氣溫改變對多年凍土區跑道下部地溫影響的數值模擬

王神護

(中國民航大學，天津 300300)

0 前 言

根據機場發展規劃，多年凍土區將陸續開展支線和通勤機場建設[1]，因此在多年凍土區建設機場將不可回避。而機場跑道寬度相較于公路和鐵路明顯增加，吸熱效應更強，地溫場分布規律有待研究。已有多年凍土區機場施工多采用換填砂礫碎石的方法來改良土基，所以本文建立的計算模型采取換填措施。根據多年凍土分區標準，選取-3℃～-5.5℃共6種年均氣溫表征外界環境溫度，并疊加氣候變暖因素。

1 模型建立

1.1 理論方程

采用Harlan[2]提出的二維水-熱耦合方程：

(1)

等效容積熱容量C(T)和等效熱傳導系βx(T)、βy(T)表達式如下：

(3)

式中，ρd為土體干密度，ω0為初始含水量，csu為融土骨架比熱，csf為凍土骨架比熱，cw、ci分別為水和冰的比熱，λu、λf分別為土融化和凍結狀態導熱系數，D為水分擴散系數，-θf為土體凍結溫度，L為水的相變潛熱，b為與土質有關參數，可通過實驗測得。

1.2 有限元模型尺寸

機場跑道取45 m寬，兩側延伸40 m，模型尺寸見圖1。Ⅰ、Ⅱ區分別為0.5 m厚基層和墊層，Ⅲ區為含卵中細砂，Ⅳ區為含礫亞黏土，Ⅴ區為強風化泥巖，Ⅵ區為砂礫碎石換填土。

圖1 模型尺寸(單位：m)

1.3 計算熱參數

土體熱參數見表1。

表1 土體熱參數[3]

根據相關文獻[4]，基層密度2 200 kg/m3，傳熱系數5 616 J/(m2·h·℃)，比熱960 J/(kg·℃)；墊層密度2 000 kg/m3，傳熱系數6 048 J/(m2·h·℃)，比熱1 100 J/(kg·℃)。

1.4 邊界條件及初始條件

為了簡化計算，根據附面層理論[5]，模型上邊界條件表達式為三角函數[6]：

(4)

模型左右邊界取絕熱條件，下邊界取地溫梯度[8]平均值0.03℃·m-1。不考慮升溫項在天然地表上邊界條件下經長時間計算得到初始地溫場分布。

2 模擬結果分析

計算得到6種年均氣溫，2、3、4、5 m共4種換填深度，共計24種工況下跑道運行30年的地溫場結果。

2.1 氣溫年變化對地溫的影響

提取-3℃年均氣溫下，換填深度為2 m措施時，機場運行第5年，第10年跑道中線下部各月地溫分布數據，繪制成地溫包絡圖見圖2。

圖2 年均氣溫-3℃時跑道地溫包絡圖

在一年的時間里，0～4 m地溫的變化比較大，這一范圍就是跑道下部土體的季節變化層，不同深度處的地溫變化幅度不同，越接近跑道的土體溫度變化幅度越劇烈，這是由于上部土體與外界距離較近受外部氣溫影響較大。到達一定深度后地溫逐漸趨于同一數值，該深度稱為地溫年變化深度，該深度處的地溫稱為年均地溫。

對比跑道運行第5年和運行第10年的地溫情況可以看出，隨著機場運行時間的增長，年均地溫逐漸升高，最大融深隨著運行時間的延長逐漸增大，跑道中線以下土體熱狀況變差，這是全球變暖所帶來的影響。

年均-5℃情況下，地溫分布趨勢與-3℃情況基本類似，所不同的是-5℃情況下，年均地溫低于-3℃的情況，下部土體熱狀況較好。

2.2 換填厚度對溫度場的影響規律

跑道中線以下第20年10月中旬地溫分布見圖3。

圖3 不同年均溫度下跑道中線地溫分布

相同年均氣溫時，隨著換填深度的增加，地溫最高溫度逐漸降低，但降低的幅度逐漸減小，換填3 m比2 m最高地溫降低較多，換填5 m相對4 m最高地溫基本相同。

相同年均氣溫時，地溫變化趨勢基本相同，地溫沿深度先升高，在3 m左右深度處達到地溫最高溫度，3～8 m深度范圍內地溫逐漸降低，8 m深度以下地溫趨于穩定。

不同年均氣溫時，隨年均氣溫的降低，地溫均出現降低的趨勢。年均氣溫越低，地溫為0℃對應的深度越小，下部凍土熱狀況越穩定。

3 結 論

1)在年變化周期內，越接近跑道的土體，地溫變化幅度越大，到達一定深度后地溫趨于穩定。

2)凍土土基最大融深隨跑道運行時間的增長逐漸增大，隨年均氣溫降低下部土體溫度降低，土體熱穩定性增強。

3)換填深度的增加會使一定范圍內跑道下部地溫降低，但換填深度增大到一定程度后，地溫降低的幅度逐漸減小。

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