溢流式面板堆石壩壩身穩(wěn)定因素敏感性研究

耿旭 孔思麗 黃質(zhì)宏 廖海梅 龔紅偉 郭建強(qiáng) 王國(guó)慶

摘要：為了探索錨固梁寬度和高度、錨拉筋長(zhǎng)度、錨固板長(zhǎng)度、泄洪量以及堰頂插筋長(zhǎng)度等因素對(duì)溢流式面板堆石壩壩身穩(wěn)定的影響，采用正交設(shè)計(jì)方法，依托在建工程松樹(shù)林水庫(kù)，利用非線性彈性模型（鄧肯E-B模型）和非線性圓弧法，確定溢流面壩體穩(wěn)定安全系數(shù)。通過(guò)極差分析和方差分析，確定各因素對(duì)溢流式面板堆石壩溢流面壩身穩(wěn)定影響的敏感性和顯著性。結(jié)果表明：錨固鋼筋長(zhǎng)度對(duì)安全系數(shù)的影響最大，且高度顯著;流量對(duì)安全系數(shù)的影響最小，且不顯著。

關(guān)鍵詞：壩身穩(wěn)定;敏感性分析;鄧肯E-B模型;非線性圓弧法;錨固;溢流式面板堆石壩

中圖法分類號(hào)：TV641.43

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI： 10.15974/j.cnki.slsdkb.2020.08.叭0

1 研究背景

澳大利亞克羅蒂面板堆石壩是世界上首次在面板壩頂及下游壩面上布置開(kāi)敞式溢洪道的工程[1]。該工程加固措施為：在每一塊疊瓦式底板的頂部布置水平阻滑板，同時(shí)還在底板和壩體之間布置水平錨筋[1-2]。克羅蒂面板壩的監(jiān)測(cè)資料表明，其設(shè)計(jì)尚留有裕度[1];關(guān)于底板抗滑穩(wěn)定的研究認(rèn)為[2-6]，基于靜力分析理論，溢流面板堆石壩底板加固措施可作簡(jiǎn)化。據(jù)此，結(jié)合已建工程的底板加固措施和施工可行性，侍克斌等[6]提出了一種鋼筋混凝土格柵式底板加固措施：在每塊泄槽底板頂端與壩體之間，布置水平外包混凝土的錨拉筋與埋在壩體內(nèi)的預(yù)制混凝土橫梁連接起來(lái)，形成加固形式。

廖海梅等[2-3]從探討底板加固措施出發(fā)，基于靜力學(xué)理論，得到了采用鋼筋混凝土格柵式底板加固方式下的穩(wěn)定計(jì)算公式，并通過(guò)改變流速、加固措施長(zhǎng)度和底板厚度等參數(shù)，分析穩(wěn)定安全系數(shù)的變化規(guī)律。推導(dǎo)帶水平加固措施的溢洪道底板靜力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算式，運(yùn)用正交設(shè)計(jì)直觀分析方法，對(duì)底板抗滑穩(wěn)定敏感性進(jìn)行研究，底板厚度和寬度對(duì)穩(wěn)定性的影響較弱。采用的流速為平均流速，而溢流面上各個(gè)斷面的流速是變化的，為真實(shí)反映泄槽底板的水平拖拽力和脈動(dòng)壓力，應(yīng)采用分段求和法計(jì)算各個(gè)斷面流速[7-8]。

在建工程松樹(shù)林水庫(kù)布置于主河道上，建壩地基為侏羅系中統(tǒng)郎岱群第一段（J2ln）基巖，壩基鈣質(zhì)泥巖（J2lnl-5），左壩肩肉紅色砂巖（J2lnl-8）和右壩肩巖屑砂巖（ J2ln-4）。最大壩高25.10 m，壩頂寬度6m，壩頂長(zhǎng)143.0 m，壩頂上游設(shè)置防浪墻，防浪墻頂高程1 242.30 m，下游設(shè)置防護(hù)欄桿。上游壩坡為1：1.4，下游壩坡為1：1.5，下游未設(shè)置馬道。混凝土面板厚度為0.4 m的等厚面板，面板從上游至下游依次為上游鋪蓋區(qū)（1A）、上游蓋重區(qū)（1B）、混凝土面板（F）、墊層區(qū)（2A）、過(guò)渡區(qū)（3A）、主堆石區(qū)（3B）、下游干砌塊石護(hù)坡（P），大壩未設(shè)置次堆石區(qū);面板上游石渣蓋重層及黏土鋪蓋層，頂寬各3m，石渣蓋重層上游坡比1：2.50，黏土鋪蓋層上游坡比為1：1.75，墊層區(qū)水平寬度3m，過(guò)渡層區(qū)水平寬度3m，下游干砌塊石護(hù)坡厚度0.6 m。面板共分垂直縫11條，縫內(nèi)設(shè)止水。溢洪道為開(kāi)敞式壩頂溢洪道，布置于大壩中部的壩體上。由溢流堰段、泄槽段和出水段組成，全長(zhǎng)共61.62 m。溢流堰段總長(zhǎng)17.42 m，進(jìn)口段分為5個(gè)表孔，每孔凈寬5m，中、邊墩厚度為1m，中部為駝峰堰，堰頂高程為正常蓄水位1238.00 m，為不設(shè)閘門(mén)滾水堰，溢流堰采用“b”形駝峰堰，堰高0.5 m，堰底板厚度0.6 m，堰身最大厚度1.1 m，堰底板下設(shè)厚1.0 m墊層和厚1.0m過(guò)渡層，溢流堰采用錨筋與堆石錨固，溢流堰段與第一段泄槽連接，設(shè)結(jié)構(gòu)縫，堰身及中、邊墩采用C25鋼筋混凝土澆筑。溢流堰段后接泄槽段，縱坡1：1.5，矩形斷面，凈寬29 m，泄槽底板利用摻氣槽將泄槽分為2段，各段間采用疊瓦形構(gòu)造連接，每段頂部采用錨固板與埋設(shè)在壩體內(nèi)的預(yù)制鋼筋混凝土矩形錨梁用水平錨固鋼筋連接。

依托松樹(shù)林水庫(kù)，采用Midas建立二維有限元模型，選取影響壩身穩(wěn)定的主要因素，通過(guò)正交設(shè)計(jì)方法，改變各個(gè)因素的變量，計(jì)算壩身安全系數(shù)，通過(guò)極差分析和方差分析，確定各個(gè)因素對(duì)壩身穩(wěn)定的敏感性和顯著性。

2 鄧肯E-B模型計(jì)算

根據(jù)松樹(shù)林水庫(kù)上游至下游典型剖面，為增加溢流面穩(wěn)定性，采用錨固板+錨拉筋+錨固梁結(jié)合的加固措施，并在堰頂設(shè)置插筋。錨固板與溢流面連接，錨固板與錨固梁用錨拉筋連接，錨固梁提前預(yù)制，在預(yù)制中將錨拉筋預(yù)埋于錨固梁中，最后錨固板與錨拉筋搭接澆筑形成整體。為探索錨固梁寬度和高度、錨拉筋長(zhǎng)度、錨固板長(zhǎng)度、泄洪量以及堰頂插筋長(zhǎng)度等因素對(duì)溢流面壩身穩(wěn)定的影響，采用非線性彈性模型（鄧肯E-B模型）進(jìn)行分析。目前，對(duì)于溢流式面板堆石壩壩身穩(wěn)定分析，大多數(shù)都是采用極限平衡法進(jìn)行，其結(jié)算結(jié)果具有一定的實(shí)用價(jià)值[9-11]。本文采用非線性圓弧法確定溢流面壩身穩(wěn)定安全系數(shù)[11]。松樹(shù)林水庫(kù)溢流面典型剖面見(jiàn)圖1，典型圓弧滑動(dòng)面見(jiàn)圖2，采用的鄧肯E-B模型[11]參數(shù)見(jiàn)表1。

各個(gè)因素水平的改變對(duì)安全系數(shù)的影響不同（見(jiàn)表2），極差越大的因素對(duì)安全系數(shù)的影響越大[12]。堆石料強(qiáng)度指標(biāo)φ=φ一△φl(shuí)og（σ3/Pa），滑裂面上不同位置處的內(nèi)摩擦角φ與最小主應(yīng)力σ3、大氣壓強(qiáng)Pa和內(nèi)摩擦角減小值△φ有關(guān)。通過(guò)有限元軟件Mi—das自動(dòng)搜索最危險(xiǎn)滑裂面，各個(gè)安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的圓弧滑動(dòng)半徑各不相同，對(duì)于錨固鋼筋長(zhǎng)度，圓弧滑動(dòng)半徑隨著錨固鋼筋的長(zhǎng)度增加而增加。表3中各個(gè)因素對(duì)溢流面壩身穩(wěn)定的敏感性排序?yàn)椋篊（錨固鋼筋長(zhǎng)度）>A（錨梁寬度）>B（錨梁高度）>D（錨固板長(zhǎng)度）>F（堰頂插筋長(zhǎng)度）>E（流量）。

為便于探討各個(gè)指標(biāo)隨因素的水平變化的情況，采用Oringin處理表3數(shù)據(jù)。

3 影響溢流面壩身穩(wěn)定因素敏感性分析

結(jié)合表3，通過(guò)各個(gè)因素與安全系數(shù)的關(guān)系變化和各個(gè)因素增量與安全系數(shù)增量變化（見(jiàn)圖3-8），分析各個(gè)因素對(duì)安全系數(shù)的影響。

（1）錨固鋼筋長(zhǎng)度C對(duì)安全系數(shù)的影響。從表3可以看出，錨固鋼筋長(zhǎng)度的極差最大，這是對(duì)安全系數(shù)影響最大的因素。從圖3中可知，錨固鋼筋長(zhǎng)度為8m時(shí)安全系數(shù)最大，4-6 m時(shí)安全系數(shù)降低，6-8 m時(shí)安全系數(shù)急劇增加，而8-10 m時(shí)安全系數(shù)急劇下降，10-12 m時(shí)安全系數(shù)降低。因此，在一定范圍內(nèi)，錨固鋼筋長(zhǎng)度的增加有利于提高安全系數(shù)，但隨著長(zhǎng)度的繼續(xù)增加，安全系數(shù)反而降低。根據(jù)對(duì)5組長(zhǎng)度的25次試驗(yàn)，對(duì)每次試驗(yàn)中的8根錨固鋼筋共計(jì)200組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可知，錨固鋼筋在小于等于8m時(shí)，錨固鋼筋沿長(zhǎng)度方向主要是拉應(yīng)力，但隨著錨固鋼筋長(zhǎng)度的增加，錨固鋼筋長(zhǎng)度方向出現(xiàn)壓應(yīng)力，提供拉應(yīng)力的范圍有限導(dǎo)致安全系數(shù)降低。從圖4可以看出：在一定范圍內(nèi)，隨著錨固鋼筋長(zhǎng)度增量的增大，安全系數(shù)增量增大，突變點(diǎn)在6-10 m之間;隨著錨固鋼筋長(zhǎng)度增量增加，安全系數(shù)增量反而降低。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，錨固鋼筋長(zhǎng)度在8-10 m之間時(shí)，安全系數(shù)最大。

（2）錨梁寬度A對(duì)安全系數(shù)的影響。從表3可以看出，錨梁寬度的極差僅次于錨固鋼筋長(zhǎng)度的極差，是影響安全系數(shù)的次要因素。從圖5可知，安全系數(shù)隨著錨梁寬度的增加呈線性增加，安全系數(shù)擬合曲線y=2.69lx+0.487 5，R2 =0.984 45。因此，增加錨梁寬度有利于增加安全系數(shù)。從圖6可知，隨著錨梁寬度增量的增大，安全系數(shù)增量呈線性增加，安全系數(shù)增量擬合曲線y=2.392x+0.149 5，R2=0.991 33。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，提高安全系數(shù)的方法之一是增加錨梁寬度。錨梁寬度增加0.1 m，安全系數(shù)可提高0.4左右;錨梁寬度增加0.2 m，安全系數(shù)可提高0.6左右。

（3）錨梁高度B對(duì)安全系數(shù)的影響。從表3可以看出，錨梁高度對(duì)安全系數(shù)的影響排第三。從圖5可知，錨梁高度0.7 m時(shí)安全系數(shù)最大，0.4-0.5 m時(shí)安全系數(shù)增加，0.5-0.6 m時(shí)安全系數(shù)降低，而0.6-0.7 m時(shí)安全系數(shù)急劇增加（安全系數(shù)最大值為2.577），0.7-0.8 m時(shí)安全系數(shù)急劇降低。因此，在一定范圍內(nèi)，錨梁高度增加有利于提高安全系數(shù)，但隨著錨梁高度的繼續(xù)增加，安全系數(shù)反而降低。通過(guò)將錨梁高度與錨梁寬度比值（x=hlb）與安全系數(shù)擬合，當(dāng)x在0～ 1.4之間時(shí)，安全系數(shù)y=1.883 4x005833.安全系數(shù)與高寬比是冪函數(shù)遞增;而x>1.4時(shí)，y=-0.529 8ln（x）+1.835 6，安全系數(shù)與高寬比呈對(duì)數(shù)函數(shù)遞減。這說(shuō)明錨梁高度和錨梁寬度存在交互作用，且突變點(diǎn)在x=1.4附近。從圖6可知：在一定范圍內(nèi)，錨梁高度增量增大，安全系數(shù)增量增大，突變點(diǎn)在0.6-0.8 m之間，隨著錨固鋼筋長(zhǎng)度增量增加，安全系數(shù)增量反而降低。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，錨梁高度在0.7-0.8 m之間時(shí)，安全系數(shù)最大。

（4）錨固板長(zhǎng)度D對(duì)安全系數(shù)的影響。從表3可知，錨固板長(zhǎng)度的極差是0.764，錨固板長(zhǎng)度變化對(duì)安全系數(shù)的影響比錨固鋼筋長(zhǎng)度對(duì)安全系數(shù)的影響小。從圖3可知：錨固板長(zhǎng)度3-4 m時(shí)，安全系數(shù)增加，4-6 m時(shí)安全系數(shù)降低;6-7 m時(shí)安全系數(shù)急劇增加，安全系數(shù)最大值2.246;錨固板長(zhǎng)度3-4 m時(shí)，有利于安全系數(shù)提高;但無(wú)法推斷錨固板長(zhǎng)度3m以下時(shí)，錨固板長(zhǎng)度的增加是否提高安全系數(shù)。根據(jù)錨固板長(zhǎng)度4，5m和6.0 m對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)，可得出錨固板長(zhǎng)度在4-6 m之間時(shí)，安全系數(shù)隨錨固板長(zhǎng)度的增加而降低;錨固板長(zhǎng)度6-7 m時(shí)，安全系數(shù)急劇增加;但無(wú)法推斷錨固板長(zhǎng)度1m以上時(shí)，錨固板長(zhǎng)度的增加是否能提高安全系數(shù)。因此，在一定范圍內(nèi)，錨固板長(zhǎng)度增加有利于提高安全系數(shù)，但隨著高度的繼續(xù)增加，安全系數(shù)反而降低。在25組試驗(yàn)中，滑裂面穿過(guò)錨固鋼筋，錨固鋼筋與錨固板連接，錨固鋼筋出現(xiàn)拉應(yīng)力段與錨固板長(zhǎng)度相關(guān)，說(shuō)明錨固板長(zhǎng)度與錨固鋼筋具有交互作用。從圖4可知：在一定范圍內(nèi)，隨著錨固板長(zhǎng)度增量的增大，安全系數(shù)增量增大;在4-6 m之間，隨著錨固鋼筋長(zhǎng)度增量增加，安全系數(shù)增量反而降低，安全系數(shù)增量最低點(diǎn)（突變點(diǎn)）在錨固板長(zhǎng)度6m處。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，錨固板長(zhǎng)度4-6 m時(shí)，隨著錨固板長(zhǎng)度增量的增大，安全系數(shù)增量減小。錨固板長(zhǎng)度在6-7m時(shí)，安全系數(shù)增量最小。

（5）堰頂插筋長(zhǎng)度F對(duì)安全系數(shù)的影響。從表3可知，堰頂插筋長(zhǎng)度的極差是0.612，堰頂插筋長(zhǎng)度變化對(duì)安全系數(shù)的影響比流量對(duì)安全系數(shù)的影響大。從圖3可知：堰頂插筋長(zhǎng)度2-3 m時(shí)，安全系數(shù)急劇減小;4-6 m時(shí)安全系數(shù)整體增加;在堰頂插筋長(zhǎng)度5m時(shí)達(dá)到最大，但安全系數(shù)低于2m時(shí)的安全系數(shù)2.219。因此，堰頂插筋長(zhǎng)度2m或者4-6 m時(shí)，對(duì)安全系數(shù)的影響較為顯著，而3-4 m時(shí)反而對(duì)安全系數(shù)的顯著性不明顯。從圖4可知：堰頂插筋長(zhǎng)度增量在2-4 m時(shí)，隨著增量的增大，安全系數(shù)整體增加，在堰頂插筋長(zhǎng)度增量3m處出現(xiàn)拐點(diǎn)，對(duì)應(yīng)堰頂插筋長(zhǎng)度為5m;隨著錨固鋼筋長(zhǎng)度增量增加，安全系數(shù)增量反而降低。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，堰頂插筋長(zhǎng)度4-6 m，隨著堰頂插筋長(zhǎng)度增量的增大，安全系數(shù)增量出現(xiàn)拐點(diǎn)。堰頂插筋長(zhǎng)度在2m或者4-6 m時(shí)，安全系數(shù)出現(xiàn)大值。

（6）流量E對(duì)安全系數(shù)的影響。從表3可知，流量的極差最小，即流量變化對(duì)安全系數(shù)的影響最小。從圖7可知：隨著流量的增加，安全系數(shù)整體呈下降趨勢(shì);但在流量82.1-136 m3/s安全系數(shù)出現(xiàn)大值2.120，該拐點(diǎn)在設(shè)計(jì)流量和校核流量之間。下泄流量大于136-161.3 m3/s時(shí)，安全系數(shù)增加。從圖8可知，流量增量在下泄流量82.1-136 m3/s時(shí)，安全系數(shù)增量出現(xiàn)大值0.103，而安全系數(shù)增量隨著流量增量的增加而整體呈下降趨勢(shì)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，流量與安全系數(shù)呈負(fù)增長(zhǎng)，增量出現(xiàn)拐點(diǎn)在設(shè)計(jì)流量和校核流量之間。流量82.1-136 m3/s時(shí)安全系數(shù)出現(xiàn)大值2.120。

為探索錨固梁寬度和高度、錨拉筋長(zhǎng)度、錨固板長(zhǎng)度、泄洪量以及堰頂插筋長(zhǎng)度等因素對(duì)安全系數(shù)的影響顯著性，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

對(duì)于錨固鋼筋長(zhǎng)度，F(xiàn)> F0.001（4，24）= 6.59，置信區(qū)間大于99.9%，錨固鋼筋長(zhǎng)度對(duì)安全系數(shù)的影響是高度顯著的。對(duì)于錨梁寬度和錨梁高度，F(xiàn)0.005（4，24）

4 結(jié)語(yǔ)

基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)，對(duì)影響溢流面壩身穩(wěn)定的錨固梁寬度和高度、錨拉筋長(zhǎng)度、錨固板長(zhǎng)度、泄洪量以及堰頂插筋長(zhǎng)度等因素進(jìn)行極差分析和方差分析，主要結(jié)論如下：

（1）各個(gè)因素對(duì)溢流面壩身穩(wěn)定的敏感性排序?yàn)椋篊（錨固鋼筋長(zhǎng)度）>A（錨梁寬度）>B（錨梁高度）>D（錨固板長(zhǎng)度）>F（堰頂插筋長(zhǎng)度）>E（流量）。

（2）錨固鋼筋長(zhǎng)度是影響安全系數(shù)的最大因素，錨固鋼筋長(zhǎng)度在8-10 m時(shí)，安全系數(shù)最大。錨梁寬度是影響安全系數(shù)的次要因素，安全系數(shù)隨著錨梁寬度的增加呈線性增加。在一定范圍內(nèi)，隨著錨梁高度增加，有利于提高安全系數(shù)，但高度繼續(xù)增加，安全系數(shù)反而降低，錨梁高度在0.7-0.8 m之間時(shí)，安全系數(shù)最大。在一定范圍內(nèi)，隨著錨固板長(zhǎng)度的增加，有利于提高安全系數(shù)，但隨著錨固板長(zhǎng)度繼續(xù)增加，安全系數(shù)反而降低，錨固板長(zhǎng)度在4-6 m時(shí)，隨著錨固板長(zhǎng)度增量的增大，安全系數(shù)增量減小;錨固板長(zhǎng)度在6-7 m時(shí)，安全系數(shù)增量最小。堰頂插筋長(zhǎng)度在4-6 m時(shí)，隨著堰頂插筋長(zhǎng)度增量的增大，安全系數(shù)增量出現(xiàn)拐點(diǎn);堰頂插筋長(zhǎng)度在2m或者4-6 m時(shí)，安全系數(shù)出現(xiàn)大值。流量對(duì)安全系數(shù)的影響最小，隨著流量的增加，安全系數(shù)整體呈下降趨勢(shì)，但在流量82.1-136 m3/s時(shí)，安全系數(shù)出現(xiàn)大值2.120，拐點(diǎn)在設(shè)計(jì)流量和校核流量之間。

（3）錨固鋼筋長(zhǎng)度對(duì)安全系數(shù)的影響是高度顯著的，置信區(qū)間大于99.8%。錨梁寬度和錨梁高度對(duì)安全系數(shù)的影響是高度顯著的，但顯著性比錨固鋼筋長(zhǎng)度弱，錨梁高度的顯著性比錨梁寬度的顯著性弱，置信區(qū)間為99.5%-99.9%。錨固板長(zhǎng)度對(duì)安全系數(shù)的影響是顯著的，置信區(qū)間為90%-95%。流量和堰頂插筋長(zhǎng)度對(duì)安全系數(shù)的影響是不顯著的，置信區(qū)間小于90%。

（4）錨梁高度與寬度、錨固板長(zhǎng)度與錨固鋼筋長(zhǎng)度存在交互作用，后續(xù)工作將重點(diǎn)研究交互作用對(duì)大壩安全系數(shù)、變形、強(qiáng)度以及穩(wěn)定性的影響。

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[12] 陳魁，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

（編輯：李慧）

作者簡(jiǎn)介：耿旭，男，工程師，碩士，主要從事水工結(jié)構(gòu)、巖土工程勘察與設(shè)計(jì)工作。E-mail：42596350l@qq.com