欽州市需水量預測模型研究

樊洲洋，曾彥欣

(廣西大學土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004)

1 概述

隨著2017年北部灣城市群正式設立，欽州市作為北部灣城市之一，其定位為建設“一帶一路”有機銜接重要門戶港、區域性產業合作新高地、現代化生態濱海城市。為實現欽州市發展定位目標，必然要求其向城鎮化、工業化以及農業現代化發展。然而近年來，欽州市用水趨勢快速增加，僅2017年全年用水量為15.68億m3。在供需矛盾、水資源利用率低的的背景下，欽州市需制定更加合理的區域用水配置方案，而需水量預測則是水資源合理配置的前提[2-3]。只有嚴格遵守水資源管理制度和合理配置水資源，才能為欽州市未來水資源可持續發展之路提供保障。現階段的需水預測研究方法很多，如用水定額法、數字模型推算法(趨勢分析法，因果分析法、時間序列法)等，李穎和張利偉[4]在驗證不同需水方法中討論了模型的適用性，并進行驗證與總結。董云程等[5]發現采用神經網絡更適合短期預測需水量，且許多學者通過大量成熟的研究方法驗證了神經網絡的使用條件。如牟天蔚將深度學習應用于城市日需水量預測，提高了預測精度。由于發展程度存在差異，各個城市都會存在適合當地的需水預測方法。本論文通過模擬2006—2018年欽州市用水量情況，比較人工神經網絡法、灰色預測模型以及定額法3種方法的需水量預測結果，分析各自方法的優缺點，為欽州市日后水平年需水量預測提供借鑒。

2 欽州市水資源概況

欽州市地處廣西自治區南部，北部灣沿岸，位于北緯21°35′～22°41′，東經107°72′～109°51′，面積為10 897 km2，多年平均降雨量為1 760.1 mm，地表水資源豐富。截止2018年統計得，多年平均地表水資源量為103.5億m3，而2018年當地總用水量僅為 15.59億m3，水資源開發利用率為15.1%。

表1為2006—2017年欽州市農業灌溉用水、居民生活用水量、工業用水3個用水影響因子統計表。從表1中計算發現，欽州市70%左右的用水量都是在農業灌溉領域。

表1 2006—2017年欽州市用水量及影響因子統計 /億m3

3 理論方法介紹

欽州市需水量預測重在講究數據的真實、可靠、誤差較小。本文所選方法各有其特點，有的需要大量的數據預測訓練模型；有的模型只考慮單一需水量就可預測；還有的與時間長短有關，分別進行介紹。

3.1 人工神經網絡模型

人工神經網絡模型，具有自學習、非線性和自組織、大規模并行等優點，而本文中應用的BP神經網絡模型在學習中具有雙向傳播的功能：既可以進行信號正向傳播過程，同時，也具有誤差的反向傳播過程[7]，因此，本文選擇BP神經網絡作為研究方法之一。在正向傳播與反向傳播的權值調整中，也就是訓練BP神經網絡的過程，網絡訓練的目的就是要減小誤差，直到需要的精度或者到設定的學習次數[8]為止。3層BP神經網絡結構示意如圖1所示。

圖1 BP神經網絡結構示意

算法學習過程：① 將空間內隨機的值賦予每個閾值φj、ξt和連接權限ωij、τjt；② 隨機選擇一組數據輸入Xk=(x1，x2…xm)T，Zk=(δ1，δ2…δm)T提供給神經網絡中；③ 計算神經網絡隱含層的輸入和輸出，如式(1)(2)；④ 計算神經網絡的輸出層的輸入輸出，如式(3)(4)；⑤ 計算各層的誤差，如式(5)(6)并修正閾值和連接權限值，公式如(7)(8)(9)(10)；⑥ 反復進行上述②～⑤的操作達到誤差要求。

隱層神經元輸入輸出：

(1)

yi=f1(Sj)

(2)

輸出層神經元輸入輸出：

(3)

Tit=f2(Ht)

(4)

一般化誤差:

(5)

(6)

權重更新:

(8)

(10)

式(9)(10)中α、β為學習率，取值范圍0～1。

3.2 灰色預測模型

灰色預測模型是一種數學模型，是以較少信息建立數學模型，然后預測的方法。需要的數據較少，樣本分布不需要規律性、精度較高，因此，基于這3點選擇灰色預測模型作為研究方法之一。將已知的、未知的信息分別視為白色、黑色系統，因此，該模型可視為既包含已知信息又有未知信息的灰色系統[4]。同時，該模型認為一定區域內需水量與時間等因子有關，可以預測城市日、月、年的需水預測。GM(1，1)模型[9]是單階變量微分方程，也是單序列動態模型。將明顯沒有關系的時間序列，通過數學方法(累加生成累減生成加權累加生成)變得有關系是其基本思想。該方法需要的影響因子少，方便簡單，通過對數據進行運算，使之呈現指數變化，預測未來發展趨勢。該灰色模型微分方程為[10]：

(11)

(12)

(t取1，2，…，n)

還原數據得：

(13)

3.3 定額法

應用定額法，文中將用水預測目標分為生活用水、工業用水、農業用水、建筑業和第三產業用水以及生態用[11]。

3.3.1生活用水

生活用水包括城鎮用水和農村用水。

3.3.2工業用水

工業需水包括一般工業和火電這兩部分，所以需水量預測分為兩部分：

(14)

式中W一般工業為某水平年一般工業需水量；Xi為某水平年工業產值(以萬元計)；Ti為某水平年萬元取水定額,m3/萬元；n表示部門數。

(15)

式中W火電為某水平年火電所需水量；Pi為電機組容量,萬kW；Qi為用水定額,m3/(萬kW·h)。

3.3.3農業用水

農業用水包含農、林、牧、漁四部分用水，其中在農田灌溉運用定額法進行計算：

W農業=∑∑ωijvij/λij

(16)

式中W農業為某水平年農業需水量；ωij為某作物灌溉面積；vij為用水定額；λij為農田利用系數。

3.3.4建筑業和第三產業用水

該部分應用萬元增值法進行預測，即用水量為建筑業或第三產業萬元增值與用水定額的乘積。

3.3.5生態用水

生態用水在此主要指道路灑水和綠地、河湖等補水部分：

W生態需水=h城鎮q生態

(17)

式中W生態需水為水平年生態需水量；q生態為道路灑水和綠地、河湖等補水部分的定額；h城鎮為城鎮人口數。

4 不同需水模型預測

4.1 人工神經網絡模型

以農業灌溉用水、居民生活用水量、工業用水3個用水影響因子的數據為神經網絡輸入量，欽州市歷年用水量為輸出量，建立欽州市3層BP神經網絡。在BP神經網絡中，2006—2018年相關數據即為訓練樣本又為檢驗樣本，將數據進行訓練。首先原始數據進行歸一化處理，在BP網絡中輸入數據進行學習訓練；其次設定網絡初始參數值，基本參數如下：迭代次數為50，學習率為0.05，最大訓練次數為3 000，訓練目標精度為0.001，訓練函數為TRAINGDM，全局誤差函數選為均方誤差；最后經過學習訓練得到最終模型訓練結果(如表2)。

4.2 灰色預測模型

表2 不同預測模型下的欽州市需水預測值與真實值 億m3

4.3 定額法

依照定額法，計算得P=75%的來水頻率下2018年欽州市需水量(見表3)，并附上計算得2018年欽州市各部分的用水定額(見表4)，定額法計算誤差為1%；均方誤差為0.03。

表3 定額法計算下的欽州市用水量 億m3

表4 欽州市2018年用水計算定額

5 結果分析

表2灰色預測模型、BP神經網絡、定額法3種模型的均方誤差分別為：0.68、0.01、0.03，可以看出：BP神經網絡模型結果最優、精度最高，定額法次之，灰色預測模型最后、精度較差。對比3種方法的擬合誤差可以發現：除2013年、2017年灰色預測模型精度比BP神經網絡較高外，灰色預測模型整體相對誤差數值波動較大，而BP神經網絡模型預測，除2011年、2014年擬合誤差超過1%，其余年都是0.5%左右。

為驗證3種模型擬合效果，以《欽州市“十三五”水資源行業配置方案》中2020年欽州市用水量進行驗證。分別用上述3種方法計算得：灰色預測模型計算下的需水量為15.86億m3，誤差為4%，BP神經網絡計算下需水量為16.59億m3，誤差為0.36%，定額法計算下需水量15.75億m3，誤差為4.7%。

經上述分析可得，3種方法中BP神經網絡模型的精度最佳，結果得到了驗證。因此，BP神經網絡模型是模擬欽州市用水量的適用方法，且能比較明顯的反映出來欽州市用水量變化情況。進一步通過2006—2018年數據，利用BP神經網絡推算得2025年，欽州市用水量為16.6億m3，未來幾年內欽州市需水量仍將緩慢增長。

6 結語

本文利用3種模型預測欽州市需水量，分析結果得到以下認識和結論：① 采用BP神經網絡模型模擬需水量時，該方法引用的欽州市相關數據既是訓練數據也是驗證數據，經過多次訓練驗證后所得結果誤差較小，泛化和容錯能力較好，精度較高，使得預測欽州市需水量時較準確。② GM(1，1)灰色預測模型預測效果較差，因為擬合是一條指數曲線，要求數據累加需要具有指數性質，當數據累加不具有其性質時，擬合效果比較差，由于欽州市用水量累加數據的指數性質較差，因此使用該模型預測欽州市需水量未達到預期效果。③ 定額法在計算欽州市需水量時，考慮方面比較多，必須需要大量、詳細且全面的資料用來計算，結果才比較準確。

綜上所述，BP神經算法在欽州市需水量預測中有較好的可行性，可為欽州市合理預測需水量提供思路。