某超高層盒式筒中筒結構彈塑性時程分析

段學科，王其明，尹新生

(1.民航專業工程質量監督總站，北京 100102；2.中國航天建設集團有限公司，北京 100071；3.吉林建筑大學 寒地綠色建筑工程技術研究中心，吉林 長春 130118)

1 概況介紹

鋼筋混凝土盒式筒中筒由網格式框架結構外筒、鋼筋混凝土剪力墻內筒和連接內外筒的密肋井字空腔大板組成[1-4]。該新型結構體系由馬克儉院士[5]提出，采用該體系的唐山建華檢測有限公司辦公樓已順利完工，因其綠色環保、力學性能優良，引起廣泛關注。為推動該體系抗震性能研究的進一步發展，對某超高層建筑采用ABAQUS進行彈塑性時程分析，通過對結構動力響應和塑性損傷的計算，為其抗震性能的評價提供依據。

分析模型采用盒式筒中筒結構體系[6-7]，建筑平面為長33.6 m，寬25.2 m，內筒尺寸為16.8 m×6.95 m，地上32層，總建筑面積約3.2萬m2，其結構立面效果參見圖1，其中首層層高4 000 mm，2～21層3 600 mm，22～31層3 300 mm，32層3 600 mm，結構檐口高度112.6 m。

圖1 某盒式筒中筒結構立面

本模型的基本參數：抗震設防烈度為8度，基本風壓：0.5 kN/m2，建筑場地類別為Ⅱ類，結構的阻尼可以任意分割房間，隔墻按樓面等效均布荷載計算，其值為1.3 kN/m2，樓面活荷2.5 kN/m2。鋼筋混凝土強度等級為墻和柱1～21層為C50，22～29層為C45，30～32層為C35，梁的混凝土等級為C35，板的混凝土等級主要采用C35、C30。各層梁、柱、樓板、剪力墻主筋等級HRB400，箍筋等級HRB400。混凝土密肋井字空腔樓蓋的網格尺寸為2.1 m×2.1 m，其中空腔樓蓋上、下層板厚度均為 65 mm，每個網格內放置4個輕質模盒；外圍框架柱間距均為2100 mm，網格式框架層間梁依層高、門窗的不同，數量和高度相應變化，鋼筋混凝土框架柱截面尺寸為：首層650 mm×650 mm，2～29層600 mm×600 mm，30～32層400 mm×400 mm；內筒外圍剪力墻厚度從下至上650 mm、500 mm、400 mm、350 mm、300 mm、200 mm漸進變化，內筒典型內墻厚度為200 mm，結構標準層平面圖見圖2。

圖2 標準層平面圖

2 彈塑性分析模型

2.1 模型建立

由于結構體量巨大，本文借助YJK與ABAQUS軟件之間的接口程序實現模型轉換。為提高彈塑性分析的時效性及準確性，在保證主要抗側力體系不變的基礎上對結構模型進行簡化，如將影響單元劃分的次梁和樓板位置進行調整或刪除，將次要構件懸挑板用等效荷載代替等。ABAQUS數值模型詳見圖3。

(a)軸側圖

(b)立面圖圖3 ABAQUS計算模型

2.2 構件模擬及網格劃分

本文中，樓板、剪力墻、連梁等結構構件選用四邊形或三角形縮減積分殼單元S4R/S3R進行模擬，剪力墻及樓板內的鋼筋采用關鍵字*rebar，以插入鋼筋的部位增加積分點的方式模擬縱向鋼筋和水平鋼筋。結構中的梁、柱等構件采用梁單元B31進行模擬，該單元采用纖維束模型，能同時考慮彎曲和軸力的耦合效應，并且具有剪切剛度，與塑性鉸模型相比，可以更真實地模擬結構及構件的塑性發展情況。

由于ABAQUS顯式求解模塊不支持梁單元中內嵌*rebar形式鋼筋，故梁柱中的鋼筋均通過截面面積相等的鋼梁單元等效，以共用結點方式實現鋼筋與混凝土共同工作。剪力墻邊緣構件的鋼筋也采用此方法等效。

單元網格劃分的精細程度決定了計算的效率與精度，對比多個工程實例[8-10]，梁單元的幾何長度在1.5 m左右范圍選擇，柱子單元原則上保證每層劃分至少3段。剪力墻在整個抗側力體系中非常重要，借鑒已有工程經驗[9]，本文取墻元細分最大控制長度1.5 m，剪力墻邊緣構件劃分應和剪力墻單元的劃分相匹配，板元細分最大控制長度2.2 m。

2.3 材料本構

本分析主要采用兩種基本材料，即鋼與混凝土。其中鋼筋纖維采用雙折線隨動強化模型，初始彈性模量按《鋼結構設計規范》(GB 50017—2003)和《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)記取，屈服后的彈性模量為初始彈性模量的0.01倍。該模型很好地反映了鋼材在往復荷載作用下的彈塑性發展過程，滯回時可考慮包辛格效應。根據美國規范FAME356，要求主要受力構件鋼筋最大塑性應變小于0.025，計算分析中，設定鋼筋的極限應變為0.025。

本分析中的剪力墻、樓板、連梁等使用殼單元模擬的混凝土構件均采用與《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)附錄C中一致的混凝土塑性損傷材料本構模型。密肋井字梁、柱等使用纖維梁單元模擬的混凝土構件的混凝土纖維單軸應力應變關系，依據附錄C，按子程序的形式提供給ABAQUS調用后進行計算。

3 彈塑性時程分析及結果評價

3.1 地震波選取

依據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)和《高層建筑混凝土結構技術規程》(JG J3—2010)，選擇了罕遇地震下二組天然波Chi-Chi、Coalinga，一組人工波Artwave。按規范規定，地震記錄主、次方向峰值加速度比值為1.0∶0.85。對每一組地面加速度時程的分量峰值用一個修正系數進行放大以達到地面水平加速度峰值400 gal，在此基礎上再乘以方向系數使得兩方向峰值加速度分量滿足規范要求。各地震波頻譜特性亦滿足規范要求。分析結果見圖4～6。

(a)Chi-Chi波加速度時程曲線

(b)Coalinga波加速度時程曲線

(c)Artwave波加速度時程曲線圖4 地震波時程曲線

圖5 所選地震波X向和規范反應譜對比曲線

圖6 所選地震波Y向和規范反應譜對比曲線

3.2 結構總體變形性能目標與構件性能評估指標

1)根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)要求，剪力墻結構和筒中筒結構在罕遇地震作用下，按以下條件控制結構位移：①結構最終仍屹立不倒；②層間位移角限值1/120。

2)混凝土損傷評價。根據《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)附錄C中提供的混凝土損傷因子計算公式，受壓情況下，混凝土達到壓應力峰值時，對應的損傷因子為0.4～0.5，可認為，當混凝土受壓損傷因子小于0.5時，混凝土壓應變未超過峰值壓應變，混凝土尚未被壓碎。同樣的，在受拉情況下，可得到當混凝土受拉損傷因子小于0.3時，混凝土拉應變未超過峰值拉應變，混凝土尚未開裂[8]。

3)構件性能評估指標。①混凝土梁、柱：根據美國FAME356規范允許鋼筋進入塑性,但最大塑性應變小于0.025；②剪力墻：剪力墻可發生抗壓與抗拉塑性損傷,但為確保結構具有豎向承載能力，主承重墻墻肢內抗壓損傷系數超過0.9的面積不能大于墻體寬度的一半[10-11]。剪力墻內鋼筋的塑性應變小于0.025。

3.3 動力時程計算方法

彈塑性時程分析采用顯式算法，依據《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ 3—2010)，分析考慮施工模擬次序，考慮結構幾何非線性等因素。

3.4 分析結果及評價

1)模型驗證。結構的整體計算結果見表1，ABAQUS彈塑性分析模型的結構總質量與自振周期與SATWE計算結果非常接近，說明該計算模型與常規計算模型是一致的，基于此模型計算所得的結果是可靠的。由于ABAQUS模型考慮了構件配筋，所以結構總質量有所增加。

表1 結構總質量與前3階周期對比

2)層間位移角和最大位移。由于罕遇地震分析中釆用的是彈塑性樓板模型,無法像PKPM軟件那樣直接給出層間位移角曲線。因此,選用每個樓層平面處柱子上下節點對應的位移角，并以各角點處層間位移角最大值作為此層的層間位移角。每組地震波作用下結構的最大層間位移角和結構最大頂點位移見表2～3。

表2 大震彈塑性層間位移角

表3 大震彈塑性頂點位移 單位:mm

由表2～3可見，對比各條地震波作用下結構的數值結果，Artwave人工波響應最大。人工波在結構X向最大層間位移角為1/173，出現在2層；Y向的最大層間位移角為1/190，出現在6層，均滿足規范中彈塑性層間位移角小于1/120的限值要求。

在8度罕遇地震下，各組波作用下結構的最大位移曲線見圖7。由圖7可知，結構在罕遇地震作用下，結構位移隨著結構的高度增加近似呈線性變化，變形曲線介于彎曲型和剪切型之間，下段略呈彎曲型，上段略成剪切型，其彎剪型的變形曲線更接近于直線，結構的層間位移相對均勻，說明外部框架和內部核心筒有良好的剛度比與協調性。

圖7 各組地震波作用下結構位移曲線

3)構件損傷破壞。比較各組計算結果，結構在ARTWAVE波作用下的位移響應最大，構件破壞程度最嚴重。以ARTWAVE波X向作用下的計算結果為例來說明結構構件的損傷破壞情況。

圖8～9分別為ARTWAVE波作用下地震波結束時刻剪力墻的受壓損傷情況和剪力墻、連梁內鋼筋的塑性應變情況。由圖8～9可以看出，結構在罕遇地震作用下，除個別墻肢出現了比較明顯的受壓損傷外，大部分墻肢損傷很小，墻肢的損傷主要集中在樓層底部，損傷從墻肢邊緣開始，向截面內部擴散，損傷因子均在0.9以下，嚴重部位損傷因子達到0.7左右，但這些部位基本是孤立的，始終未形成貫穿墻體的大面積損傷。剪力墻邊緣構件內鋼筋的塑性應變發生在剪力墻底部加強區部位，鋼筋塑性應變最大0.001725，遠未超過0.025的限值，滿足設計要求。

(a)X方向

(b)Y方向圖8 ARTWAVE波X向作用下剪力墻受壓損傷示意圖

(a) 剪力墻鋼筋塑性應變

(b)連梁鋼筋塑性應變圖9 剪力墻約束邊緣構件和連梁內鋼筋塑性應變

位于剪力墻中下部至底部的連梁均出現了深度的受壓損傷，損傷因子可達0.85甚至以上，而剪力墻頂部連梁則普遍出現了輕度的受壓損傷，此時連梁上下部鋼筋尚處于彈性階段，使得在混凝土出現剛度退化后，形成較好的耗能機制，有效地保護了墻肢。結構的四角L型剪力墻只在根部出現了少量輕微損傷，可見其對結構整體的承載剪力貢獻較小。

圖10～11為密肋井字梁和框架柱在ARTWAVE波作用下地震波結束時刻的受壓損傷情況和鋼筋塑性應變情況。由圖10可看出，密肋井字梁與框架柱整體受壓損傷輕微，從損傷部位看，損傷相對集中于結構中上部且主要位于密肋井字梁與墻體相連部位；從損傷程度看，結構密肋井字梁由上至下損傷逐漸減輕，框架柱則基本未損傷。由圖11可看出，密肋井字梁內鋼筋大部分處于彈性工作狀態，但在結構中上部與剪力墻相連部位有部分塑性應變，應變值很小，最大約為0.001，而框架柱內鋼筋基本處于彈性工作狀態。

(a) 密肋井字梁受壓損傷

(b)框架柱受壓損傷圖10 密肋井字梁和框架柱受壓損傷

(a)密肋井字梁鋼筋塑性應變

(b)框架柱鋼筋塑性應變圖11 密肋井字梁和框架柱鋼筋塑性應變

部分密肋井字梁剛度退化現象的出現，使其參與了以剪力墻連梁為主的塑性耗能機制的形成，有效地提高了結構的抗震承載能力。

圖12顯示的是結構Y方向墻體在Artwave地震波作用下剪力墻的塑形損傷發展歷程。可以看出，在3.0 s時刻，受壓損傷首先出現在剪力墻底部連梁處，并逐漸向上發展，同時剪力墻頂部連梁也出現少量受壓損傷構件；在8.0 s時刻，剪力墻底部連梁已進入深度受壓損傷，而此時底層剪力墻剛剛開始出現受壓損傷，四角L型剪力墻尚未出現受壓損傷；隨著地震動時程的發展，在10 s時刻，剪力墻底部連梁受壓損傷繼續發展深化，頂部出現較多連梁的損傷，剪力墻底部受壓損傷區域擴大，且少部進入深度發展，四角L型剪力墻則剛剛出現受壓損傷區域；15 s時刻，受壓損傷連梁繼續增多，剪力墻受壓損傷區域進一步擴大；在地震動時程的最后時刻，剪力墻中下部到底部的連梁都進入深度受壓損傷，剪力墻頂部的連梁普遍出現受壓損傷，底部剪力墻受壓損傷愈加嚴重，但始終未出現大面積貫穿墻體的損傷。

(a)3.0 s

(b)6.0s

(c)8.0s

(d)10s

(e)15s

(f) 20.5s圖12 ARTWAVE波作用下剪力墻受壓損傷發展歷程

從地震波作用下剪力墻受壓損傷發展歷程可以看出，損傷首先發生于連梁構件，且連梁受壓損傷比較明顯，剪力墻僅后期在底部部分區域發生了嚴重的受壓損傷現象，中上部損傷發展很輕微，連梁的布置實現了結構體系在罕遇地震作用下整體抗側剛度降低、耗能能力增強的設計預期。鑒于剪力墻底部受壓損傷較大，設計時可適當加強底部加強區的配筋和剛度。

與網格式框架相比較，核心筒剛度較大，梁板的慣性力較多地傳遞給了核心筒，使得與核心筒周邊相連的樓板具有明顯的損傷，見圖13。設計時可適當加強此位置的樓板配筋和剛度，使其具有足夠的抗震承載力。

圖13 標準層樓板典型損傷分布圖

4 結 語

本文采用ABAQUS軟件分析了某超高層盒式筒中筒結構在8度罕遇地震激勵下的抗震性能，研究表明：①該結構型式的變形曲線介于彎曲型和剪切型之間，結構的層間位移相對均勻，說明外部網格式框架和內部核心筒具有良好的剛度比與協調性；②在給定地震波作用下，核心筒內連梁受壓損傷最早最大，核心筒剪力墻損傷相對較晚較輕，密肋井字梁和框架柱也有效的參與了塑性耗能機制的形成，該結構主要抗側力構件沒有發生嚴重性破壞，總體變形和構件抗震性能良好，符合“大震不倒”的抗震設防要求，是一種力學性能良好的結構型式；③該結構體系豎向構件中，底部核心筒剪力墻受壓損傷較大，設計時應予以加強；其水平構件中，與核心筒周邊相連的樓板受壓損傷相對嚴重，設計時可適當加大其配筋和剛度；④通過一系列的力學參數分析可知，盒式筒中筒結構可以適用于高烈度超高層建筑的設計，但鑒于該結構型式推廣時間較短，其力學性能還有待進一步的試驗研究和工程實踐的檢驗。

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