一種改進的離子運動算法分析

郭柳

（吉林電子信息職業學院，吉林 吉林132012）

隨著新一代信息技術的高速發展，群智能優化算法的研究越來越受到重視，智能優化算法是模擬地球上的某些生物群體的社會行為，或是基于模擬宇宙中的某些自然（或物理）現象而提出來的[1]，目前，較為流行的優化算法有遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、蜂群算法、魚群算法、差分算法和離子運動算法等。這些算法是解決單目標和多目標優化問題的有效手段，但這些算法的使用都有一定的局限性，為此，本文在針對離子運動算法（Ions motion algorithm，IMO）的存在的不足，提出了一種改進的離子運動算法，進一步提升了算法的搜索能力，拓寬了算法的使用范圍。

1 離子運動算法原理

離子運動算法是2015 年Javidy 等人[2]從自然界中陰、陽離子的相互吸引和同性離子相互排斥基本特征中得到啟發，提出的一種新的智能優化算法。IMO 算法中，存在著陰、陽兩種離子，陰離子帶負電，陽離子帶正電。根據異性離子相互排斥作用力下，陰、陽離子在液態和固態兩種狀態中循環運動。該算法的核心思想為：在液態狀態下，陰、陽離子在引力的作用下向異性最優離子學習，來達到進化種群的目的，固體階段通過陰、陽離子執行不同的個體更新策略來補充種群多樣性，IMO 算法的基本原理如下。

在液體狀態時，每個陰、陽離子的位置更新公式為[3]：

離子進行位置更新，具體代碼如下。

式中，CbestFit（t）和AbestFit（t）分別為最優陽、陰離子的適應度值。AworstFit（t）和CworetFit（t）最差陰、陽離子的適應度值；rand（）為取值范圍為[0，1]之間的隨機數，Φ2和Φ2為[-1，1]之間的隨機數。

2 離子運動算法的改進

針對離子運動算法中的未考慮同性離子間相互排斥力，僅考慮異性離子間的吸引力，存在學習內容較為單一，種群多樣較少，為此對離子運動算法進行改進，在公式（1）和（2）中引入同性離子間的排斥力，公式（1）和（2）變為：

同時，為了避免增加種群多樣性影響離子的收斂速度，本文提出增加向全局最優解學習的權重和增大向優秀的離子學習的步長的算法，若全局最優為陰離子，陰陽離子位置更新方式如式如下。

如果最優陰離子Abestj（t）為全局最優離子，陰、陽離子的的位置更新方式如式為。

如果最優陽離子Cbestj（t）為全局最優離子，陰、陽離子的的位置更新方式如式如下。

3 離子運動算法的改進分析

3.1 本文提出的改進運動離子算法中在離子運動基本算法的基礎上考慮了同性離子間相互排斥的引力，改進了原算法中僅向異性離子學習的特征，增加了算法中種群的多樣性，改進了算法容易陷入局部最優的缺點。

3.2 在考慮離子間引力的同時，本文改進算法中增加了向全局最優離子學習的比重r1，r1的取值范圍是[0.5，1]，（1-r1）的取值范圍為[0，0.5]，所以r1叟（1-r1），公式（5）中，AFFi，j（Abestj（t）-Ai，j（t））是最優離子對該離子的斥力，為了向最優離子學習，應減少這部分斥力，所以該部分比例設置為（1-r1）；公式（6）中CF1，i，j（t）×（Abestj（t）-Ci，j（t））表示向全局最優離子學習，同樣為了向最優離子學習，該部分設置為較大比例r1。

3.3 在此基礎上，為了加快離子向全局最優離子進化的速度，本文改進了向全局最優離子學習的引力，也就是公式（6）和公 式（7）中CF1，i，j×（Abestj（t）-Ci，j（t））和AF1，i，j×（Cbestj（t）-Ai，j（t））分別為向全局最優離子學習部分，IMO 算法中該部分的引力為CFi，j和AFi，j，范圍為[0.5，1]，改進后引力為CF1，i，j和AF1，i，j，在ADDi，j和CDDi，j相同的情況下，CF1，i，j和AF1，i，j的值將增大，也就是增大了向全局最優離子學習的速度。

通過以上改進，在原IMO 算法的基礎上，考慮了同性電荷離子間的排斥力，增加了種群的多樣性，同時在液體階段更新中，側重了向全局最優離子學習的比重和引力，加速了IMO 算法的尋優速度。

4 結論

針對IMO 算法存在搜索能力不足，容易陷入局部最優問題，本文提出了一種改進的離子運動算法，該算法中引進同性離子相互排斥力和向全局最優離子學習的權重與引力，進一步增加了種群的多樣性和全局尋優速率。