軌道交通接運公交線路的改進PSO 算法優化設計

韓麗東

（蘇州高博軟件技術職業學院，江蘇 蘇州215163）

城市公交系統包括了軌道交通、常規公交兩種，二者銜接可以實現換乘時空結合，擴大常規公交的輻射吸引覆蓋范圍，并對中長運輸距離情況下，充分發揮軌道交通具備的快速、大運輸量、少量占地、低能耗優勢。除此之外城市軌道交通的銜接交通方式、紓解道路系統的能力直接決定了集疏能力，如果未達到較強通達性，則無法提供優化運輸服務[1]。所以需要實現城市軌道交通接運公交線路，二者之間功能合作共同發揮優勢作用。但是我國目前在軌道交通接運公交線路的優化設計研究中，仍然更多的集中于理論層面研究，有學者認為可以“逐條布設、優化成網”，這種思路能夠有效解決二者接運問題，但是如何能夠定量規劃接運公交線路，提出可行接運線路優化方案提高效率[2-3]，本文以達到接運效率最大化為目標，提出一種建立改進PSO算法的優化設計模型。

1 建立軌道交通接運公交線路優化模型

通過運用離散化思路處理軌道交通接運公交線路區域規劃，運用柵格線對既定軌道接運區域分割處理，獲得m×n 個同等大小的方塊，在2 個鄰近線相交點中，接運公交沿公交路線（柵格線）垂直或水平運動[4]。假定由左至右、由上至下的單向行駛接運公交，那么公交行駛線路無論任何節點都只可以垂直或水平延伸，因此能夠定義離散化計算公交線路所用參數如下：

在優化過程中還應當考慮客流量、接運路線長這兩個約束條件，一般情況下規定接運公交路線總長在6～7km，且對接運、路線效率要求較高，所以優化搜索范圍排除接運客流競爭區域，總結4個模型約束條件分別如下[5-6]：

式中：i 軌道站始發F 接運路線的效率用EFi表示；結點間距用W表示，軌道站點數用j 表示，i、j 之間剩余客流量用fij表示；i、j 長度用lFiJ表示；軌道斷面j、i 剩余客流量用fji表示。

2 改進粒子群算法求解

粒子群算法（PSO）在優化問題中所得解均比喻搜索空間內的一只“鳥”，叫作“粒子”，全部粒子均存在被優化函數適應值，不同粒子也有相應決定飛翔距離、方向的速度，之后粒子便跟最最優化粒子對解空間搜索。PSO初始化為隨機解，對該值不斷迭代優化尋找最優解。并在迭代過程中粒子能夠不斷跟蹤2 個“極值”完成更新，這兩個極值其中一個是粒子本身尋找最優解（Pbest），另外一個尋找整個種群所獲最優解的全局極值（gbest），還可以選擇僅用其中部分粒子鄰居，這時的全部鄰居極值則為具備極值[7]。

本文出于問題性質提出改進PSO算法求解，通過構建1 個2b維空間，相應共有2b 個接運公交站點線路優化布設，對應兩維布設公交站點線路，用編號k 表示所處接運的公交線路，用r 表示k行駛中的次序，對應粒子的2b 維X 向量劃分2 個b 維向量，每一條接運公交線路的編號表示為Xk，每一個接運公交站點的線路次序用Xr表示。

V 表示粒子速度向量值，對應Xk、Xr，運用該方法能夠保證每個接運公交站點，都可以連接每條相應的接運路線，且能夠限制一個站點只能連接一條路線，這樣可以很大程度上減少PSO 算法的解可行過程計算總量。盡管運用該方法有較高維數，但是運用該改進PSO算法能夠實現多維尋優[8]。

3 算例分析

為簡化算例，我們假設:乘客的目的地集中于某一節點，各節點都具有相同的雙向客流量，客流量也均滿足軌道站所具備的客流約束，忽略軌道站進入規劃區域的步行長度。在粒子群算法中，需要設定的參數不多，而各主要參數有如下設置規則：種群個數一般取20 到40 之間，不過對于比較難的問題或者特定類別的問題，粒子數可以取到100 或200。速度上下限決定粒子在一個循環中最大的移動距離，通常設定為粒子的范圍寬度，而粒子的位置上下限則最好與粒子速度上下限相吻合，一般設定為[-100，100]。學習因子通常等于2，但是根據具體情況也有其他的取值一般范圍在。和4 之間中止條件則是，最大循環數以及最小錯誤要求，最大循環（即進化代數）可根據具體情況設定，最大可設定為2000，但這個中止條件則由具體的問題確定.此外，加權系數的設定可根據優化問題的實際以設定。

根據以上參數設定的要求，結合本算例本身的實際問題，在使用粒子群算法求解該問題時，基于Windows10 系統平臺，Matlab 仿真平臺，i7CPU處理器，4.00GB內存，設置粒子群參數為：n=100（粒子數），選擇環形拓撲的鄰居群結構，規模5，c1=c2=1.5，500 次最大迭代次數。為了運用改進PSO 算法簡化計算過程，實驗問題是軌道交通車站和周邊的12 個接運公交站點之間線路優化設計，公交站點為編號a～l，軌道交通站點為m～p 編號。軌道交通接運公交站點所在坐標a～p 號，分別為（17，3）、（14，1）、（10，2）、（7，4）、（2，2）、（21，-4）、（18，-2）、（15，-3）（12，-5）、（9，-4）、（6，-4）、（3，-2）、（-3，-11）、（-1，-7）、（0，0）、（0，4）（見表1）為站點間的OD 量，圖1、圖2分別為軌道交通接運和優化后線路圖。根據優化計算發現軌道交通接運公交站點的線路規劃共有2 條，分別為a-b-c-d-e-o 和f-g-h-i-j-k-l-o。

圖1 軌道交通接運公交圖

圖2 優化軌道交通接運公交

綜上，本文通過設計實現軌道交通接運公交路線最大化客運周轉量，最大化接運效率的目標函數，考慮線路長度和交通站點客流量、區段剩余通過量的情況下，建立了改進PSO 模型結合算例發現簡化了計算過程，且結果證實本次提出改進PSO 算法能夠對軌道交通接運公交線路優化設計，可以實現最大化接運效率，創造最大的社會及乘客效益，證實了改進PSO算法的適用性。

表1 軌道交通接運公交站點OD 客流量（人/h）

表2 軌道交通接運公交站點OD 客流量（續表）