大斷裂應變FRP加固抗彎梁的數值分析

葉 增 輝

(深圳大學土木與交通工程學院，廣東 深圳 518000)

1 概述

纖維增強復合材料(FRP)具有高強重比，抗腐蝕，易施工等特點，使得FRP在結構加固技術中被廣泛運用[1]。FRP運用于RC梁加固中通常有兩種方式，分別為沿梁長方向在梁底粘貼FRP條帶的抗彎加固和橫向粘貼FRP條帶的抗剪加固。靜載下FRP加固RC梁已有大量研究，表明FRP能有效提高梁的承載能力，剛度，并提出了許多設計準則，并證明了其有效性[2]。雖然FRP加固梁的承載力和延性得到了增強，但是加固梁的破壞模式通常受FRP剝離的控制，這限制了FRP材料的利用效率，使加固梁的力學性能變脆。因此，在設計規范中FRP的容許應變通常受到嚴格限制，以防止FRP和混凝土界面發生剝離破壞。已有大量研究表明，在外貼FRP條帶上添加附加的錨固可以大大提高FRP加固體系與梁體的協同工作能力，從而抑制和防止FRP剝離引起的提前失效[3]。對于外貼FRP條帶的加固梁，端部錨固的設計對恢復鋼筋混凝土梁延性起著重要作用，但是不能使加固梁恢復到原有的延性水平?，F在許多種不同類型的錨具已經被開發出來，如機械緊固件，端部錨固件，U形FRP箍和FRP鉚釘等。并且在FRP加固結構中合理布置錨固可以顯著提高加固梁的承載力。因此，許多設計規范都推薦采用錨固技術來解決FRP的剝離問題。

大斷裂應變FRP (LRS-FRP)作為一種新興的加固材料，其斷裂應變比傳統的FRP大5%。它是一種綠色環保材料，由回收的塑料制品制成(如塑料瓶)。由聚萘二甲酸乙二醇酯(polyethylene naphthalene，簡稱 PEN)、聚對苯二甲酸乙二醇酯(polyethylene terephthalate，簡稱 PET)和適量的環氧樹脂復合而成。LRS-FRP具有優越變形性能，彌補了傳統FRP的缺點，可以顯著提高加固構件的延性和耗能能力。因此，LRS-FRP被廣泛運用于結構抗震領域。已有研究表明，LRS-FRP約束的混凝土柱可以顯著提高軸向壓縮性能和橫向變形能力[4]。已有試驗表明，由于LRS-FRP的低彈性模量和大斷裂應變特性，采用LRS-FRP對方柱進行包裹，可以有效避免尖角產生的應力集中導致的FRP斷裂現象[5]。另外，LRS-FRP優越的變形能力使其成為一種潛在的抗沖擊加固材料，但這方面的研究還比較少。已有學者進行過PET纖維束的動態拉伸試驗，試驗結果表明，PET纖維束的拉伸強度受應變率影響，這可能是因為PET的破壞模式隨著加載速率的改變而變化。然而，LRS-FRP加固鋼筋混凝土梁的研究也非常少，已有試驗表明PET全包裹鋼筋混凝土梁可以顯著增大加固梁發生剪切失效時的延性并防止FRP斷裂[6]。為了研究LRS-FRP在彎曲梁加固中的應用，本文對梁底縱向PEN條帶加固的適筋梁進行了三點加載的試驗研究?？紤]到LRS-FRP的大應變特性，試驗中采用端部錨固的方式防止PEN與混凝土界面剝離的脆性失效。

本文采用LS-DYNA對大斷裂應變FRP抗彎梁進行了試驗和有限元仿真分析，分析結果表明有限元模擬可以高精度模擬出試驗的破壞過程和受力過程。因此，LRS-FRP加固梁的有限元分析對加固構件的力學性能和破壞機理分析具有指導意義。

2 有限元模型

有限元模型建立過程中FRP采用Shell單元，鋼筋采用Beam單元，混凝土、墊板、端部錨固件均采用Solid單元。由于試樣的對稱性，為了減少計算時間，采用了1/4的建模方式，并在對稱面上施加了對稱約束。混凝土網格劃分為12.5 mm立方體，混凝土與鋼筋通過共節點的方式連接。PEN條帶與混凝土之間通過Cohesive單元連接，為了節省計算時間，混凝土，Cohesive，FRP之間均用共節點的方式連接。試驗過程中觀察到不帶端部錨固件的FRP未完全剝離和帶端部錨固件的FRP剝離后剝離段的FRP仍會與梁體接觸并繼續受力，所以在FRP與混凝土之間定義了*MAT_SURFACE TO SURFACE接觸。為了更準確地模擬螺栓實際的受力情況，端部錨固件采用部分單元嵌入混凝土的方式且用共節點的方式連接防止端部混凝土由于應力集中產生的破壞。根據試驗情況邊界條件為上下墊板中線Y方向上施加Z方向的位移約束。試驗過程中并未觀察到支座墊板的移動，支座上下墊板可以用共節點連接。

本次模擬中混凝土本構采用的是*MAT_CSCM_CONCRETE(#159)模型，此模型的初始損傷面與屈服面重合。此本構已經過簡化僅需輸入混凝土軸心抗壓強度、最大骨料尺寸、密度和選用的單位制即可通過系統自動生成相應的材料參數，具體的理論過程可參照理論手冊。由于錯誤地設置侵蝕應變會導致單元對網格的過度依賴，參數的設置必須謹慎，經過反復試算此處將侵蝕應變設置為0.1。MAT159模型可表征混凝土在拉伸和低至中等水平的壓縮時出現的軟化現象。損傷累積方程如式(1)所示，可通過標量損傷指標d，將無損傷的粘塑性應力張量σvp向有損傷的應力張量σd轉變。此模型的損傷包含塑性損傷和脆性損傷，初始損傷臨界值與剪切塑性表面一致，因此臨界值不必由用戶指定。計算結果可輸出損傷應變云圖，直觀地觀察混凝土的損傷情況和梁體的破壞形態。為了準確地模擬FRP與混凝土的粘結滑移關系，本文模擬中FRP與混凝土之間采用Cohesive單元連接，其中Cohesive采用的本構為陸新征的雙線性模型[7]，此模型是考慮了界面的破壞能Gf的可靠模型。

(1)

PEN材料本構是雙線的所以采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC(#3)材料模型，根據實測值進行輸入。對FRP的材料模型進行了單元模擬，如圖1所示，輸出的結果與測試值吻合得比較好。

模擬中采用關鍵字*PRESCRIBED_MOTION_SET對加載墊板的Y方向中線施加沿Z軸負方向進行位移加載。材料模型中不考慮應變率效應，圖2給出了建立的有限元模型。

3 計算結果分析

圖3給出了荷載撓度曲線模擬值與實測值的比較。由圖可以觀察到模擬值與實測值比較接近，可見數值模擬在參數設置、模型建立及計算結果方面的準確性。試驗結果和模擬結果的荷載撓度曲線均顯示，在加固梁的后屈服階段，荷載發生了小幅的下降，這是因為PEN完全與混凝土界面剝離。然而在端部錨固件的作用下，PEN仍能繼續受力且與梁體協同工作，極大恢復了鋼筋混凝土梁的延性。

MAT159混凝土模型中引入了損傷指標來模擬混凝土強度達到峰值后的軟化階段，并且可以通過輸出損傷指標的云圖來觀察裂縫的發展情況。圖4分別給出了梁體在靜荷載作用下的破壞形態模擬結果與實測狀態。試驗和模擬的最終破壞模式均為受壓區混凝土壓碎破壞?？梢姄p傷云圖的裂縫發展與實測結果比較吻合。模擬結果顯示梁體裂縫均是從跨中開始出現然后沿梁跨支座方向梁底逐漸出現豎直裂縫并向上發展。

圖5中顯示了PEN應變在相同撓度下模擬值比試驗值偏小，但是他們的變化趨勢是一樣的，且對于帶端部錨固的PEN條帶能觀察到一個現象：PEN應變輸出點若在Cohesive刪除處即PEN剝離處，此處PEN應變會突然增大，非剝離處PEN應變會突然降低。這種現象在試驗中也出現了，證明了本文中的模型不僅能表征FRP條帶的受力機理，而且能從細觀上比較準確地模擬出FRP與混凝土界面的作用過程。

4 結語

本文采用商用有限元軟件LS-DYNA對大斷裂應變加固抗彎梁進行了數值分析。通過與試驗結果相結合的方式確定了模型參數，結合前人的經驗進行了一定的調整獲得了更加精確的模型。系統地驗證了模型的準確性和分析了梁體在外荷載下的破壞機理和受力情況，為實際試驗和工程設計提供了一定的參考。