風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的性能分析

孔凡釗，勾昱君，劉雨江

(華北理工大學冶金與能源學院，唐山 063210)

0 引言

近年來，化石能源短缺與污染物排放問題日益突出。有數據顯示，在發達國家，建筑能耗占社會能源總消耗的40%以上，西歐一些發達國家甚至可以達到52%；而在我國，建筑能耗占全國能源總消耗的21.11%。在人們用能增長的同時，環境污染的問題也日益突出。因此，節能降耗、保護環境迫在眉睫。

作為國家大力推廣的能源利用方式，太陽能和風能等清潔能源在保護生態環境、調整能源結構等方面具有獨特的優勢。《新能源產業振興和發展規劃》指出，截至2020年，我國在清潔能源領域的總投資將超過3萬億元；其中風能和太陽能將是未來發展的重中之重。因此，開發利用風能和太陽能具有廣闊的前景，也是節能環保的重要措施。

然而，由于風能和太陽能都具有能流密度小、間歇性和不穩定性等缺點，單獨利用風能或太陽能在能源利用方面都存在嚴重缺陷。但風能和太陽能之間具有較強的互補性，白天太陽能較強而風能較弱，晚上風能又強于太陽能，因此，風能與太陽能互補利用技術是一種多能互補、經濟高效的能源利用方式[1]。余華揚等于1982年提出了一種風能和太陽能互補發電的能量轉換裝置，開啟了我國對風能與太陽能互補利用技術的研究[2]。對于邊防哨所、游牧民區等分散、偏遠地區的供暖、供電問題而言，風能與太陽能互補利用技術具有較高的研究價值，許多學者也對此進行了大量研究。

根據能量梯級利用原則，本文提出了一種新型的風能與太陽能熱發電互補能源利用方式——風熱機組與太陽能熱發電耦合系統。該耦合系統由太陽能熱發電系統和風熱機組[3]構成，并增加了相應的儲能裝置；由太陽能熱發電系統產生的廢熱經過風熱機組提高熱能品位后，可以給用戶供暖，增大系統能源利用率的同時，系統穩定性也得到了大幅提高。

1 風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的組成

風熱機組與太陽能熱發電耦合系統主要由風熱機組和太陽能熱發電系統組成，其中，風熱機組包括風能收集系統和熱泵系統，太陽能熱發電系統包括太陽能收集系統、儲熱系統和發電系統。風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的結構示意圖如圖1所示。

圖1 風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的結構示意圖Fig. 1 Structure diagram of hybrid system with wind-heat and solar-thermal

風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的工作原理及其優勢為：風能經過風力機和齒輪箱轉換成機械能后直接驅動壓縮機工作，將低溫低壓工質蒸汽壓縮成高溫高壓的過熱蒸汽。由于采用了風力直接驅動，相比采用風能發電然后驅動壓縮機工作，該耦合系統減少了風能-電能轉換環節，提高了能源利用效率。通過槽式太陽能集熱鏡場將太陽能轉化成蒸汽熱能，進而推動汽輪機發電，汽輪機出口乏汽可作為風熱機組中熱泵系統的低溫熱源，通過熱泵系統將乏汽中的廢熱收集起來，提高了熱能品位，從而給用戶供暖。此過程既減少了太陽能熱發電系統對環境的熱污染，又能提高風熱機組熱泵系統的制熱性能系數(COP)。

風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的循環原理如圖2所示，其由太陽能驅動的朗肯循環和風能驅動的逆卡諾循環組成，其中，朗肯循環的冷凝溫度稍高于逆卡諾循環的蒸發溫度，以便于完成傳熱。圖中，T為溫度，S為熵。

圖2 風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的循環原理圖Fig. 2 Circulation schematic of hybrid system with wind-heat and solar-thermal

圖2所示的循環原理中，在太陽能驅動的朗肯循環中，7→8為循環水泵內的絕熱加壓過程，循環水泵給管內工質流動提供動力；8→5為發電系統中工質的蒸發吸熱過程，太陽能將工質由不飽和狀態加熱到過熱蒸汽狀態；5→6為汽輪機內工質的絕熱膨脹過程，蒸汽熱能轉變成機械能，驅動汽輪機發電，工質由高溫高壓過飽和蒸汽變成低溫低壓乏汽；6→7為凝汽器內的冷卻過程，循環工質由氣態冷卻成飽和液態，釋放冷凝熱，然后冷凝熱被熱泵系統中的工質吸收。

在風能驅動的逆卡諾循環中，4→1為蒸發器內的定溫吸熱過程，熱泵系統中的工質吸收了來自凝汽器中的冷凝熱，由不飽和液體蒸發成飽和蒸汽；1→2為壓縮機內不可逆的絕熱壓縮過程，壓縮機吸收通過風力機轉化的機械能，工質由低溫低壓的飽和蒸汽變成中溫中壓蒸汽；2→3為冷凝器的放熱過程，工質由中溫中壓蒸汽冷凝成飽和液體，放出大量冷凝熱，從而給用戶供熱；3→4為膨脹閥內的節流膨脹過程，工質由常溫高壓飽和液態變成低溫低壓濕蒸汽，節流前、后焓值不變[4]。

2 風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的模型

對風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的各部件建立數學模型，根據耦合系統的結構，需建立風能收集系統數學模型、熱泵系統數學模型、太陽能收集系統數學模型、儲熱系統數學模型，以及發電系統數學模型；然后根據數學模型，利用Simulink軟件對上述各部件模塊化建模，通過不同模塊的組合構建出風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的仿真平臺。

2.1 風能收集系統的數學模型

風能收集系統的數學模型由風力機和齒輪箱構成，風力機將風能轉換成機械能，然后通過齒輪箱將低轉速的機械能轉換成高轉速的軸功，驅動壓縮機做功。

風力機的輸出功率PW可表示為：

式中，ρ為空氣密度，kg/m3；A為風輪的掃掠面積，m2；v為風速，m/s；Cp為風能利用系數。

風能利用系數是表征風力機轉換效率的指標，其定義為風力機轉換的機械能與經過風輪掃掠面積的風能的比值[5]。風能利用系數是關于葉尖速比和槳距角的函數，用公式可表示為：

式中，β為槳距角，( °)；λ為葉尖速比。

齒輪箱的作用是將低轉速的軸功轉換成符合壓縮機轉速的高轉速軸功。由于齒輪箱的加工精度等問題，一部分能量會在轉換過程中被消耗掉。齒輪箱的傳動效率用機械效率表示，本設計的機械效率設為0.95。

齒輪箱的輸出功率Pg可表示為：

2.2 熱泵系統的數學模型

熱泵系統主要由壓縮機、冷凝器、膨脹閥和蒸發器構成。熱泵系統的供熱量Qc可表示為：

式中，mwp為熱泵系統的工質流量，kg/s；h2act為壓縮機出口的焓，kJ/kg；h3為冷凝器出口的焓，kJ/kg。

熱泵從低溫熱源吸收的熱量Qe可表示為：

式中，h4為蒸發器入口的焓，kJ/kg；h1為蒸發器出口的焓，kJ/kg。

由于采用風力機驅動壓縮機，因此，壓縮機的輸出功率P等于齒輪箱的輸出功率，其可表示為：

熱泵系統的性能指標用制熱性能系數COP表示，即：

2.3 太陽能收集系統的數學模型

集熱鏡場是用來收集太陽能，提高太陽能能流密度并加熱工質的裝置。槽式太陽能集熱鏡場的光熱轉化效率ηsh是集熱鏡場的主要評價指標，其是集熱管出口的熱量與落入集熱鏡場的熱量之比，用公式可表示為：

式中，Qcol為集熱管出口的熱量，J；Qon為落入集熱鏡場的熱量，J。

Qon用公式可表示為：

式中，Ebn為太陽直射輻射強度，W/m2；θ為太陽入射角，( °)；Ac為集熱鏡場的采光面積，m2。

若將影響光熱轉換化率的因素用損失因子表示，則集熱鏡場的光熱轉化效率還可表示為[6]：

式中，K為入射角修正系數；ηm為拋物面鏡的光學損失因子；ηh為集熱管的光學損失因子；ηend為集熱管端部的損失因子；ηsha為集熱鏡場的遮蔽因子；ηc為集熱管的熱損失因子。

2.4 儲熱系統的數學模型

由于太陽輻射的間歇性和不穩定性，為了使發電系統能夠平穩運行，需要增加相應的儲熱系統。儲熱系統容量的大小由集熱鏡場的集熱量、太陽倍數和儲熱時長決定[7]。本設計中儲熱系統的儲熱罐采用雙罐設計，其中，熱罐的設計溫度為385 ℃，冷罐的設計溫度為291 ℃。儲熱工質為Hitec XL，其成分為7%NaNO3、45%KNO3和48%Ca(NO3)2。

儲熱罐罐體的總散熱損失Φ包括儲熱罐罐體外壁面與外部環境的對流換熱損失，以及罐體外壁面與大氣的輻射散熱損失。其用公式可表示為：

式中，Φ1為罐體外壁面與大氣的輻射散熱損失，W；Φ2為罐體外壁面與外部環境的對流換熱損失，W。

其中，Φ1的計算公式為：

式中，χ為采用儲熱罐外表面平均溫度計算時的修正系數；ε為儲熱罐外壁的發射率；Aw為儲熱罐的外表面面積，m2；ε0為黑體輻射常數，W/(m2·K-4)， 本文取 5.67×10-8；tw為儲熱罐的外表面溫度，K；ta為大氣溫度，K。

Φ2的計算公式為：

式中，h為罐體外壁面與外部環境的對流換熱系數，W/(m2·K)。

2.5 發電系統的數學模型

工質吸收來自儲熱系統的熱量后，轉化成高溫高壓蒸汽，推動汽輪機轉動發電，最終完成從工質內能到機械能，再到電能的轉換。發電系統的主要部件包括汽輪機、凝汽器和循環水泵等[8]。

發電熱效率ηlk是評價發電系統性能的主要指標，其公式為：

式中，E為發電系統的輸出凈功，W；Qu為發電系統的輸入熱量，W；Wt為汽輪機的軸功，W；Wp為循環水泵的耗功，W。

其中，忽略傳熱管路的熱損失，發電系統的輸入熱量Qu與導熱油的熱量(即集熱管出口的熱量)Qcol相等，即：

式中，h5為汽輪機入口工質的焓，kJ/kg；h8為換熱器入口工質的焓，kJ/kg；mlk為汽輪機的質量流量，kg/s。

汽輪機的軸功Wt的公式為：

式中，h6為絕熱條件下汽輪機出口的理論焓值，kJ/kg；ηt為汽輪機的熱效率。

汽輪機熱效率是評價汽輪機性能的重要指標，本設計中將汽輪機熱效率定為0.9。汽輪機熱效率的定義為蒸汽實際焓變與理論焓變之比，可表示為：

式中，h6act為發電系統運行時，汽輪機出口的實際焓值，kJ/kg。

循環水泵耗功Wp的公式為：

式中，h7為循環水泵入口的焓值。

3 風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的性能分析

本文從能量轉化效率和?效率2方面對風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的性能進行分析。

在對風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的性能進行分析時，由于該耦合系統有風能和太陽能2個能量輸入，因此需要分別對風熱機組和太陽能熱發電系統進行分析，并根據耦合條件確定風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的總能量。

本設計選取R134a作為風熱機組的制冷劑，導熱油為槽式太陽能集熱鏡場循環工質，水蒸汽作為太陽能熱發電系統中發電系統的循環工質。風熱機組的設計參數如表1所示，太陽能熱發電系統的設計參數如表2所示。

當風熱機組與太陽能熱發電耦合系統處于穩定工況時，設定風速為6 m/s、太陽直射輻射強度為800 W/m2、室外溫度為15 ℃。根據這些設定參數，利用Simulink軟件搭建風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的仿真平臺，并對該耦合系統進行模擬運行，得到的風熱機組與太陽能熱發電耦合系統各部件的能量轉化結果如表3所示。

表1 風熱機組的設計參數Table 1 Design parameters of wind driven heat pump

表2 太陽能熱發電系統的設計參數Table 2 Design parameters of solar thermal power generation system

表3 風熱機組與太陽能熱發電耦合系統各部件的能量轉化結果Table 3 Energy conversion results of each component of hybrid system with wind-heat and solar-thermal

由表3可知，產生?損失和能量轉化損失最大的部件是集熱鏡場；風熱機組的COP為6.233，而當室外溫度為-10 ℃時單獨的風熱機組的COP為2.76，與之相比，該耦合系統使風熱機組的COP提高了125.83%；耦合系統中太陽能熱發電系統的?效率為42.04%，而單獨采用太陽能熱發電系統時的?效率為29.94%，二者相比，耦合系統使太陽能熱發電系統的?效率提高了12.10%。

以上分析是建立在穩定工況的條件下，而實際風速和太陽輻射強度會隨時間的變化而發生變化。本文選取北京市延慶地區進行驗證，該地區2016年1月1日的太陽能和風能資源情況如圖3所示。

圖3 北京市延慶地區風能和太陽能資源的變化曲線Fig. 3 Change curve of wind energy and solar energy resources in Yanqing area of Beijing

結合風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的仿真平臺，可以得到該耦合系統發電功率和供熱量隨時間變化的曲線，如圖4所示。

圖4 風熱機組與太陽能熱發電耦合系統輸出量隨時間變化的曲線Fig. 4 Output curve of hybrid system with wind-heat and solar-thermal over time

由圖3和圖4可知，風能在時間上具有較大的隨機性，而太陽能只在白天存在。因此，為了緩解風能和太陽能在時間上的不匹配性，使風熱機組與太陽能熱發電耦合系統能夠穩定運行，本設計中配置了儲能裝置。

根據表3可知，影響風熱機組與太陽能熱發電耦合系統效能的主要部件為槽式太陽能集熱鏡場。由于槽式太陽能集熱鏡場僅能吸收太陽直射輻射能量，因此需要先將太陽輻射分解成直射輻射和散射輻射。根據仿真模型，可以得到1年中正午時刻風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的集熱鏡場性能的變化曲線，如圖5所示。

圖5 風機熱組與太陽能熱發電耦合系統的集熱鏡場性能的年變化曲線Fig. 5 Annual variation curve of collector field performance of hybrid system with wind-heat and solar-thermal

由圖5可知，直射輻射占比在夏季最低，冬季最高；但入射角在夏季最小，冬季最大。在二者的綜合影響下，風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的發電功率呈現先增大后減小的變化趨勢。

4 結論

本文結合能量梯級利用原則，提出了一種新型能源利用方式，即風熱機組與太陽能熱發電耦合系統；并利用Simulink軟件搭建了該耦合系統的仿真平臺進行模擬分析。模擬結果表明，相較于單獨采用風熱機組時的COP，風熱機組與太陽能熱發電耦合系統使風熱機組的COP提高了125.83%；相較于單獨采用太陽能熱發電系統時的?效率，耦合系統使太陽能熱發電系統的?效率提高了12.10%。風熱機組與太陽能熱發電耦合系統的能量轉化損失和?損失最大的部件為集熱鏡場，因此，提高該耦合系統效能的關鍵在于提高集熱鏡場的效率。