桁架式系桿在鋼結構廠房中的應用

張羿彬

（同濟大學，上海 200092）

1 桁架式系桿簡介

桁架式系桿是一種通過下弦進行加強的桁架式檁條。傳統桁架式檁條兼做系桿的做法，具有傳力不直接，下弦穩定性差等缺點。因此改進后的桁架式系桿下弦采用方鋼管或者圓鋼管兼做系桿，與鋼架柱側節點板通過高強螺栓連接（見圖1）。該連接方式下弦與柱頂頂接，傳力直接，相對于傳統桁架式檁條兼做系桿的受力形式更好。上弦采用雙角鋼，并在端部采用雙角鋼加強截面，與鋼架柱頂抬高的檁托板相連。腹桿采用圓管或方管，兩端與上、下弦焊接。

圖1 桁架式系桿與屋面梁連接示意圖

桁架式系桿平面外同桁架式檁條一樣設置角鋼檁間支撐（見圖2），角鋼與弦桿采用專用的搭接片連接。桁架式系桿一般設置在鋼架柱頂的縱向方向，當鋼架柱間設有抗風柱時，抗風柱頂也需設置桁架式系桿。屋面支撐的設置，當桁架式系桿高度大于桁架式檁條時，可以設置支撐與桁架式系桿下弦在同一標高處，與下弦連接，從其余桁架式檁條下方穿過；當高度相同時，屋面支撐可以緊挨著下弦的下方設置，這樣在傳遞橫向力時會產生輕微的偏心附加彎矩。

圖2 檁間支撐

2 工程項目概述

文章依托工程為上海某倉儲工業廠房項目。廠房單體長107m、寬60m，檐口高12.5m，為更好地滿足貨架的布置，采用雙向15m的柱網。結構型式采用橫向門式鋼架加縱向設置系桿加柱間支撐的結構體系[1]。屋面設計恒荷載0.8kN/m2（包括屋面保溫板及太陽能設備的重量），活荷載0.5kN/m2。風荷載標準值0.55kN/m2，場地類別為B類[2]。本工程檁條跨度較大，為15m，檁距1.5m，考慮項目的經濟性，采用上承式桁架式檁條。根據本工程設計條件采用MTS鋼結構設計工具箱進行計算，得桁架檁條截面高度為700mm。在柱頂處，由于桁架檁條截面高度過高影響了柱間系桿的布置，在此提出兩種方案進行比較：方案一是在柱頂處設置實腹式檁條及柱間系桿；方案二是采用桁架式系桿取代實腹式檁條及柱間系桿。

3 兩種方案比較

3.1 用鋼量比較

方案一：根據本工程設計條件計算得檁條截面為高頻焊接H型鋼350mm×175mm×4.5mm×8mm，系桿截面根據《鋼結構設計標準》（GB 50017—2017）[3]壓桿長細比限制λ=200，選用熱軋無縫鋼管Φ219mm×6.0mm。在鋼結構設計軟件STS中建立縱向整體模型進行計算（見圖3），算得系桿軸向壓力設計包絡值為120kN。該做法實腹檁條用鋼量33.8kg/m，系桿用鋼量31.5kg/m。

圖3 門架立面圖（單位：mm）

方案二：桁架式系桿承擔屋面恒、活、風等豎向荷載，以及傳遞柱間水平力。桁架式系桿的計算與桁架式檁條相近，通過對桁架下弦施加附加軸力120kN，令其與其他荷載進行組合，以達到包絡設計的目的。采用MTS鋼結構設計工具箱進行計算，計算簡圖及結果如下（見圖4～圖6）。根據計算結果，截面上弦取2L50mm×5mm角鋼，下弦取方鋼管120mm×4.0mm，腹桿取Φ34mm×2.0mm鋼管。該桁架式系桿用鋼量23.1kg/m，遠遠小于實腹式檁條加柱間系桿的用鋼量（33.8kg/m+31.5kg/m=65.3kg/m）。

3.2 受力性能比較

圖4 結構簡圖（單位：mm）

圖5 基本組合拉力包絡圖（單位：kN）

圖6 基本組合壓力包絡圖（單位：kN）

由于鋼結構具有強度高的特性，構件可以做得很“細”。在鋼結構設計過程中，強度計算較容易滿足，而構件截面大小往往受穩定性計算控制。在穩定性計算中，長細比起著至關重要的作用。要減小構件的長細比，改變截面形式加大構件的回轉半徑是一種方法，但增加側向約束，減小構件計算長度是一種更經濟的方法。桁架式系桿的設計便是基于這一思路的產物。

（1）方案一中，H型檁條承受豎向荷載。柱間系桿承受軸向壓力，與柱頂鉸接，傳力直接。由于鋼管系桿在截面平面內無任何側向約束，計算長度為縱向柱距即15m，因此雖然系桿截面較大，但系桿在兩個方向的長細比仍然較大，λ=200，穩定性滿足《鋼結構設計標準》（GB 50017—2017）最低要求[3]，根據公式計算得熱軋無縫鋼管φ219mm×6.0mm（4015mm2）最大軸心壓力承載力為174kN。同時由于本工程柱距15m，計算得鋼管系桿在自重作用下最大撓度為44mm，撓跨比為1∶340，按軸壓構件計算時應適當考慮P-δ效應對其承載力能力的折減。

（2）方案二中，桁架式系桿同時承受豎向荷載以及柱間橫向力。①對于豎向荷載，其受力模式與桁架式檁條相近，不同的是桁架式系桿下弦與鋼架柱直接相連，類似傳統的桁架屋架與鋼架柱側接的做法，在豎向力載作用下，下弦對于鋼架柱有一水平推力。但桁架式系桿相對于通常情況下的桁架屋架來說，豎向荷載的受力面積小，由此對鋼架柱產生的水平推力也較小，該推力對鋼架柱的設計影響不大，僅對桁架下弦的設計產生影響。將桁架式系桿按實體建模參與鋼架縱向整體計算，與原實腹系桿模型（見圖3）結果相差不大，印證了該水平推力較小的理論。②對于柱間橫向力，由于桁架式系桿的上弦通過檁托板與柱連接，節點剛性較弱，無法傳遞橫向力，下弦與鋼柱頂側邊鉸接傳遞橫向力，傳力直接（見圖1），因此橫向力全部由下弦承擔。桁架下弦按軸心受壓構件計算，下弦平面內由于腹桿的側向約束，計算長度取桁架節點間長度為914mm。平面外采用交叉角鋼及斜角鋼（見圖2），經過大量工程實際經驗，交叉角鋼形成了穩定體系，能夠作為桁架平面外約束，計算長度取檁間支撐的間距3000mm（見圖7）。因此，桁架下弦最大長細比值為63，根據公式計算得方鋼管120mm×4.0mm（1856mm2）最大軸心壓力承載力為414kN。由于減小了構件計算長度，桁架式系桿通過較小的截面承擔了更大的軸力。且桁架式系桿在自重及豎向荷載的作用下最大撓度為22mm，撓跨比為1∶680，P-δ效應較小，這一優勢在柱距大于15m時會更加明顯。

圖7 屋面系統平面圖（單位：mm）

綜合比較下，桁架式系桿在承擔柱間橫向力作用時，性能優于獨立的圓鋼管系桿。

3.3 施工難易度比較

方案一：制作工藝成熟，實腹構件加工方便，不易損壞，節點安裝簡單，市場上絕大多數的施工單位都有施工經驗，工程質量容易得到保證。

方案二：過去由于加工較為繁瑣，存在節點多、構件薄、焊縫質量不易保證等諸多問題，因此在工程中較少采用。而隨著建筑工業化的發展，制造水平的提高，上述問題都得到了較大程度的改善，現在一些大型鋼結構公司的工廠焊接已能夠保證桁架節點的使用要求。但桁架式系桿需要能夠可靠地傳遞柱間橫向力，不能產生軸向位移，因此不能采用鋼結構公司對于檁條常用的長圓孔連接形式，應采用普通螺栓孔或是高強螺栓進行連接，這對廠家的加工以及安裝的誤差控制提出了更高的要求。隨著鋼結構廠房在我國的廣泛應用，對桁架式構件的制作及安裝日趨成熟，桁架式系桿能夠在施工方面得到更好的技術支持。

4 結論

文章依托實際工程采用了桁架式系桿的做法，對其進行計算分析。相比傳統系桿，桁架式系桿節省了用鋼量，從65.3kg/m優化至23.1kg/m，擁有了更高的承載能力，從174kN提高至414kN，由此可知，通過減小計算長度來優化構件截面的設計思路是可行的，該設計方法可給其他大柱距鋼結構廠房的結構設計提供參考。