你不知道的U 形磁體磁場

石家莊市第二十七中學(xué) 楊庚明

這是一個利用“電磁感應(yīng)”原理，探究U形磁體磁場分布的探究活動。用到的實驗儀器有Dobot機械臂、朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)等。此活動不僅找到了一種探究磁體磁場分布的新方法，更重要的是首次將“機器人活動”與“物理探究活動”有機結(jié)合在了一起，拓展了機器人活動領(lǐng)域，提升了學(xué)生物理核心素養(yǎng)。

我們知道，當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運動時會產(chǎn)生感應(yīng)電流。感應(yīng)電流的大小與哪些因素有關(guān)，是我們一直計劃組織學(xué)生來探究的問題，因為“電磁感應(yīng)”是中學(xué)物理中重要的一個知識點。但要想完成這個計劃，有兩個關(guān)鍵技術(shù)必須得到解決：一是導(dǎo)體必須能勻速直線運動。這個問題隨著去年我校引進了兩臺Dobot機械臂（如圖1 所示）而得以解決。此機械臂可夾取物體在一定范圍內(nèi)沿任意方向做勻速直線運動，其速度也可以在一定范圍內(nèi)任意調(diào)節(jié)。第二個問題是找一個勻強磁場（磁場大小處處相等，磁場方向處處不變）。在初中和高中的物理課本中一說到勻強磁場，一般都會提到U 形磁體（也叫做馬蹄形磁體）中部是一個勻強磁場（如圖2所示）。我們也采用了這個方案，可就是這樣一個被絕大多數(shù)物理老師認(rèn)為沒有問題的問題，卻給我們帶來了眾多的問題。

圖1

圖2

當(dāng)我們將機械臂調(diào)節(jié)好，讓它夾取一個導(dǎo)體勻速垂直切割U 形磁體中部磁感線時，本應(yīng)得到一條水平電流圖像，但得到的實際圖像卻是這樣（如圖3所示）。無論我們?nèi)绾胃淖儗?dǎo)體的運動速度、方向，更換不同的U形磁體等等，都沒有得到我們想要的結(jié)果。就在我們一籌莫展時，一位同學(xué)提出：是不是U 形磁體中部根本就不是勻強磁場。一語驚醒夢中人，這句話合理地解釋了我們以前所有的實驗圖像。那U 形磁體中部磁場又是什么樣子的呢？U形磁體其他位置的磁場又和書本上描述的一致嗎？我們決定通過一次將“機器人”與“物理教學(xué)”相結(jié)合的探究活動來解決這些疑問。

一、實驗原理

如圖4 所示，根據(jù)電磁感應(yīng)原理，當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體ab切割磁感線時會產(chǎn)生電壓E，其大小為E=BLv，其中B表示磁場大小，L為閉合電路在磁場中的有效長度，v為導(dǎo)體垂直磁場方向移動的速度。若整個電路的電阻為R，根據(jù)歐姆定律E=IR,可以得到感應(yīng)電流若在整個實驗中保持R、v、I不變，則感應(yīng)電流的大小與磁感應(yīng)強度成正比，即I=KB。若測出感應(yīng)電流的變化情況，即可知道磁體的磁場情況。

圖3

圖4

二、實驗器材

如圖5 所示，Dobot 機械臂1臺、U形磁體1個、相同的條形磁體2 個、導(dǎo)體1 個、（朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實驗室）微小電流傳感器1個、（朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實驗室）數(shù)字信號采集器1個、計算機2臺、導(dǎo)線若干。

圖5

三、實驗步驟

1.如圖5所示，連接整個裝置。

2.讓機械臂夾取導(dǎo)體ab沿著磁體不同方向、不同位置（垂直切割磁感線）勻速運動。

3.在導(dǎo)體ab移動同時，利用微小電流傳感器、數(shù)字信號采集器、計算機等器材記錄感應(yīng)電流大小及其變化情況。

4.在計算機上，利用相關(guān)軟件畫出電流變化圖像。

5.分析電流變化情況，得出磁體磁場情況。

四、實驗圖像與初步分析

1.如圖6 下半幅圖所示，我們讓導(dǎo)體ab垂直紙面并勻速向右運動，感應(yīng)電流隨導(dǎo)體位置變化情況如圖6上半幅圖所示。

我們發(fā)現(xiàn)：感應(yīng)電流開始最小，然后逐漸變大，但變化不均勻。這反映出此U 形磁體內(nèi)部磁場并不是勻強磁場。

圖6

2.如圖7 甲右半幅圖所示，我們讓導(dǎo)體ab平行于紙面勻速向上運動，感應(yīng)電流隨導(dǎo)體位置變化情況如圖7甲左半幅圖所示。圖7乙為實驗現(xiàn)場圖像。

我們發(fā)現(xiàn)：開始時，負方向的感應(yīng)電流很大，在圖7乙所示的虛線（中間）位置時最小，然后感應(yīng)電流又（向相反方向）逐漸變大，但變化不均勻，對稱位置的感應(yīng)電流大小基本相等。這反映出此U 形磁體兩端磁極基本對稱。

圖7 甲

圖7 乙

3.如圖8 甲下半幅圖所示，我們讓導(dǎo)體ab平行于紙面勻速向右運動，感應(yīng)電流隨導(dǎo)體位置變化情況如圖8甲上半幅圖所示。圖8乙為實驗現(xiàn)場圖像。

我們發(fā)現(xiàn)：感應(yīng)電流開始逐漸變大然后變小，在圖8 甲所示的中間（虛線）位置時最小，然后感應(yīng)電流又（向相反方向）逐漸變大后又變小，對稱位置的感應(yīng)電流大小基本相等。這反映出此U 形磁體在這個方向上磁場大小基本對稱。

圖8 甲

圖8 乙

五、實驗結(jié)論

1.此U形磁鐵內(nèi)部并不是勻強磁場，只在很小的范圍內(nèi)可近似看作勻強磁場。

2.U形磁鐵外部磁場磁感應(yīng)強度分布大致基本對稱，但分布情況比課本上描述的要復(fù)雜。

圖9

六、實驗說明

1.以上實驗中導(dǎo)體ab移動速度為1厘米/秒，采集數(shù)據(jù)時間為每0.005秒采集數(shù)據(jù)一次，共采集600個數(shù)據(jù)。

2.理論上講，導(dǎo)體ab開始移動的同時，微小電流傳感器和數(shù)字信號采集器也應(yīng)同時開始收集實驗數(shù)據(jù)。但在實際操作中，這兩項工作是由兩位同學(xué)分別完成的，很難做到絕對同步。實驗后，我們在原始數(shù)據(jù)圖像的基礎(chǔ)上截取我們認(rèn)為有用的圖像。因此，圖像的選取有主觀性（原始數(shù)據(jù)圖像見圖9，但我們經(jīng)過分析只選取了如圖10 所示的一部分）。目前我們正在改進實驗，讓數(shù)據(jù)采集和導(dǎo)體運動做到絕對同步進行，使得實驗數(shù)據(jù)與圖像更具客觀性。

3.導(dǎo)體的運動速度不同、數(shù)據(jù)采集時間的不同等因素對實驗有什么影響還在實踐探索中。

七、總結(jié)

我們通過這次探究活動，找到了一種探究磁體磁場分布的新方法。以往我們是利用磁感應(yīng)強度儀，其原理是測量磁敏電阻在不同磁場下的阻值。而本實驗是通過測量感應(yīng)電流來探究磁感應(yīng)強度，這更適用于中學(xué)情況。

圖10