Copula 函數(shù)及VaR模型在PPP項目融資風(fēng)險度量中的應(yīng)用研究

張懿

摘 要：對融資風(fēng)險進行準(zhǔn)確有效的度量，是PPP項目成功的重要保障。以Copula函數(shù)的相關(guān)理論、VaR（在險價值）技術(shù)、項目風(fēng)險管理理論為基礎(chǔ)，將Copula函數(shù)應(yīng)用于項目融資風(fēng)險要素的相關(guān)性分析，研究風(fēng)險要素間的變化關(guān)系，運用VaR方法建立項目凈現(xiàn)值模型，以分析度量項目對風(fēng)險因素變動的承受能力，這一風(fēng)險量化模型為融資方提供了風(fēng)險管理的決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：PPP項目;Copula函數(shù);VaR模型;融資風(fēng)險

中圖分類號：F830? ? ? ? 文獻標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2020）28-0043-02

一、背景與現(xiàn)狀

在基礎(chǔ)設(shè)施、公用事業(yè)等領(lǐng)域，積極推廣政府和社會資本合作模式（簡稱“PPP模式”），是我國改革固定資產(chǎn)投融資結(jié)構(gòu)的一項重要舉措。

但PPP模式下項目融資規(guī)模大、合同復(fù)雜、特許期長、關(guān)聯(lián)方多，公共部門和私營部門很難預(yù)測項目各階段現(xiàn)金流及實際風(fēng)險，項目實際融資需求往往出現(xiàn)缺口，導(dǎo)致項目需要再融資甚至項目失敗。PPP 模式下，項目合作談判的前提，項目運行的基礎(chǔ)，都來自于對融資風(fēng)險水平的準(zhǔn)確把握。因此，對PPP項目融資進行風(fēng)險度量尤為重要。

二、Copula 函數(shù)及VaR模型概述

通過樣本數(shù)據(jù)，Copula函數(shù)可以近似確定各種風(fēng)險資產(chǎn)收益率的聯(lián)合分布。該函數(shù)常常用于構(gòu)造多元聯(lián)合分布和分析隨機變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。對于變量間的線性關(guān)系和多個變量之間的非線性關(guān)系，Copula函數(shù)都可以對其進行描述。

早在20世紀(jì)90年代，國外學(xué)者就開始了對VaR的研究，探討VaR模型自身的分析優(yōu)勢以及在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。度量市場風(fēng)險是風(fēng)險價值研究的重要內(nèi)容，VaR技術(shù)因其可以準(zhǔn)確描述金融時間序列的波動性，已成為這一領(lǐng)域的主流方法。不過由于項目融資的獨特性，將VaR技術(shù)應(yīng)用于項目融資風(fēng)險度量的過程中，客觀存在一定的局限性。但蒙特卡羅模擬作為計算VaR的有效方法之一，在處理不確定性方面有著自身的優(yōu)勢，已經(jīng)在金融、工程、物理等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

三、應(yīng)用的可行性分析

1.保障社會公益項目的連續(xù)性、安全性。社會公益項目直接影響社會公眾的健康、安全、利益等公共權(quán)益，必須堅持公共利益最大化原則。構(gòu)建PPP項目融資風(fēng)險度量VaR模型，可為項目融資風(fēng)險、再融資風(fēng)險提供參考評價，有助于及時調(diào)整及化解融資過程中的風(fēng)險因素，保障社會公益項目的連續(xù)性、安全性。

2.有利于尋求社會公益項目融資困境的突破口。PPP項目以社會公益類為主，融資困境是社會公益類PPP項目商業(yè)化過程中面臨的重要問題，項目融資過程中承擔(dān)的巨大風(fēng)險是導(dǎo)致融資困境的重要因素。對PPP項目融資進行事先科學(xué)、準(zhǔn)確、有效的風(fēng)險度量，盡可能降低項目融資風(fēng)險，讓項目融資各相關(guān)利益主體承擔(dān)的融資風(fēng)險得到降低和控制，不斷提高PPP項目融資效率，這對突破我國社會公益項目融資困境具有重要的現(xiàn)實意義。

3.在金融領(lǐng)域，常常要考察多個風(fēng)險因子之間的非線性關(guān)系，了解它們之間的相互作用。因此，Copula函數(shù)在融資風(fēng)險度量方面可以發(fā)揮很好的作用。借助Copula函數(shù)刻畫項目融資各個風(fēng)險因素（隨機變量）之間的復(fù)雜關(guān)系，幫助項目融資各方掌握風(fēng)險因素之間的關(guān)系特點和規(guī)律性，及早做好風(fēng)險的規(guī)避與防范。

4.VaR度量模型是基于金融領(lǐng)域通用的衡量標(biāo)準(zhǔn)建立起來的，用它對項目融資風(fēng)險進行度量，結(jié)論切實可行，可為融資項目與其他金融產(chǎn)品之間風(fēng)險比較提供參考，為銀行、企業(yè)等投資主體做決策時提供依據(jù)。

四、融資風(fēng)險度量的具體做法

1.依據(jù)風(fēng)險管理過程，運用等級全息建模法，對我國PPP項目融資、再融資風(fēng)險因素進行全面識別。PPP項目融資面臨著眾多風(fēng)險以及各種不確定因素，因此運用等級全息建模方法，從社會資本投資一方面臨的政策風(fēng)險、市場風(fēng)險、運營風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險、自身風(fēng)險等若干個視角，對我國PPP項目融資風(fēng)險進行風(fēng)險識別，構(gòu)成我國PPP項目融資風(fēng)險等級全息模型框架（HHM框架）。

2.應(yīng)用Copula函數(shù)，分析項目融資風(fēng)險要素的相關(guān)性。研究PPP項目融資風(fēng)險等級全息模型框架（HHM框架）中風(fēng)險要素間的變化關(guān)系。通過對項目經(jīng)營活動進行梳理，選擇現(xiàn)金流入、流出等變量，作為考察市場風(fēng)險的要素。為描述現(xiàn)金流入、流出之間的關(guān)系，假設(shè)它們符合二元正態(tài)分布函數(shù)，得到Copula公式。使用Matlab軟件進行計算，得出相關(guān)參數(shù)。

3.運用VaR方法對項目融資風(fēng)險進行定量分析，建立項目凈現(xiàn)值模型。通過篩選，初步確定了項目收益、債務(wù)水平、經(jīng)營期、稅率作為融資風(fēng)險，將項目凈現(xiàn)值與它們聯(lián)系起來。通過蒙特卡洛模擬預(yù)測項目運營期內(nèi)收益的變動情況，并計算項目的凈現(xiàn)值，得到其分布情況，進而計算一定比例置信水平（如95%）上的VaR值。之后，依次變動債務(wù)水平、稅率、項目經(jīng)營期等風(fēng)險因素，重復(fù)蒙特卡洛模擬預(yù)測收益變動與計算VaR過程，得到項目VaR值與風(fēng)險因素水平之間的一一對應(yīng)關(guān)系。由此，可以分析出項目在項目收益、債務(wù)水平、經(jīng)營期、稅率等風(fēng)險因素變動情況下的抗壓能力，為決策者提供依據(jù)。

五、結(jié)論與展望

Copula函數(shù)和VaR計算中的蒙特卡羅模擬，可以互為補充，克服各自的理論缺陷，描述PPP項目融資過程中各項風(fēng)險因素之間的變化關(guān)系，可采用凈現(xiàn)值（NPV）進行量度，計算得到項目融資的VaR值。

VaR理論模型中項目凈現(xiàn)值置信水平的選擇，對融資風(fēng)險度量結(jié)果的影響至關(guān)重要。如過低，則計算結(jié)果無法體現(xiàn)極端情況下風(fēng)險因素的影響，失去融資風(fēng)險度量的意義。如過高，則VaR計算結(jié)果偏大，會誤導(dǎo)投資者風(fēng)險防范資金準(zhǔn)備過多，造成資金閑置和浪費，影響PPP項目的現(xiàn)金流，甚至導(dǎo)致項目破產(chǎn)。

VaR理論模型中持有期的選擇，對項目盈利能力情況的度量影響較大。選擇的持有期如果較短，缺乏風(fēng)險度量的意義;選擇的持有期如果只包含項目生命周期中的一個或幾個階段，因各階段效益不同，將無法反映項目整體的盈利能力。因此，計算VaR必須選擇完整的項目生命周期。

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The Application of Copula Function and VaR Model in PPP Project Financing Risk Measurement

ZHANG Yi

（Anhui International Business Vocational College，Hefei 231131，China）

Abstract：Accurate and effective measurement of financing risk is an important guarantee for PPP project success.Based on Copula function theory，VaR（value at risk）technology and project risk management theory，this paper applies Copula function to the correlation analysis of Project Financing Risk Factors，and studies the relationship between risk factors，the project net present value（NPV）model is established by using VaR method to analyze and measure the tolerance of the project to the change of risk factors.This risk quantification model provides the decision-making basis of risk management for the financier.

Key words：PPP project;copula function;VaR model;financing risk