談核心素養視角下小學生數學推理能力的培養

福建省福州市溫泉小學 鄭碧石羨

數學推理能力主要體現在四個方面：教學內容、教學環節、教學活動、教學應用。基于這四個方面，教師不僅要完成課程任務，更要對學生進行必要的推理能力培養。因此，教師要以核心素養培養為教學重心，建立數學核心素養培養的意識，豐富課程教學氛圍，關注學生的數學邏輯分析能力，提高學生對數學推理的興趣，啟發推理意識，從而使學生的推理能力獲得有效的提升。

一、豐富教學內容，激發學生推理興趣

在小學數學教學中，教師依照教材進行課程教學設定。數學知識是環環相扣的，雖說每一單元的知識看起來與上一單元并無聯系，但實際這些都是構建數學知識體系的一部分。為此，要想培養學生的推理能力，首先就要讓學生明白，教材中的數學模塊是串聯在一起的，學生可以根據以往學習到的舊知，憑借經驗對新知進行數學推理。這樣做不僅可以提高學生的數學探究能力，激發學生的推理興趣，更是豐富了教學內容，實現了學生在課堂教學中的主體地位，完成了數學核心素養下的教學任務。

通過以上分析可知，教師在向學生講授新知的時候，學生可以根據自己以往學習到的舊知進行合情的推理。在反復的訓練后，漸漸地養成推理的習慣，并且遇到新的數學知識時學生也能從抽象的數學符號，繁瑣的數學知識中去發現新知。由此可見，擁有推理能力對學生數學核心素養中的數學探索能力培養有著重要的幫助。

例如：在學習人教版《四則運算》這一課時，由于學生在此之前已經學習了加減乘除這四個簡單的運算。而該課程的內容實際上就是將這四種運算方法融合在一道算術題當中。教師可以引導學生先使用單一的解題思路，并將四則運算中規定的運算順序與規則結合起來，采用數學推理就可以得到準確的答案。如3×8÷（6+ 2）=？學生根據四則運算中的規則先將括號內的6+2 計算出來，然后再從左到右依次算出積與商。在這個過程中，學生不僅鞏固了舊知，也實現了新知的推導，激發學生的運算興趣，推理思維能力得到發展。所以，教師在講課中，不單單要教授教材知識，適當的時候結合舊知讓學生利用推理能力進行一番新知的探索，也會促使教學效率的提升。

二、完善教學環節，啟發學生推理意識

在小學數學教學中，要培養學生的推理能力，就需要啟發學生的推理意識，教師的課堂教學設計要結合學生的年齡特點，有意識地進行教學流程設計，從而使學生在課堂學習中意識到數學推理的重要性，并掌握到正確的數學推理辦法，提升學生的數學推理能力。

例如：在人教版小學數學《平行四邊形的面積》一課的學習中，傳統的課堂教學環節是教師在方格紙上畫出一個平行四邊形，然后通過數方格來得出平行四邊形的面積，進而依照教材當中的表格將數據填入其中，從而得出平行四邊形的面積公式是平行四邊形的底與高的乘積。為了培養學生的推理能力，依照核心素養下的小學數學教學理念，教師需要在原有的課程環節設計中進行優化改進。所以，在該環節中，教師可以在學生數完方格后提出一個數學猜想，即這些在平行四邊形里1×1 的方格面積總和就是平行四邊形的面積嗎？接著，讓學生準備一張紙，在白紙上畫出若干個1×1 的小方格，教師選取一對數值做平行四邊形的底與高，并用多媒體協助學生在白紙上將平行四邊形準確地畫出來。然后，學生將平行四邊形從白紙上剪下來，再將其中的小方格剪下來。通過拼接的方式用這些剪好的小方格拼成一個長方形。這時教師組織學生進行小組討論，討論剛剛的猜想以及分享自己的拼接成果。在討論過程中，小組內的不同聲音勢必會進行一番辯論，而這時候，同種觀點的學生就會進行推理闡述，以表明自己的判斷理由，并試圖用縝密的邏輯推理說服持不同觀點的同學。在推理分析過程中，學生不斷地回顧自己的實踐操作環節，最后驗證了教師提出的數學猜想，而小組間的討論也隨著推理過程得出了結果。

通過此教學環節的設定，學生在其中既鍛煉了動手能力，又認識到推理的重要性，從而建立起數學推理意識，推理能力得到了充分的培養。

三、創新教學活動，鍛煉學生推理思維

學生的推理思維培養主要依靠的就是對待問題的質疑。因此，小學數學教學中，教師要想培養學生的數學推理思維，就要讓學生對知識產生質疑，提出疑問，從而給學生制造推理的機會，使學生的推理能力得到鍛煉。首先，要把握好教材內容，創設問題情境，利用教學活動引發學生在認知上的沖突，從而使學生積極主動地去思考，保持主動性。這一過程會使學生對數學新知產生疑惑、質疑以及猜想，同時也激活了他們的推理意識，充分調動了學生對數學學科的直覺。在經過情境設定中的比較以及推理后，新知的自主探索過程也隨之結束。

例如：在人教版小學數學《圓的周長》一課中，教師可以結合該堂課對學生進行推理思維的鍛煉。首先，教師要創設一個能夠激發學生質疑并猜想的問題情境，從而使他們可以自主走進對新知的探索中。為此，教師借助多媒體教學設備向學生展示了一組電子課件——課件中有一個圓形還有一個正方形，如果在這兩個圖形上都有一小烏龜，且它們擁有相同的爬行速度。這兩只小烏龜沿著圓形的線圈周長與正方形的四個邊爬行……結合以上情境，教師提問：這兩只小烏龜哪一只能夠最先爬回到最初的起點呢？教師一方面要鍛煉學生的推理能力，另一方面要啟發學生的發散思維，因此，將班級中的學生進行了小組劃分。在分組后，教師又對情境問題進行了完善，提出：針對這兩種不同形狀的爬行線路，試想一下，它們的周長會與哪些因素有關呢？該問題屬于引導性問題，可以幫助學生推理并得出問題的答案。

在自主探究中，學生A 覺得應該將圓形對折起來，卻發現可以將兩個半圓完全重疊，而且圓的直徑都要比曲線短。這時候，有學生提出了新的猜想，圓的直徑是不是與其周長存在著一定關系呢？可能是三分之一多一點點，具體應該是多少呢？學生B 認為先在圓上畫出四條直徑，然后將它們的頂點依次連接起來就會得到一個正方形，這時候再把圓對折起來就會發現a+b＞c（a：半徑，b：半徑，c：弧度），且直徑等于a 與b 相加的和。這時再將4 個c 連接起來就可以得到此圓周長。通過以上推理有的學生又提出了新的猜想：圓周長的數值一定要比其直徑的4 倍小。當新的猜想建立后，學生們通過不斷的驗證討論，繼續提出新的質疑，并形成又一個猜想，漸漸地學生們的思路變得越來越清晰，而推理的過程也逐漸接近真理，最終獲得準確的答案。

在此問題情境中，通過教師的有效引導，學生在一個又一個的質疑、猜想中不斷深入、探索、推理，而在小組探究中的質疑與推理還會聽到不同角度下的分析看法，這對于學生的發散性思維培養有十分大的幫助，而發散性思維能力又可以提高學生的推理能力，在多方的思考探究下，學生推理出一個又一個遞進式的結論，而這些結論都成了其推理思維提升的有效依據。所以，通過創新教學活動，設定問題情境，引導質疑提出猜想，可以使學生的推理思維得到進一步提升。

四、實施教學應用，強化學生推理能力

小學階段的學生思維方式與理解能力都有待提升。在小學數學教學中，教材中存在著許多理論知識，如定義、公式、定理等，學生獲得這些理論知識等同于在學習方式上有了助力，但這也間接導致學生的自主思考意識降低，學習力的發展受到了阻礙。通常教師會將這些理論知識直接教授給學生，學生以被動的形式接受這些抽象概念，致使喪失了自主思考的機會，這不僅不利于數學學生在課堂中的主體地位，更是影響了學生推理思維的提升。因此，教師可以從思維角度入手，運用“舉一反三”，強化學生學習應用能力。

例如：在學習“小數”的時候，教師可以帶領學生做應用型的數學問題，教師提問學生如果將一個蛋糕平均地分成8 份，用數學要怎樣表示呢？如果是分成10 份、80 份、100 份呢？其中1 份或者3 份要怎樣來表示呢？學生回答用分數或者小數來表示，這時教師繼續問道，那如果是分成了8 份，可以用八分之一或者一個小數來表示其中的一份，如果是分成了10份、80 份要怎樣用幾分之幾或小數來表示它們呢？假設繼續分下去，分成一千份的時候，又要怎樣表示呢？我們是不是可以猜想下小數與分數在數學中是不是有什么聯系？通過應用型的數學問題，引導學生思考數學中對固定規律以及規則方面的研究與探討，促使學生的思維進入到自主推理中，并在推理的幫助下掌握小數與分數之間的關系，使其所掌握的知識能夠舉一反三。通過類似的應用型實踐活動，提升學生的數學推理思維，促使學生的推理能力獲得提升，也能夠讓學生的數學體系構建更加完善，從而實現學生數學核心素養的發展。

綜上所述，在小學數學教學中，培養并提升學生的數學推理能力，有助于日后的數學能力提升，以及保障數學自主學習效率。為此，教師一定要從每一節課入手，通過豐富課程教學內容，完善教學環節，創新教學活動，實施應用型數學教學的方式來幫助學生提升數學推理能力，從而使學生的數學核心素養得到有效的發展。