直升機中減飛濺潤滑流場分析與優化方法

陸鳳霞，王孟，王春雷，李玉哲，朱如鵬

1. 南京航空航天大學 直升機傳動技術重點實驗室，南京 210016 2. 中國航發湖南動力機械研究所，株洲 412002

直升機中間減速器由于功重比高、空間緊湊且結構復雜的特點，通常采用飛濺潤滑方式。現有靜態潤滑設計中，存在錐齒輪高速轉動引起的中減內部油氣兩相流動機理不明、軸承潤滑冷卻不足、傳動效率降低等問題，導致無法準確預測中減內部的滑油分布、潤滑效果及回油能力，嚴重時甚至因潤滑不足導致軸承失效，對直升機傳動系統的高可靠性需求造成極大威脅。

目前，國內外學者已經采用計算流體力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法對齒輪箱的流場特性進行了分析并取得了一定的成果。孫凱等[1]應用動網格技術對非正交螺旋錐齒輪中減速器飛濺潤滑內部流場進行了動態數值仿真分析，得到了轉速對流場分布的影響；董春鋒等[2]對齒輪箱油浴潤滑的內部流場進行了CFD仿真模擬，研究了齒輪箱內瞬時油液分布以及油壓、流速變化規律；姜義堯等[3]基于CFD方法，運用多相流模型和湍流模型建立了中減速器飛濺潤滑數值仿真模型，得到了中減速器飛濺潤滑過程中的流場特性；彭錢磊等[4]采用齒面移動法分析了齒輪箱飛濺潤滑流場特性，通過仿真得到的齒輪阻力矩與試驗對比，說明采用分離法和齒面移動法獲得的潤滑油飛濺效果更加符合實際情況；羅攀等[5]以飛濺潤滑復雜齒輪箱為研究對象，采用CFD方法對其內部飛濺潤滑流場進行了仿真分析，并通過高速攝影機拍攝箱體內潤滑油的運動軌跡驗證了仿真的準確性；鮑和云等[6]基于CFD方法對浸油潤滑齒輪箱的內部流場進行了動態數值模擬，結果表明運用動網格技術可以較好地對齒輪箱中的油液分布、速度場和壓力場進行仿真分析；劉中令等[7]建立了齒輪箱的二維多相流(Volume of Fluid, VOF)模型，采用CFD方法對齒輪箱內部流場進行了仿真分析，計算了齒輪箱在啟動低速、常規中速、最高轉速工況下的流場動態特性；Li等[8]通過CFD方法對齒輪箱的兩相流動進行了研究，通過高速攝像機等設備進行了可視化試驗，結果表明仿真與試驗具有很好的一致性；Liu等[9]基于粒子法建立了計算流體力學模型，研究了變速箱內潤滑油的分布與攪油損失，得到了不同轉速與油溫下的計算結果，并進行了試驗驗證，仿真與試驗顯示出很好的一致性；Peng等[10]提出了一種基于CFD方法模擬準雙曲面齒輪箱內飛濺潤滑的數值方法，得到了潤滑油的分布，并計算了攪油損失，設計了試驗臺觀察齒輪箱內油的分布情況，并測量了齒輪的攪油損失，表明該方法能夠準確預測準雙曲面齒輪箱的復雜潤滑情況，為計算攪油損失提供了一種數值方法；Yang和Hu[11]采用CFD方法結合動網格模型和離散相模型(Discrete Phase Model,DPM)，在齒輪箱潤滑流場中加入不同粒徑的顆粒，仿真計算出顆粒的運動軌跡和分布，表明齒輪箱內顆粒的運動非常復雜，顆粒均呈離心運動趨勢，粒子的平均運動速度與齒輪轉速和中心距呈非線性正、負關系；Hu等[12]基于CFD方法預測了螺旋錐齒輪的攪油功率損失，獲得了中減內部的潤滑油分布，并分析了齒輪輸入轉速、供油量、油液密度黏度及直升機傾斜角度等因素對攪油功率損失的影響規律。

CFD方法已能成功預測齒輪箱內部的壓力分布及速度分布，但僅對流場作簡單的參數定性影響分析，難以建立以優化潤滑冷卻性能為目標的參數設計方法，鮮見面向含螺旋錐齒輪、雙列圓錐滾子軸承及機匣內壁復雜對象的CFD仿真分析及優化設計方法。為保證中減具備良好的潤滑冷卻性能，本文建立反映機匣結構的中減CFD復雜計算模型，研究在不同浸油深度及輸入轉速工況下中減內部的兩相流流場分布特性；在中減試驗臺上開展流場試驗，驗證CFD方法的可行性；并形成優化中減飛濺潤滑性能的參數定量設計范圍，為中減兩相流動及參數設計提供一種通用的計算方法及優化思路。

1 中減CFD分析模型

1.1 計算模型

直升機中間減速器如圖1所示，主要包括機匣、端蓋、螺旋錐齒輪和雙列圓錐滾子軸承等零件。螺旋錐齒輪將潤滑油攪動，飛濺至齒面嚙合處進行潤滑冷卻，但軸承距離齒輪較遠，潤滑油無法準確飛濺至滾動體-滾道潤滑，故通過在端蓋上設置導油管將潤滑油引流至軸承接觸界面，以此對軸承進行潤滑與冷卻。

圖1 中減結構示意圖Fig.1 Diagram of intermediate gearbox structure

以某型直升機中減為研究對象，為得到中減機匣內部油氣兩相流分布、導油管的流量以及齒面的潤滑油體積分數，選取機匣、螺旋錐齒輪和導油管為主要研究對象，通過布爾運算得到中減CFD計算模型，如圖2所示。由于1號導油管和2號導油管共同潤滑主動輪側的軸承，將其合稱為導油管I；3號導油管和4號導油管共同潤滑從動輪側的軸承，將其合稱為導油管II。其中螺旋錐齒輪的參數如表1所示。1號、2號導油管直徑為6 mm，3號、4號導油管直徑為7 mm。由于中減機匣的形狀不規則，因此只給出其主要尺寸：機匣最大長度為260 mm，最大高度為282 mm，最大寬度為235 mm。

圖2 中減CFD計算模型Fig.2 CFD computational model of intermediate gearbox

表1 螺旋錐齒輪參數Table 1 Parameters of spiral bevel gears

1.2 網格劃分

采用ANSYS Meshing軟件對模型進行網格劃分。由于中減結構復雜，故采用非結構化四面體網格以適應其復雜結構形狀，網格橫截面如圖3所示。螺旋錐齒輪嚙合區間隙較小給網格劃分與計算帶來極大的困難，因此需對齒輪嚙合間隙進行處理。目前常見的處理方法有無齒法[13]、單向切齒法[14]、雙向切齒法[15]以及分離法[2,16]。前3種方法對齒輪模型的改變較大，無法體現齒輪的真實結構；因此為提高網格的劃分精度，在不影響計算精度的前提下，采用分離法對螺旋錐齒輪嚙合區進行處理。

計算過程中齒輪邊界的網格扭曲度極大，為防止負體積現象的出現，對齒輪附近的網格進行局部加密，以保證齒輪間隙至少存在2～3層網格；同時，導油管處存在較大的湍動能，且又是流場計算的關鍵部位，因此對導油管處亦進行局部加密，如圖4所示。

圖3 網格橫截面Fig.3 Symmetrical cross-section mesh

圖4 導油管處局部細化的網格Fig.4 Mesh refined locally for oil guide tube

為排除網格密度對計算結果的影響，以通氣孔的流量為監測物理量，進行網格無關性驗證，結果如圖5所示。可以看出，當網格數量為110萬左右時，繼續增加網格數量，通氣孔的流量基本不發生變化。然而網格數量越多，計算時間越長，因此最終的網格數量為1 142 223。

圖5 網格無關性驗證結果Fig.5 Grid independence verification result

1.3 仿真設置

采用Fluent軟件進行數值計算。仿真油溫為60 ℃，該溫度下潤滑油的密度為875.15 kg/m3，動力黏度為0.025 1 kg/(m·s)。初始浸油深度為17 mm(從主動輪最下端計算)，初始油液面分布如圖6所示。

邊界條件的設定會影響求解結果的精確度，為盡可能還原中減運行過程的實際工作狀況，進行如下邊界條件設置：① 通過編寫用戶自定義文件(User Defined Functions, UDF)定義螺旋錐齒輪運動邊界；② 將通氣孔設置為Pressure-outlet，平衡內外大氣壓；③ 導油管是出油端，將其設置為Pressure-outlet。具體設置方案如圖7所示。

考慮到螺旋錐齒輪高速旋轉和旋流的影響，選擇重整化群(Renormalization-Group，RNG)k-ε湍流模型，該模型可以更好地處理高應變率和流線彎曲程度較大的流動問題。采用Second Order Upwind格式對控制方程離散，采用Geo-Reconstruct格式對VOF方法離散。設定時間步長為3×10-6s，在計算過程監測殘差曲線，收斂精度為10-3。在CPU為48核、內存為128 G的計算機上計算主動輪旋轉20圈所需時間約168 h。

圖6 初始油液面分布Fig.6 Initial oil liquid level distribution

圖7 邊界條件Fig.7 Boundary conditions

2 CFD理論

2.1 控制方程

雖然直升機中減內部流體流動形態復雜，但仍應滿足Navier-Stokes控制方程，包含質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程[17]：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；u為速度矢量，m/s，u=[u1,u2,u3]；μ為流體動力黏度，Pa·s；p為流體微元體上的壓力，Pa；xi為各方向上的坐標，其中i=1,2,3，分別代表x、y和z方向；Si為廣義源項，kg/(m2·s2)；T為溫度，K；k為流體的傳熱系數，W/(m2·K)；c為比熱容，J/(kg·K)；ST為黏性耗散項，W。

由于僅研究機匣內的流體流動，工作溫度可預先定義，故不考慮能量方程[18]。

2.2 動網格模型

為真實反映螺旋錐齒輪邊界的連續轉動，采用動網格模型。

當齒輪轉動角度較小時，采用彈簧光順模型處理邊界附近變形網格，基本原理為將節點之間的連接視為理想彈簧，通過計算平衡方程對節點位置進行更新[19]。彈簧力與節點位置更新的計算方法為

(4)

(5)

當齒輪轉動角度較大時，采用局部網格重構模型，基本原理為將齒輪邊界附近的網格根據其網格高度h分裂出新的網格或與相鄰的網格合并，即當h≥(1+αh)Hideal(其中：h為當前網格高度；αh為高度系數；Hideal為理想的網格高度)時，網格將進行分裂；當h<(1+αh)Hideal時，網格將與相鄰的網格合并。

2.3 VOF多相流模型

為模擬中減飛濺潤滑復雜的油-氣混合介質流動問題，采用Hirt和Nichols[20]提出的VOF模型。該模型是一種在固定歐拉網格下的表面跟蹤方法，通過求解單獨的動量方程和處理穿過區域的每一流體的容積比模擬無法混合的流體，將單位體積內的潤滑油分子轉化為大潤滑油分子，并設定該大潤滑油分子的速度為參考速度[21]，其基本原理如圖8所示。

由于計算模型中僅含有油-氣兩相流，因此VOF模型求解時的控制方程為

(6)

式中:f為流體體積函數，f=0表示該單元中僅含有潤滑油，f=1表示該單元中僅含有空氣，0

圖8 VOF示意圖Fig.8 Illustrative diagram of VOF

3 中減飛濺潤滑數值計算

3.1 中減流場兩相流分布

用R表示主動輪旋轉圈數，圖9(a)～圖9(d)為主動輪旋轉5～20 r時的中減飛濺潤滑油-氣兩相流分布。當主動輪旋轉5 r時，機匣內壁已附著一定潤滑油，且從動輪側機匣上壁的潤滑油明顯多于主動輪側，這是因為初始階段僅有主動輪浸入潤滑油，且主動輪的切向速度包含指向從動輪的分量，使得潤滑油首先被飛濺至從動輪側的機匣內壁上，此時齒輪嚙合處潤滑油含量少，潤滑性能不佳；當主動輪旋轉10 r時，機匣上壁已較為均勻地附著有潤滑油，且由于齒輪的高速攪動作用，潤滑油在機匣底部產生“隆起”，此時齒輪嚙合處潤滑油量仍較少，潤滑性能不佳；當主動輪旋轉15 r時，機匣上壁的潤滑油含量減少，一部分潤滑油受到重力與離心力作用不斷流入導油管中，一部分潤滑油下落至齒面上，并且由于齒輪高速旋轉，機匣內部的壓強處于動態變化中，底部的壓強高于齒輪嚙合處，底部的“隆起”在壓力的作用下向齒輪嚙合處移動，此時潤滑性能良好；當主動輪旋轉20 r時，機匣四周已經全部附著有潤滑油，底部的“隆起”被齒輪的攪動變得較為分散，齒輪嚙合處含有大量的潤滑油，此時潤滑性能較好。

圖9 中減內部油-氣兩相流分布Fig.9 Two-phase flow distribution of oil and gas in intermediate gearbox

3.2 齒面油氣兩相分布

圖10為主動輪旋轉20 r時齒面油-氣兩相分布。可以看出，齒面潤滑油分布主要集中在嚙合區，齒輪輪輻上的潤滑油較多。

圖10 齒面油-氣兩相分布Fig.10 Two-phase flow distribution of oil and gas on gear face

3.3 中減流場速度流線分布

圖11為主動輪旋轉20 r時中減機匣內部的速度流線分布。可以看出，從動輪右側流線較為密集，因為從動輪側導油管空氣回流現象嚴重，而主動輪側幾乎沒有空氣回流現象，因此造成從動輪右側的速度流線較機匣其他區域更為密集。

圖11 中減速度流線Fig.11 Velocity streamline in intermediate gearbox

4 中減飛濺潤滑參數優化

4.1 浸油深度對中減潤滑性能的影響

控制輸入轉速為5 000 r/min，分析浸油深度(從主動輪最下端計算)分別為8、17、26、35、44 mm 時齒輪與軸承(通過導油管流量間接體現)的潤滑效果，確定浸油深度的最佳數值范圍。

4.1.1 螺旋錐齒輪齒面潤滑狀態

齒面潤滑油體積分數隨浸油深度的變化規律如圖12所示。可見，隨著浸油深度的增加，齒面潤滑油體積分數增加。然而，在保證齒面良好潤滑的前提下，應盡量降低齒輪的浸油深度，主要原因如下：① 當浸油深度增加時，潤滑油重量會增大，不滿足直升機的高功重比要求；② 當浸油深度增加時，齒輪的攪油功率損失增加，潤滑油溫度會升高引起黏度降低，齒面的油膜易被破壞，導致齒面發生膠合；③ 中減工作過程中，機匣會產生傾斜姿態，若浸油深度過大會導致潤滑油浸入軸承內部，加劇軸承的攪油功率損失。

圖12 不同浸油深度下的齒面潤滑油體積分數Fig.12 Gear oil volume fraction with different oil immersion depths

4.1.2 導油管流量

在Fluent仿真計算過程中監測導油管的流量。不同浸油深度下導油管I和II的流量分布如圖13所示。可見，流量曲線波動較大。由圖13(a)可知，浸油深度在44 mm以下時，浸油深度越大，潤滑油越早流入導油管I；由圖13(b)可知，不同浸油深度下導油管II的潤滑油分布沒有規律，這是因為從動輪傾斜放置，潤滑主要靠飛濺至機匣內壁上的潤滑油流入。

圖13 不同浸油深度下的導油管潤滑油流量Fig.13 Oil flow rate of oil guide tubes with different oil immersion depths

4.1.3 導油管潤滑油體積

對導油管流量曲線進行數值積分可得導油管潤滑油的體積。導油管潤滑油體積隨浸油深度的變化規律如圖14所示，可見潤滑油體積隨著浸油深度的增大而增加，導油管I中的潤滑油體積大于導油管II中的潤滑油體積。同時可以發現，浸油深度從17 mm增加至26 mm時，導油管II中的潤滑油體積上升趨勢明顯;然而當浸油深度從26 mm增加至35 mm時，導油管II中的潤滑油體積僅增加1 mL，此時潤滑效果優化不明顯。

圖14 不同浸油深度下的導油管潤滑油體積Fig.14 Oil volume of oil guide tubes with different oil immersion depths

綜合齒面的潤滑效果與導油管潤滑油的體積變化規律，建議中減浸油深度取17 ～26 mm。

4.2 輸入轉速對中減潤滑性能的影響

控制浸油深度為17 mm，分析輸入轉速分別為3 000、4 000、5 000、6 000、7 000 r/min時齒輪與軸承(通過導油管流量間接體現)的潤滑效果，進而確定最佳參數范圍。

4.2.1 螺旋錐齒輪齒面潤滑狀態

齒面潤滑油體積分數隨輸入轉速的變化規律如圖15所示。可見，在3 000～4 000 r/min范圍內，齒面的潤滑油體積分數較低，此時采用飛濺油潤滑方式不能滿足潤滑要求；在4 000～6 000 r/min 范圍內，隨著轉速的增加，齒面潤滑油體積分數增加；然而轉速繼續上升時，齒面潤滑油體積分數下降，這是因為轉速過高會導致齒輪對油液的飛濺作用過強，大部分潤滑油會被甩至機匣內壁，對齒面的潤滑效果反而下降。因此，在確定輸入轉速時，需考慮齒面潤滑效果。

圖15 不同輸入轉速下的齒面潤滑油體積分數Fig.15 Gear oil volume fraction with different rotational speeds

4.2.2 導油管流量

不同轉速下導油管I和II的流量分布如圖16 所示，由于浸油深度相同，即中減機匣內部的潤滑油含量相同，在不同轉速下，導油管I幾乎集中在主動輪旋轉6 r左右時開始出現潤滑油，導油管II幾乎集中在主動輪旋轉3 r左右時開始出現潤滑油；而由于潤滑油的流速不同，導致導油管流量不同。

圖16 不同輸入轉速下的導油管潤滑油流量Fig.16 Oil flow rate of oil guide tubes with different rotational speeds

4.2.3 導油管潤滑油體積

對導油管流量曲線進行數值積分可得導油管潤滑油的體積，導油管內部的潤滑油體積隨輸入轉速的變化規律如圖17所示。可見，在6 000 r/min 以下，導油管I中的潤滑油體積隨著轉速的增大而增加；而在此之后隨著轉速的繼續增加，潤滑油體積反而下降，這是因為齒輪旋轉過快，機匣內部氣壓過低，導油管I處的空氣回流現象嚴重;導油管II中的潤滑油體積隨著轉速的增大而增加。

綜合齒面潤滑效果與導油管潤滑油體積變化規律，建議中減螺旋錐齒輪輸入轉速為4 000～6 000 r/min。

圖17 不同輸入轉速下的導油管潤滑油體積Fig.17 Oil volume of oil guide tubes with different rotational speeds

5 中減飛濺潤滑流場試驗驗證

5.1 流場試驗測試

為了驗證CFD方法仿真計算導油管潤滑油流量的可行性，在直升機中間減速器傳動試驗臺上開展流場試驗，如圖18所示。潤滑方式為飛濺潤滑，試驗齒輪箱初始狀態下的浸油深度(從主動輪最下端計算)為與仿真相同的17 mm。試驗螺旋錐齒輪參數與表1相同，試驗油溫與仿真油溫相同，即60 ℃。試驗時，啟動電機使主動輪的轉速逐漸達到5 000 r/min并穩定運行，通過管接頭與兩個端蓋上的導油管相接，收集4個導油管處的潤滑油。

圖18 中減傳動試驗臺Fig.18 Intermediate gearbox transmission test-rig

中間減速器平穩運行3 min，導油管流出的潤滑油通過量杯收集，如圖19所示。4個量杯具體收集到的潤滑油體積分別為60、250、28、0 mL，收集油量順序為2號>1號>3號>4號，可知導油管I的潤滑油收集量大于導油管II，并且4號導油管幾乎收集不到潤滑油，此導油管的結構需要適當改進。

圖19 收集到的潤滑油Fig.19 Collected lubrication oil

5.2 試驗測試與仿真計算結果對比

圖20為CFD仿真計算導油管處的流量分布。可見，2號導油管流量曲線位于最上方，且曲線仍有增加的趨勢，潤滑油流量最大；1號導油管位于3號導油管的上方，1號導油管潤滑油流量大于3號導油管；4號導油管流量曲線只在初始階段有數值。由此可以得到仿真計算得到的潤滑油流量為2號>1號>3號>4號，趨勢與試驗所得結果一致。

圖20 CFD仿真結果Fig.20 CFD simulation results

5.3 試驗結果分析

圖21為仿真得到的機匣內流體渦核圖，渦核即為旋渦內部的渦量(速度場的旋度)密集區。可知在螺旋錐齒輪附近出現了較大尺度的渦旋現象，這是由齒輪高速旋轉造成的。由圖21(a)可知，2號導油管處沒有渦旋現象；由圖21(b)可知，4號導油管處的渦旋現象極為強烈，產生了較大的速度湍動能。這亦解釋了從2號導油管處流入潤滑油較為順暢，而4號導油管處幾乎收集不到潤滑油的現象，與試驗結果(圖19)一致。

圖21 渦核區Fig.21 Vortex core regions

6 結 論

1) 建立了直升機中減飛濺潤滑CFD數值仿真計算模型，得到了機匣內部流體兩相流分布，獲知主動輪旋轉20 r時，齒輪潤滑效果良好。

2) 齒面潤滑油體積分數隨著浸油深度的增加而增加，隨著主動輪轉速的增加呈現先增加后下降的趨勢。

3) 導油管處的流量分布無一定規律，與齒輪浸油深度及轉速未呈現正相關趨勢。

4) 建議某型直升機中減飛濺潤滑浸油深度為17～26 mm，輸入轉速為4 000～6 000 r/min。

5) 在直升機中間減速器傳動試驗臺上開展流場試驗，試驗測得的4個導油管潤滑油流量趨勢與CFD仿真計算結果一致，且有一個導油管收集不到潤滑油，說明該導油管的結構需要適當改進。