同于傳統的教師在課堂上講解知識學生課后做作業，而是學生上課前，課下先學習老師的視頻或課件，分組完成老師布置的任務，然后在課堂上講解。由于翻轉課堂把課堂歸還于學生，學生從主體地位變為主導地位，從而改變了被動學習的局面。

高等數學是一門集高度的抽象性和嚴密的邏輯性于一身的學科，所以要求學生要有縝密的思維去理解概念，以及高效的計算效率去做計算和推理。而這樣就要求學生在課堂上全神貫注手腦并用，與只需要認真聽講做筆記就能學習好的學科相比較，高等數學對學生的要求高出好幾個檔次，因此很多學生在認真聽講幾次而找不到學習竅門的情況下，他們就會選擇放棄，更有些同學把一遇到困難就放棄的性格發揮到了極致，往往一節課沒有上完，就會乖乖的聆聽周公的諄諄教導去了，從而會一發不可收拾，長此以往聽高數課就像聽天書一樣。

鑒于此，傳統的教學模式絕不是教高等數學的好方法，而以自學為主的翻轉課堂恰是一種好的探索。

2 翻轉課堂實施細則

2.1 班級分組

考慮到學生學號可能是按照進班時成績的排名來進行分配的，因此進行分組時要充分考慮這個方面。具體的實施辦法是，把整個班分成四個大組，1，5，9…在第一組，2，6，10…在第二組，以此類推安排第三組和第四組，為了方便協調，每個組指派一名組長。

2.2 任務布置

以高等數學課本中的第三章第五節函數的極值與最大值最小值為例，先把課件拷貝給四個組長，讓他們分給自己的組員，然后把這節課分為7個部分。第一部分是函數極值的概念和極值的必要性定理，要求是學生能夠掌握極值的概念并能夠自行證明極值的必要性定理;第二部分是極值的第一充分性定理以及極值的第一種求法，要求是學生能夠理解極值的第一充分性定理并歸納出第一種求極值的一般步驟;第三部分是極值的第二充分性定理以及極值的第二種求法，要求是學生能夠理解極值的第二充分性定理并歸納出第二種求極值的一般步驟;第四部分是課本上的例題2，要求是用兩種方法求極值，不僅讓學生掌握每一種方法，還可以比較一下兩種方法的優缺點;第五部分是函數最小值最大值的概念和求法，要求學生理解最值的概念并能夠總結出求最值的一般步驟;第六部分是給一個具體函數和定義域怎么求最大值和最小值;第七部分是對于實際的應用題該怎么求最大值和最小值，要求學生自己找題目并確立函數和定義域，最后求出最值。

給學生2天的時間，讓他們充分理解課件的內容，先在同一個小組內試講，有組長把關，講的好的可以在課堂上講給其他組的學生聽講。

2.3 課堂展現和評價

首先，學生們提前20分鐘進教室，按照每組在一起的原則把座位合并在一起，教師提前15分鐘進班級，安排四個組長上講臺來抽簽，每個組抽1-4號碼中的其中一個，抽到1的講第一部分，抽到2的講第二部分，以此類推，抽號完成之后，給學生們10分鐘的時間準備，等上課之后，抽到1號的組來講第一題，講完之后，若條理清晰且大部分學生都能夠很好的理解這部分內容給滿分2分，其他情況按照0.5分的遞減酌情給分，最低0.5分的鼓勵分，接著是第二部分的講解，以此類推第三和第四部分。講完這四部分之后，還有三部分內容，這三部分采用搶答的方式完成，四個組長舉手決定，誰先舉手誰答題，這部分題目最高分1分，講的好的給滿分，否則酌情給分。

最后，老師講評，對于講的好的同學表揚肯定，講的不好的指出需要改進之處并加以鼓勵，特別是那些一講課就害羞的同學，更要給予肯定的眼神和言語的激勵，做完這些之后把本節課的最后分數統計出來。

3 取得的成績

首先從期末成績來看，兩個班中，其中一個班的及格率為93%，優秀率為10%，另一個班的及格率為89%，優秀率為13%，最后的成績說明無論是及格率還是優秀率都高于傳統的教學班。

其次，學生們的講課水平和語言組織能力大大提升，一些平時內向的同學，通過講課獲得了極大的自信，更有一大批同學對高數這門學科產生了很大的興趣，繼而課下找到老師探討高等數學的應用前景。

再次，學生在課堂上睡覺的現象已經很少發生，看手機和閑聊的同學幾乎不見蹤影，特別是增加了一項找出講課同學的不足之處可以加0.3-0.5分的措施之后，同學們的積極性空前高漲，大家都在想著別的同學是否出錯從而能為自己組加分。

4 需要改進之處

第一，評價系統的建立不夠全面，滿分和最低分還需要依靠同學們的反應來給出，從而多多少少會出現偏差。第二，未能形成全套的獎勵機制，現階段只能做到兩點，第一點是每周最高分，全組少做3道題目，第二點是期末總分最高，老師出資獎勵該組每位同學一個筆記本。

5 結語

雖然翻轉課堂的使用還不夠熟練，但效果還是非常明顯的，這是一個好的方向，既給了同學們展現自我的機會，又能夠讓他們參與到課堂上來，因此值得堅持和推廣下去。

參考文獻

[1]郭建鵬.翻轉課堂與高校教學創新[M].廈門：廈門大學出版社，2018.10.

[2]同濟大學數學系.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2014.7.

作者簡介

楊志博（1986-），男，河南商丘人，助教，碩士，研究方向：計算數學。