長沙冰雪世界重載鋼屋蓋節點設計與分析

顧樂明

華東建筑設計研究院有限公司 上海 200002

1 工程概況

長沙冰雪世界位于湖南省長沙市西南部，位于礦坑上的雪樂園是目前世界上最大的室內冰雪主題樂園；同時，也是世界上唯一建造在深坑之上的冰雪主題樂園。雪樂園上方依托礦坑打造水樂園。

該項目依附原湖南省新生水泥廠采石場的深坑建造，深坑平面呈U形開口，橫向跨度達200 m。項目分為“雪樂園”和“水樂園”2個部分，總建筑面積約為100 000 m2（圖1）。

圖1 項目示意

屋頂水樂園由一鋼結構屋蓋支承，該鋼屋蓋同時作為室內雪樂園的屋頂[1-2]。屋蓋水平跨越體系采用鋼結構桁架（圖2）。

圖2 鋼屋蓋示意

屋頂水樂園布置有漂流河、水池等，其附加恒荷載大，活荷載也大，屬于重型屋面。采用主次桁架體系，內部由7根格構柱支撐。桁架最大跨度78 m，最大中心高度6.8～7.6 m不等[3]。

主桁架由2榀平行的平面桁架組成，并在2榀桁架之間設置支撐連系，以提高其共同作用的能力。2榀平面桁架組成立體桁架。在與主桁架垂直方向，每隔6 m布置1榀平面次桁架，次桁架的位置與主桁架的節間相對應（圖3）。

為控制屋蓋的用鋼量，桿件應力比較高，對節點的要求也相應提高，節點設計目標為與桿件等強。

圖3 典型主桁架示意

2 主桁架采用的節點形式

2.1 斜腹桿的節點板形式

因本項目荷載大，桁架桿件軸力非常大，且是軸力占主導。因此桁架的桿件均采用箱形截面。為確保節點連接的可靠性，將斜腹桿與上下弦桿的連接節點設計為全部由腹板傳遞，而其翼緣板與弦桿不相連。當節點處腹板足夠強時，可確保節點與桿件等強。

本項目桁架上弦直接支承樓板。在豎向荷載作用下，彎矩在桿件應力比中占比較大，上弦桿件不宜過于減小翼緣板，增大腹板。因此，大部分上弦箱形截面腹板與翼緣設計為等厚度。而腹桿和下弦桿的豎向腹板厚度需要與上弦桿的腹板相匹配，因此，亦做成腹板與翼緣等厚度的截面。

所以，在本項目的節點處需要加大腹板，以便通過腹板傳遞整個截面所承擔的軸力。假設斜腹桿翼緣與腹板為等厚度鋼板t，截面尺寸為b1×b1。作2條輔助線，將腹板在節點處向兩邊各擴大0.6b1。節點的承載力為(1＋2×0.6b1)2tfy＝4.4b1tfy，大于斜腹桿的承載力4.0b1tfy。

假定力流的擴散角為30°，反向推出翼緣的軸力向腹板擴散的起始點。取距離節點中心較遠的點，作為節點板的起始位置，如圖4所示。

圖4 主桁架典型節點板尺寸的確定步驟一

連接節點板擴散的起點和終點，可以得到節點板最小的尺寸，如圖5（a）所示。考慮到節點板與桿件相交位置的應力集中和施焊的可行性，在節點板起始位置將其寬度向兩邊各擴大100 mm。

另外，由于工程中切割異形節點板會造成鋼材的浪費，因此，將節點板的2條邊調整為分別垂直于水平和豎直弦桿，進一步加大節點承載力的富余度，如圖5（b）所示。

圖5 主桁架典型節點板尺寸的確定步驟二

2.2 主、次桁架相交位置節點設計

主桁架每一個節點均與次桁架正交相連。節點的設計主要由組成節點的鋼板厚度來決定，原則上是鋼板厚者貫通。

對于主、次桁架相交的上弦節點，次桁架無斜腹桿與之相交。假定主桁架斜腹桿的壁厚為Tzm，主桁架在節點兩邊上弦桿的壁厚分別為Tzu1、Tzu2，主桁架豎腹桿的壁厚為t；次桁架上弦桿的壁厚為Tcu；節點板厚度為T。制定節點的設計流程如圖6所示。

圖6 主、次桁架相交的上弦節點設計流程示意

以上流程可知，當次桁架弦桿的壁厚大于所有主桁架桿件的壁厚時，次桁架貫通；反之，則主桁架桿件貫通。當主桁架斜腹桿壁厚大于主桁架弦桿時，其節點板包含弦桿的腹板；反之，則節點板不包含弦桿的腹板。為保證節點完整度不至于太低，節點板至少包括了斜腹桿的腹板與豎腹桿的腹板。節點板的厚度T均為max(t,Tzm)。

當max(Tzu1,Tzu2)＜max(t,Tzm)＜Tcu時，典型節點如圖7所示。

對于主、次桁架相交的下弦節點，次桁架有斜腹桿與之相交，節點設計更復雜。其中，次桁架斜腹桿與主桁架相連的節點參照主桁架的節點。

假定主桁架斜腹桿的壁厚為Tzm，主桁架在節點兩邊下弦桿的壁厚分別為Tzb1、Tzb2，主桁架豎腹桿的壁厚為t；次桁架斜腹桿的壁厚為Tcm，次桁架下弦桿的壁厚為Tcb1、Tcb2；節點板厚度為T。制定節點設計及流程示意如圖8所示。

圖7 主、次桁架相交的上弦典型節點

首先，在構件設計時要確保主桁架下弦壁厚Tzb大于等于次桁架下弦壁厚Tcb，即主桁架下弦桿總是保證貫通。

其次，分析主、次桁架斜腹桿壁厚(Tzm,Tcm)與主桁架豎腹桿壁厚t之間的關系。當豎腹桿壁厚最大〔max(Tzm,Tcm)＜t〕時，主次桁架節點板均不包含豎腹桿的鋼板；當豎腹桿壁厚最小〔min(Tzm,Tcm)＞t〕時，主、次桁架節點板均包含豎腹桿的鋼板；主、次桁架更厚的節點板保持完整，另一個節點板則被分成2片；當豎腹桿壁厚位于主、次桁架斜腹桿壁厚的中間〔min(Tzm,Tcm)＜t＜max(Tzm,Tcm)〕時，厚度較大的節點板包括豎腹桿的鋼板，而厚度較小的節點板不包括豎腹桿的鋼板。

最后，看主、次桁架斜腹桿壁厚（Tm）與弦桿壁厚〔max(Tb1,Tb2)〕的關系。當斜腹桿壁厚大于下弦桿時，節點板包含下弦桿腹板；反之，節點板不包含下弦桿腹板。

當t≤Tcm≤Tzm，且max(Tzb1,Tzb2)＜Tzm，max(Tcb1,Tcb2)＜Tcm時，典型節點如圖9所示。

3 主次桁架相交節點的有限元分析

為驗證上述節點設計的可行性，對大量節點進行了有限元分析，本文僅選取典型節點進行介紹[4-5]。

3.1 節點模型概述

主桁架幾何模型如圖10所示。在節點區域，所有桿件均按照1:6過渡到800 mm寬度。鋼材均采用Q420鋼。

采用有限元軟進行計算分析。將桿件端部截面耦合于一個節點，用于施加約束和反力。基準荷載工況假定為“1.35恒載＋0.98活載”。根據整體模型，基準荷載下各桿件端部內力均以軸力為主：主桁架下弦桿及豎腹桿端部分別施加拉力10 090、15 204、14 445 kN；次桁架下弦桿、主桁架斜腹桿及次桁架斜腹桿端部分別施加壓力5 917、11 513、6 909、10 318 kN。

圖8 主、次桁架相交的下弦節點設計及流程示意

分別在主桁架下弦桿局部x軸方向、次桁架下弦桿局部z軸方向和豎腹桿局部y軸方向施加簡支約束。

3.2 節點彈性計算結果

節點von-mises應力分布及整體變形圖依次如圖11所示（應力單位為kPa，節點變形單位為mm）。

由節點應力分布圖可知，最大應力245 MPa位于次桁架斜腹桿根部附近的節點板上，出現局部應力集中現象。除去局部應力較大區域外，其他位置的應力均小于220 MPa。桿件平均應力為190 MPa。

主桁架斜腹桿處并未出現類似于次桁架腹桿的明顯應力集中現象，桿件平均應力與節點板最大應力接近。

節點整體最大位移為5.95 mm，絕對位移值較小。

圖9 主、次桁架相交的下弦典型節點

圖10 典型節點的幾何模型與有限元模型

圖11 節點整體應力云圖

3.3 節點彈塑性計算結果

將目標荷載設置為基準荷載的3倍，考察節點的塑性承載力。鋼材屈服強度設為420 MPa。

在2.0倍基準荷載下，節點的整體性能如圖12所示。

由圖11、圖12可知，雖然彈性分析時次桁架斜腹桿應力集中比較明顯，但按比例加大荷載后，節點板應力分布趨于均勻，次桁架腹桿桿件比節點板先進入屈服狀態。荷載加載至2倍時，次桁架斜腹桿桿件已進入全截面屈服狀態，而節點板只是局部與豎腹桿相交的位置進入塑性屈服狀態，節點板承載力足夠。

圖12 節點整體應力和塑形應變云圖（2.0倍基準荷載）

在2.8倍基準荷載下，節點的整體性能如圖13所示。

圖13 節點塑形應變云圖（2.8倍基準荷載）

由圖13可知，荷載放大2.8倍時主桁架斜腹桿先于節點板屈服，主桁架斜腹桿的節點板強度亦足夠。

4 結語

荷載較大的重型桁架，桿件應力比相對較高，對節點的要求也相應提高。本項目節點設計的原則是節點與桿件等強。

對于桁架斜腹桿的節點板，建議采用全部由腹板傳遞軸力、翼緣板與弦桿不連的方式進行節點設計。

對于主、次桁架相交的節點，需要綜合分析組成節點的鋼板厚度來設計，原則上是鋼板厚者貫通。本文給出了不同情況下設計節點的技術路線圖，可供其他類似工程借鑒。