謂詞Petri網(wǎng)理論在電網(wǎng)故障診斷中的應(yīng)用

劉思華，李霞

（1.山東省濟(jì)南供電公司，濟(jì)南 250012；2.山東大學(xué)電氣學(xué)院，濟(jì)南 250061）

謂詞Petri網(wǎng)理論在電網(wǎng)故障診斷中的應(yīng)用

劉思華1，李霞2

（1.山東省濟(jì)南供電公司，濟(jì)南 250012；2.山東大學(xué)電氣學(xué)院，濟(jì)南 250061）

介紹了謂詞Petri網(wǎng)理論及其矩陣推導(dǎo)方法，提出了一種基于謂詞Petri網(wǎng)理論的電網(wǎng)故障診斷模型。以母線為例說明了元件連接圖的建立和映射為診斷模型的方法。該診斷方法將斷路器和保護(hù)信息包含在運(yùn)算過程中，使Petri網(wǎng)的故障模擬過程更加清晰準(zhǔn)確；將元件故障診斷分解為各方向診斷，降低了運(yùn)算維數(shù)。實(shí)際電力系統(tǒng)中的測試結(jié)果證明了基于該模型的故障診斷系統(tǒng)的實(shí)用性和有效性。

電力系統(tǒng)；故障診斷；謂詞Petri網(wǎng)；元件連接圖

目前采用Petri網(wǎng)（Petri net）理論進(jìn)行電網(wǎng)故障診斷的方法[1-3]大多基于簡單Petri網(wǎng)，其模擬能力不強(qiáng)，在針對大規(guī)模電網(wǎng)進(jìn)行故障診斷時(shí)面臨著運(yùn)算維數(shù)高的問題。

本文將謂詞Petri網(wǎng)引入電網(wǎng)故障診斷模型，將斷路器和保護(hù)信息包含在運(yùn)算過程中，使Petri網(wǎng)的故障模擬過程更加清晰準(zhǔn)確，并能從點(diǎn)火后的穩(wěn)態(tài)Petri網(wǎng)中直接得到故障節(jié)點(diǎn)和正確動(dòng)作的保護(hù)信息。該方法降低了運(yùn)算的維數(shù)，整個(gè)故障診斷過程變得簡明快速，能有效應(yīng)用于情況復(fù)雜的故障診斷中。

1 Petri網(wǎng)

1.1 Petri網(wǎng)系統(tǒng)的定義

定義1三元組N（P，T；F）稱為有向網(wǎng)（簡稱網(wǎng)）的充分必要條件是：

其中P稱為N的庫所集，T稱為變遷集，F(xiàn)稱為流集。X=P∪T稱為N的元素集。P的元素叫庫所（place），T中的元素叫變遷（transition），?表示空集合?！潦莾杉系牡芽柍朔e運(yùn)算，F(xiàn)為庫所節(jié)點(diǎn)與變遷節(jié)點(diǎn)之間的有向弧集合。dom（F）是F所含有序偶的第一個(gè)元素所成的集合，cod（F）則是第二個(gè)元素的集合。

1.2 謂詞Petri網(wǎng)的定義[4]

定義2設(shè)∑（P，T；F，D，V，AP，AT，AF，M0）構(gòu)成謂詞/變遷系統(tǒng)的條件是：

（1）（P，T；F）為有向網(wǎng)，稱為∑的基網(wǎng)。

（2）D為非空有限集，稱為∑的個(gè)體集；D上有給定的運(yùn)算符號Ω。

（3）V是D上的變量集。

（4）AP∶P→π，其中π是D上的可變謂詞集。對p∈P，若AP（p）為n元謂詞，就說p是n元謂詞。

（5）AT∶T→fD，其中fD是D的公式集，對t∈T，AT（t）只能含靜態(tài)謂詞和Ω中的運(yùn)算符。

（6）AF∶F→fS，其中fS是D的符號和集，對p∈P，若（p，t）∈F或（t，p）∈F，則AF（t，p）或AF（p，t）為n元符號和。對t∈T，AT（t）中的自由變量必須是以t為一端的有向弧上的自由變量。

（7）M0∶P→fS，對n元謂詞p∈P，M0（p）是n元符號和。

如圖1所示，與簡單Petri網(wǎng)相比，謂詞Petri網(wǎng)各有向邊上標(biāo)注的謂詞并不直接規(guī)定網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行，只有通過對變量的賦值，才能確定在某個(gè)標(biāo)識M下，哪些變遷可以發(fā)生，以及變遷的發(fā)生對標(biāo)識變化的影響，這就提高了網(wǎng)系統(tǒng)的模擬能力。

圖1 謂詞/變遷網(wǎng)系統(tǒng)∑Fig.1Predicate/transition system

1.3 謂詞Petri網(wǎng)的推導(dǎo)

定義3[4]設(shè)∑（P，T；F，D，V，AP，AT，AF，M0）為有限Pr/T-系統(tǒng)|P|×|T|階矩陣C是∑的關(guān)聯(lián)矩陣[5]的條件是：C的矩陣元素Cij由下式給出：

2 基于謂詞Petri網(wǎng)理論的電網(wǎng)故障診斷研究

2.1 元件連接圖的形成

圖2 系統(tǒng)接線示意圖Fig.2modle of power network

圖3 母線B1元件連接圖Fig.3Connection-relation diagram of B1

元件連接圖將可疑故障元件的拓?fù)溥B接關(guān)系從電網(wǎng)中摘取出來：用結(jié)點(diǎn)標(biāo)識電網(wǎng)中的一次系統(tǒng)元件（斷路器、線路、母線、變壓器等），兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的邊表征元件之間的物理連接關(guān)系。故障元件連接圖生成是以可疑故障元件作為圖的起點(diǎn)，以故障元件與其外圍系統(tǒng)的連接路徑為正方向，向其外圍進(jìn)行搜索，直到該方向上的保護(hù)關(guān)聯(lián)不到起點(diǎn)元件為止。結(jié)點(diǎn)分為兩種類型：第一類除了連通作用外，其上配置的保護(hù)能夠關(guān)聯(lián)到起點(diǎn)元件；第二類僅起到連通的作用。

在圖2的運(yùn)行方式下，當(dāng)母線B1發(fā)生故障時(shí)，保護(hù)與斷路器配合動(dòng)作從4條路徑方向切斷其與外部的聯(lián)系，因而可以分別建立這4個(gè)方向的母線B1的Petri網(wǎng)模型。如圖3所示。

運(yùn)行方式發(fā)生變化后，元件連接圖只需作相應(yīng)的變化，不需要重新建立，生成速度大大加快。

2.2 電網(wǎng)元件Petri診斷模型的建立

將故障元件連接圖中的每一個(gè)分支都映射為一個(gè)Petri網(wǎng)分支，將第一類型結(jié)點(diǎn)和保護(hù)關(guān)聯(lián)信息映射為Petri網(wǎng)中的庫所，排列順序按照路徑上配置保護(hù)的優(yōu)先級[6]來確定，保護(hù)的動(dòng)作行為通過變遷來模擬。

以圖2中母線B1為例說明B1-L1方向Petri網(wǎng)診斷模型的建立過程。關(guān)聯(lián)到B1的保護(hù)按照優(yōu)先級排列：母線B1差動(dòng)保護(hù)RB1-cd，距離保護(hù)Ⅱ段RL1-jl-Ⅱ，距離保護(hù)Ⅲ段RL1-jl-Ⅲ。庫所P1、P2為虛擬庫所，表示對應(yīng)保護(hù)、斷路器所處的優(yōu)先級位置。庫所RB1-cd，CB2等表示對應(yīng)保護(hù)、斷路器的動(dòng)作情況，保護(hù)動(dòng)作或斷路器跳閘時(shí)RB1-cd＝{r0}，RL1-jl-Ⅱ＝{r1}，RL1-jl-Ⅲ＝{r2}，CB5＝{c5}，CB7＝{c7}，不動(dòng)作時(shí)它們均為空集{}。x為變量，順次賦值為r1和r2。穩(wěn)態(tài)時(shí)若D1＝{r0，r1，r2}或其非空子集時(shí)表示L1側(cè)能夠診斷出母線B1故障，否則母線B1無故障。

圖4 母線B1-L1方向Petri網(wǎng)診斷模型Fig.4Petri net diagnosis model of B1-L1 direction

3 故障診斷的實(shí)現(xiàn)

3.1 Petri網(wǎng)診斷方法實(shí)現(xiàn)流程

（1）根據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和保護(hù)配置形成故障可疑元件庫。

（2）形成可疑元件庫中每個(gè)元件的連接圖和方向Petri網(wǎng)診斷模型，根據(jù)保護(hù)、斷路器信息將拓肯布入診斷模型的相應(yīng)庫所中。

（3）狀態(tài)方程進(jìn)行矩陣推導(dǎo)、分析計(jì)算，得到穩(wěn)態(tài)下D1、D2、…、Dn庫所的狀態(tài)。分析穩(wěn)態(tài)情況下庫所Di的拓肯就可以實(shí)現(xiàn)元件各方向的故障判別：若M（Di）={r0，r1，r2，r3，…，rn}或其非空子集，則元件在此方向上判定故障，并且由相應(yīng)保護(hù)動(dòng)作切除；若M（Di）={}，則元件該方向上無故障。綜合各方向的狀況判斷元件故障情況。

（4）選擇故障元件方向模型中優(yōu)先級最高的保護(hù)和斷路器動(dòng)作信息作為正確動(dòng)作信息，并以此為界線，識別拒動(dòng)、誤動(dòng)信息[6]。

3.2 方向Petri網(wǎng)模型的矩陣推導(dǎo)過程

（1）根據(jù)保護(hù)、斷路器動(dòng)作信息，生成初始標(biāo)識M0。

（2）依據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣C生成方法，生成方向Petri網(wǎng)模型對應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣。

（3）對變量賦值，依據(jù)變遷規(guī)則生成點(diǎn)火序列U，進(jìn)行矩陣推導(dǎo)。以圖5為例說明變量的賦值。

圖5 謂詞Petri網(wǎng)診斷模型Fig.5Predicate petri net diagnosis model

4 Petri網(wǎng)診斷模型的故障仿真

圖6 云南東部電網(wǎng)示意圖Fig.6Power network in eastern Yunnan

以1999年云南東部電網(wǎng)220 kV線路發(fā)生發(fā)展性故障[7]為例。見圖6所示，魯青線事故發(fā)生時(shí)高頻保護(hù)沒有投入運(yùn)行。魯青線252斷路器由相間和接地距離保護(hù)Ⅰ段動(dòng)作三跳；284斷路器由相間和接地距離保護(hù)Ⅱ段動(dòng)作跳開A、C兩相，B相拒動(dòng)。青山變電站Ⅱ母線失靈保護(hù)動(dòng)作跳開282、286、202、212斷路器。陸青線WXH211高頻閉鎖零序方向保護(hù)出口三跳231斷路器，WXH215高頻零序方向保護(hù)出口三跳231斷路器。魯羅線雙回243、244斷路器分別由各自的相間和接地距離Ⅰ段動(dòng)作跳開，重合閘成功。

1）動(dòng)作斷路器將故障范圍鎖定在魯青線、陸青線、青山變Ⅱ母線、魯羅線、魯布格電廠母線5個(gè)元件范圍內(nèi)。

2）以魯青線為例，建立故障元件連接圖。見圖7、圖8所示。

圖7 魯布格電廠側(cè)魯青線元件連接圖Fig.7Connection-relation diagram of L5 in Lubuge plant

圖8 青山變側(cè)魯青線元件連接圖Fig.8Connection-relation diagram of L5 in Qingshan station

3）根據(jù)元件連接圖，動(dòng)態(tài)生成可疑元件方向模型。以魯青線-＃Ⅱ母線-＃2主變方向Petri網(wǎng)診斷模型為例。見圖9所示。

其中各保護(hù)庫所代表含義如下：距離保護(hù)Ⅰ段RL5-jl-Ⅰ，接地距離保護(hù)Ⅰ段RL5-jd-Ⅰ，距離保護(hù)Ⅱ段RL5-jl-Ⅱ，接地距離保護(hù)Ⅱ段RL5-jd-Ⅱ，距離保護(hù)Ⅲ段RL5-jl-Ⅲ，接地距離保護(hù)Ⅲ段RL5-jd-Ⅲ，失靈保護(hù)RL5-sl-284，＃2變壓器過電流保護(hù)RT2-gl。當(dāng)282、286、202、212斷路器中有一個(gè)或幾個(gè)動(dòng)作時(shí)，CBX庫所賦值cX。

4）根據(jù)保護(hù)動(dòng)作信息，運(yùn)用矩陣推導(dǎo)方法，推導(dǎo)可疑元件各方向的故障情況。根據(jù)故障信息和圖9診斷模型，初始化標(biāo)識M0，關(guān)聯(lián)矩陣C和點(diǎn)火向量序列U1，U2，……：

圖9 魯青線-＃Ⅱ母線-＃2主變方向Petri網(wǎng)診斷模型Fig.9Petri net diagnosis model of Luqing line

說明此方向r4保護(hù)（斷路器失靈保護(hù)）動(dòng)作切除故障，判定該方向魯青線故障。用同樣的方法可以從其它方向推導(dǎo)出魯青線故障，綜合判斷魯青線故障。其它可疑元件均為非故障元件。

5）保護(hù)動(dòng)作評價(jià)。在判定魯青線故障情況下，魯布格電廠側(cè)252斷路器由相間和接地距離保護(hù)Ⅰ段動(dòng)作三跳，保護(hù)斷路器均正確動(dòng)作；羅平變魯羅線雙回243、244斷路器分別由各自的相間和接地距離Ⅰ段動(dòng)作跳開，保護(hù)斷路器均誤動(dòng)作；青山變相間和接地距離保護(hù)Ⅱ段動(dòng)作正確動(dòng)作，284斷路器拒動(dòng)，Ⅱ母線失靈保護(hù)動(dòng)作跳開282、286、202、212斷路器，保護(hù)斷路器均正確動(dòng)作；陸青線WXH211高頻閉鎖零序方向保護(hù)出口三跳231斷路器，WXH215高頻零序方向保護(hù)出口三跳231斷路器，保護(hù)斷路器均誤動(dòng)作。

表1 謂詞Petri網(wǎng)狀態(tài)變化Tab.1The state change of the predicate petri net

5 結(jié)語

本文提出了基于謂詞Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷模型，該模型將斷路器和保護(hù)信息包含在運(yùn)算過程中，使Petri網(wǎng)的故障模擬過程更加清晰準(zhǔn)確，提高了模擬能力；將元件故障診斷分解為各方向診斷，動(dòng)態(tài)生成Petri網(wǎng)診斷模型，降低了運(yùn)算維數(shù)，實(shí)時(shí)性好，提高了整個(gè)故障診斷系統(tǒng)的速度，滿足電力系統(tǒng)故障診斷在線運(yùn)行的要求?；趯?shí)際的保護(hù)類型（高頻保護(hù)，距離保護(hù)），每類保護(hù)范圍內(nèi)的元件明確，診斷結(jié)果清晰。實(shí)例驗(yàn)證了本文診斷方法的可行性和正確性。

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[3]方培培，李永麗，楊曉軍（Fang Peipei，Li Yongli，Yang Xiaojun）.Petri網(wǎng)與專家系統(tǒng)結(jié)合的輸電網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法（Transmission power system fault diagnosis based on Petri nets and expert system）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2005，17（2）：26-30.

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Power System Fault Diagnosis by Use of Predicate Petri Net Models

LIU Si-hua1，LI Xia2
（1.Jinan Power Supply Company，Jinan 250012，China；2.School of Electrical Engineering，Shandong University，Jinan 250061，China）

In this paper，the theory of predicate Petri net and the derivation of matrix were introduced and a power network diagnosis model based on the predicate Petri net was proposed.The construction method of the connection-relation diagram and the mapping process from connection-relation diagram to diagnosis model were introduced by using the bus bar as an example.The information of circuit breakers and relay protections was included in the model，making the fault simulation process much clearer.The method divided the elements fault diagnosis into different directions diagnosis，which reduces the scale and dimension of operation.The testing results in actual power system show that the fault diagnosis system based on the proposed model is practicable and effective.

power system；fault diagnosis；predicate Petri net；connection-relation diagram

TM711

A

1003-8930（2013）04-0162-05

劉思華（1978—），男，博士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)及人工智能在電力系統(tǒng)中應(yīng)用。Email：liusihua@mail.sdu.edu.cn

2011-04-02；

2011-08-10

李霞（1965—），女，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)及安全自動(dòng)裝置。Email：lixia.dl@sdu.edu.cn