矩形巷道交岔口圍巖應(yīng)力隨角度變化規(guī)律

羅海燕 謝財(cái)進(jìn) 石 俊

（1、黔東南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 凱里556000 2、貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)550025）

1 概述

21 世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)在地下工程方面的建設(shè)取得了很大進(jìn)步。地下空間工程憑借其特有的優(yōu)勢(shì)，有效緩解了用地壓力，無(wú)論是在空間利用，還是在環(huán)境保護(hù)等方面均起到了重要作用。在修建地下工程時(shí)，時(shí)常遇到一條巷道與另一條巷道兩兩交岔，在巷道交岔口處受力形式復(fù)雜，多次施工互干互擾，若未了解巷道交岔布設(shè)處圍巖應(yīng)力狀態(tài)，冒然施工極易出現(xiàn)安全事故，故需對(duì)此展開研究。

由于巷道交岔區(qū)域的圍巖極易發(fā)生應(yīng)力集中，對(duì)圍巖的穩(wěn)定極為不利，是導(dǎo)致巷道破壞或坍塌的主要原因之一。因此，對(duì)該區(qū)域圍巖穩(wěn)定性的研究顯得尤為重要。學(xué)者們對(duì)此也開展了諸多探究，但大多數(shù)是對(duì)交岔點(diǎn)處的支護(hù)、加固、施工等方面進(jìn)行研究，而兩巷道間相交角度變化對(duì)圍巖應(yīng)力影響的研究較少。陳珊等[1]結(jié)合理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，研究T 型巷道交岔點(diǎn)圍巖特征，并指出巷道斷面、巖體強(qiáng)度、交岔角度和埋深等是交岔點(diǎn)失穩(wěn)的主要影響因素，但并未對(duì)交岔角度進(jìn)行深入探究。柴華彬等研究表明，與可控因素分岔角相比，埋深、平均側(cè)壓力系數(shù)、圍巖強(qiáng)度對(duì)深部巷道交岔點(diǎn)的影響是顯著的，而巖體強(qiáng)度則是影響深部巷道交岔點(diǎn)穩(wěn)定性的最主要的因素，但是基于實(shí)際工程可知，當(dāng)巷道用途和選址確定后，圍巖力學(xué)參數(shù)、埋深及巷道尺寸等都是固定的，能夠有效改變和控制的恰恰是分岔角度，故而需進(jìn)行深入研究。張偉等[3]利用ANSYS軟件計(jì)算分析了不同交岔角度頂?shù)装鍛?yīng)力分布情況及位移變化規(guī)律，得出巷道交岔點(diǎn)處銳角三角區(qū)域和鈍角三角區(qū)域圍巖角度的比值是判定巷道圍巖穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素；同時(shí)，兩者的比值還是判定巷道交岔點(diǎn)圍巖應(yīng)力集中程度的一個(gè)重要指標(biāo)。

因此，本文以某地下工事為依托，就兩巷道間交岔角度對(duì)交岔口圍巖應(yīng)力影響變化規(guī)律進(jìn)行研究，建立巷道交岔口圍巖應(yīng)力的理論算法，再通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)所構(gòu)建的理論模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2 模型建立

巷道交岔口處的圍巖應(yīng)力狀態(tài)是極為復(fù)雜的，為求解其交岔口力學(xué)特征，力學(xué)模型如圖1 所示。

圖1 巷道交岔口圍巖受力分析圖

巷道交岔岔口中心至塑性變形圈邊界的距離：

式（1）中：R1為矩形巷道1 外接圓半徑；α 為巷道間的交岔角度（銳角）。

巷道交岔口圍巖豎向應(yīng)力σz為：

式（2）中：σ1、σ2為原巖豎向應(yīng)力、水平方向的應(yīng)力，且σ1=P，σ2=q=λP；ρ、θ 為極坐標(biāo)參數(shù)。

化簡(jiǎn)可得得：

彈塑性極限平衡理論可知，彈性區(qū)圍巖應(yīng)力為：

式（5）中：σrt為彈性區(qū)徑向應(yīng)力；σθt為彈性區(qū)環(huán)向應(yīng)力；R1為松動(dòng)圈半徑; F 為支架反力。

由式（4）可進(jìn)一步求取巷道交岔口沿水平方向的應(yīng)力σx和沿巷道縱向的應(yīng)力σy為：

式（5）中，DR1、DR2為巷道1 和巷道2 的掘進(jìn)距離；r2為巷道2 外接圓半徑。

巷道交岔口圍巖水平方向和鉛垂方向的破壞深度：

式（7）中：Smax、δmax 為巷道交岔口圍巖水平及豎直方向的影響范圍。

塑性區(qū)圍巖應(yīng)力可為：

式（8）中：σRs為塑性區(qū)徑向應(yīng)力；σθs為塑性區(qū)環(huán)向應(yīng)力。

經(jīng)疊加后，塑性區(qū)交岔口圍巖壓力為：

3 數(shù)值分析

3.1 模型建立

現(xiàn)構(gòu)建五種工況開展研究，兩巷道間的交岔角度分別為10°、30°、50°、70°、90°（如圖2 所示）。巷道尺寸為：高×寬=3.0m×4.5m，故而所構(gòu)建的數(shù)值模型尺寸為長(zhǎng)×寬×高=45m×45m×40m。兩巷道間不同的交岔角度下圍巖穩(wěn)定性，僅作為規(guī)律性研究，故而為了研究簡(jiǎn)便，將各巖層做出如下處理，巷道頂部及以上巖層、底部及以下巖層全為砂質(zhì)泥巖，煤層厚度4m，數(shù)值模型建立是將兩巷道置于煤層中。

模擬基于有限元軟件Madis GTS/NX，建立地下巷道交岔口數(shù)值模型，模型網(wǎng)格劃分見圖3。

3.2 應(yīng)力分析

圖2 擬建分析工況示意圖

圖3 巷道交岔口模型網(wǎng)格劃分

由計(jì)算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)：

（1）無(wú)論兩巷道間的交岔角度是多少，豎向應(yīng)力都要大于水平方向的應(yīng)力和橫向應(yīng)力，其值的大小為水平方向的應(yīng)力、橫向應(yīng)力的2-3 倍。

（2）隨著兩巷道間的交岔角度由20°增加到90°，豎向應(yīng)力呈現(xiàn)持續(xù)下降的趨勢(shì)，交岔角度在10°-50°間變化時(shí)，豎向應(yīng)力下降幅度較小，降幅為7.81%；交岔角度在50°-70°間變化時(shí)，豎向應(yīng)力下降幅度較大，降幅16.95%；交岔角度在70°-90°間變化時(shí)，豎向應(yīng)力值幾乎沒有發(fā)生變化。

（3）隨著兩巷道間的交岔角度由10°增加到90°，水平方向的應(yīng)力呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后下降的趨勢(shì)，交岔角度在30°-50°間變化時(shí)，橫向應(yīng)力增加，增幅為54.05%；交岔角度在50°-70°間變化時(shí)，水平方向的應(yīng)力出現(xiàn)下降趨勢(shì)，且下降幅度較大，降幅26.32%；交岔角度在70°-90°間變化時(shí)，水平方向的應(yīng)力值降低，降幅16.67%。

（4）隨著兩巷道間的交岔角度由30°增加到90°，橫向應(yīng)力呈現(xiàn)先降低后增長(zhǎng)再下降的趨勢(shì)，交岔角度在30°-50°間變化時(shí)，橫向應(yīng)力降低，降幅為23.91%；交岔角度在50°-70°間變化時(shí)，橫向應(yīng)力出現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，增幅20%；交岔角度在70°-90°間變化時(shí)，橫向應(yīng)力值降低，降幅16.67%。不過(guò)從整體應(yīng)力隨交岔角度變化的趨勢(shì)看，三個(gè)方向的應(yīng)力值都呈現(xiàn)總體下降的趨勢(shì)，只是豎向應(yīng)力值總體變化較為明顯，水平方向的應(yīng)力和橫向應(yīng)力值僅是在小范圍內(nèi)波動(dòng)。

基于數(shù)值模擬的五種工況，將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入彈性法和彈塑性法的理論計(jì)算，分析可知：三種計(jì)算方法的結(jié)果顯示隨著交岔角度增加，σx和σy的變化不大，特別是解析解結(jié)果變化微乎其微，而數(shù)值計(jì)算是基于實(shí)際工況進(jìn)行模擬，其結(jié)果會(huì)在小范圍內(nèi)出現(xiàn)波動(dòng)，這也進(jìn)一步驗(yàn)證巷道交岔角度的變化對(duì)圍巖σx和σy的影響較小。關(guān)于σx，基于彈性法、彈塑性法理論的解析解與數(shù)值計(jì)算結(jié)果間的最大誤差分別為41.57%和14.00%；關(guān)于σy，基于彈性法、彈塑性法理論的解析解與數(shù)值計(jì)算結(jié)果間的最大誤差分別為38.92%和13.67%。計(jì)算結(jié)果顯示，在巷道交岔口圍巖應(yīng)力計(jì)算過(guò)程中，雖然彈性法與彈塑性法的計(jì)算結(jié)果都與數(shù)值結(jié)果接近，但是從計(jì)算精度考慮，彈塑性法更為精確。此外，隨著巷道交岔角度的增大，σz的理論解的與數(shù)值計(jì)算結(jié)果變化基本一致，均呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，交岔角度的變化對(duì)σz的影響較大，解析法與數(shù)值計(jì)算間最大計(jì)算誤差17.85。

4 結(jié)論

4.1 基于彈性法、彈塑性法構(gòu)建巷道交岔口圍巖應(yīng)力計(jì)算模型，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，交岔角度增加對(duì)σx和σy的影響較小，特別是解析解結(jié)果變化甚微，而數(shù)值計(jì)算是基于實(shí)際工況進(jìn)行模擬，其結(jié)果則在小范圍內(nèi)出現(xiàn)波動(dòng)。

4.2 關(guān)于圍巖水平方向的應(yīng)力σx，基于彈性法、彈塑性法理論的解析解與數(shù)值計(jì)算結(jié)果間的最大誤差分別為41.57%和14.00%；關(guān)于沿巷道方向的縱向應(yīng)力σy，基于彈性法、彈塑性法理論的解析解與數(shù)值計(jì)算結(jié)果間的最大誤差分別為38.92%和13.67%。

4.3 隨著巷道交岔角度的增大，σz的理論解的與數(shù)值計(jì)算結(jié)果變化基本一致，均呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，交岔角度的變化對(duì)σz的影響較大，解析法與數(shù)值計(jì)算間最大計(jì)算誤差17.85%。

4.4 在巷道交岔口圍巖應(yīng)力計(jì)算過(guò)程中，雖然彈性法與彈塑性法的計(jì)算結(jié)果都與數(shù)值結(jié)果接近，但是從計(jì)算精度考慮，彈塑性法更為精確。