小學數學與信息技術深度融合的項目式教學實踐

一、引言

隨著人工智能、大數據、云計算等新一代信息技術的迅猛發展，教育領域正經歷著前所未有的變革。小學數學作為基礎教育體系的基石，承擔著培養學生邏輯思維、數學建模和問題解決能力的重要使命。傳統教學模式下，抽象的數學概念、靜態的教學資源和單向的知識傳遞難以滿足新時代學生多樣化的學習需求。項目式教學通過創設真實、復雜的問題情境，引導學生以小組合作形式開展探究性學習，讓學生在完成項目任務的過程中實現對知識的自主建構與能力遷移。信息技術在教學中的應用能夠突破時空限制，提供動態化的數學模型、可視化的數據呈現和交互式的學習環境。將兩者有機結合能夠將抽象的數學知識具象化，通過數字化工具拓展學習邊界，使學生在“做中學、創中學”的過程中，提升數學核心素養，從而滿足未來社會對創新型人才的需求。

二、案例背景

在六年級下冊“圓柱和圓錐”單元教學過程中，立體圖形的抽象性是學生構建空間觀念的一大障礙。傳統的教學方法雖然能夠在一定程度上幫助學生理解，但難以動態地呈現圖形之間的轉化過程，如圓柱與長方體之間的轉化。靜態的展示方式不利于學生深人理解圓柱的體積公式推導邏輯等重要知識。“新課標”倡導跨學科實踐，為教學改革提供了新的思路。基于此設計“制作圓柱形儲物盒”項目式學習案例，以生活中的收納需求為驅動，將圓柱相關的數學知識與信息技術工具深度融合。通過讓學生在真實的生活情境中參與項目，提高學生的數學學習效果，并培養學生的綜合能力。

三、項目實施過程

（一）項目啟動

情境導入與問題提出：課堂開始時，教師播放一段精心剪輯的家居收納改造短視頻。視頻中展示了各種圓柱形收納盒及其使用場景，如將圓柱形收納盒改裝成創意書架、多功能的桌面小物件收納盒等。創意應用能夠迅速吸引學生的注意力，激發他們的興趣。然后順勢拋出問題：“如果要為班級設計一個實用的圓柱形儲物盒，需要考慮哪些數學知識呢？”引導學生將生活實際與數學知識相聯系，促使他們開始思考表面積、體積等圓柱的相關數學概念在實際設計中的應用。

明確任務與激發靈感：在學生進行頭腦風暴之后，教師利用ClassIn平臺發布項目任務書。詳細地說明項目的設計要求，包括儲物盒的尺寸范圍、功能需求（如是否需要分層、是否要有特殊的開口設計等）；明確評價標準，如從對數學知識的運用準確性、設計的合理性與創新性、制作工藝的精細程度等多方面進行評價；設定項目的時間節點，確保學生能夠合理安排進度。為了給學生更多的創作靈感，教師通過希沃白板展示往屆學生的優秀作品。展示不同的設計思路、制作工藝，以及對數學知識的巧妙運用，讓學生在項目開始階段就清晰地認識自己要完成的任務，并拓寬他們的設計思路。

（二）知識學習

混合式學習模式構建：采用“線上 + 線下”的混合式學習模式，充分發揮不同學習方式的優勢。課前，學生通過國家中小學智慧教育平臺觀看名師微課。其中，名師系統地講解了圓柱展開圖、表面積推導等內容。微課中，教師運用動畫、實例等多種方式將抽象的知識變得直觀易懂。例如，在講解圓柱展開圖時，微課以動畫形式展示圓柱側面展開是一個長方形，長方形的長和寬分別與圓柱底面周長和高的關系，讓學生可以反復觀看直到理解透徹。課中，教師使用幾何畫板動態演示圓柱與長方體的轉化過程。學生通過幾何畫板的動態功能可以直觀地看到將圓柱切割、拼接成長方體的過程，從而深人理解圓柱體積公式的推導邏輯。教師通過動態演示能夠幫助學生克服空間觀念構建的困難，將抽象的數學推導過程可視化。

分層練習與個性化輔導：教師在釘釘群發布分層練習題。根據難度，練習題被分為基礎、提高和拓展三個層次。基礎練習題主要針對圓柱的基本概念和公式的簡單應用，如已知圓柱底面半徑和高，求表面積和體積；提高練習題涉及一些綜合性的應用，如在實際情境中計算圓柱的用料量；拓展練習題要求學生運用圓柱知識解決復雜的實際問題，如計算由多個圓柱組合而成的物體的表面積和體積。教師利用釘釘的智能批改功能可以快速獲取學生的練習情況，生成詳細的學情分析報告。顯示學生的答題正確率，分析學生在哪些知識點上存在困難。教師針對學生練習中出現的典型錯誤錄制個性化講解視頻。例如，針對“側面積計算遺漏底面”這一較為常見的共性問題，制作動態拆分圓柱模型的動畫，逐步拆分圓柱模型，清晰地展示圓柱的側面和兩個底面，強調在計算側面積時容易忽略底面的情況，詳細講解正確的計算方法，通過個性化的輔導有助于學生更好地掌握知識。

（三）方案設計

小組協作與方案討論：以4-5人為單位組建項目小組，有助于培養學生的團隊協作能力。各小組運用SWOT分析法討論設計方案。SWOT分析法即優勢（Strengths）、劣勢（Weaknesses）、機會（Opportunities）、威脅（Threats）分析。這種方法能夠全面地反映項目的各個方面。例如，小組在討論時會分析自已在數學知識掌握、信息技術應用能力方面的優勢和劣勢，以及在材料獲取、制作工藝方面可能遇到的機會和威脅，從而制定更合理的設計方案。

信息技術輔助設計與成本核算：借助Tinkercad三維建模軟件進行虛擬設計。學生可以輕松地創建圓柱模型，并通過調整參數實時觀察圓柱尺寸變化對容積和表面積的影響。能夠直觀地看到不同設計方案下圓柱的空間結構和相關數據的變化，從而為優化設計提供依據。在設計過程中，學生利用Excel表格建立材料成本計算模型。收集不同材質（如硬紙板、亞克力板）的市場價格信息，以及不同尺寸規格下的材料用量數據。通過Excel的公式功能能夠快速準確地計算出不同設計方案的材料成本。例如，當改變圓柱的底面半徑和高時，Excel表格能夠自動根據設定的公式重新計算所需材料的面積，再結合材料單價得出成本，學生可以對比不同方案的成本差異，選擇最經濟實惠且滿足需求的設計方案。

（四）制作實施

數字化項目管理與記錄：引入數字化管理流程，讓學生使用NotabilityAPP制作項目日志，以圖文 + 語音的形式詳細記錄制作進度。這種方式既方便學生自己回顧項目過程，也便于教師了解每個小組的進展情況。例如，學生可以將制作過程中拍攝的照片插入項目日志，并配上語音說明，如“今天我們完成了圓柱側面的裁剪，得益于在設計階段的精確計算，在裁剪過程中發現按照之前計算的尺寸裁剪非常準確”。

精確制作與個性化裝飾：在裁剪環節，利用激光切割機進行精確下料。激光切割機通過掃碼獲取切割參數，確保尺寸的精準性。通過數字化的切割方式大大提高制作的精度，減少因手工裁剪帶來的誤差。在裝飾階段，學生使用Procreate軟件設計圖案。Procreate軟件提供豐富的繪畫工具和素材。利用該軟件，學生可以發揮自己的創意設計獨特的圖案。然后通過熱轉印技術將個性化設計呈現于儲物盒表面，使儲物盒不僅具有實用性還具有美觀性。

教師遠程指導與問題解決：教師通過企業微信建立技術支持群，在學生制作過程中提供遠程指導。例如，學生在CAD制圖過程中可能會遇到尺寸標注不規范、不清楚的問題，或者在材料拼接時遇到困難，如不知道如何使拼接處更加牢固、美觀等。教師在技術支持群中及時解答這些問題，確保項目能夠順利進行。過程記錄與成果展示素材準備：教師鼓勵學生運用慢動作拍攝記錄制作細節。視頻能夠清晰地展示激光切割時的火花、熱轉印時圖案的轉移過程等制作中的關鍵步驟。后期，教師可將這些拍攝素材剪輯成教學微視頻用于成果展示，還能為其他學生提供學習參考。

（五）成果展示與評價

多元展示平臺搭建：搭建“云展廳”，進行線上線下融合展示。學生可以上傳自己的作品介紹、PPT，以及制作過程的視頻等資料，方便其他同學和教師瀏覽查看。同時，在線下設置展示區域，以展示學生制作的實物模型。學生通過PPT結合實物模型進行答辯，同步在抖音平臺直播講解設計亮點。通過多元的展示方式讓更多的人看到學生的作品，還能鍛煉學生的表達能力，提升學生的自信心。學生在答辯過程中需要清晰地闡述自己的設計思路、運用了哪些數學知識和信息技術工具、在制作過程中遇到了哪些問題，以及如何解決等內容。

三維評價體系構建：采用三維評價體系全面評價學生的作品。數學維度：通過GeoGebra軟件驗證容積計算準確性。GeoGebra軟件能夠精確地計算各種幾何圖形的相關數據。教師利用軟件檢查學生設計的儲物盒容積計算是否準確，評價學生對圓柱體積公式的掌握和運用情況。技術維度：由信息技術教師評估CAD圖紙的規范性。CAD圖紙是學生在設計過程中的重要成果，其規范性反映了學生對CAD軟件的掌握程度，以及工程制圖的規范意識。信息技術教師從圖層設置、尺寸標注、圖形比例等方面對CAD圖紙進行評估。創新維度：組織學生進行“最具創意設計”網絡投票。鼓勵學生在設計中發揮創新思維，如獨特的結構設計、新穎的功能設計或者創新的裝飾方法等。通過網絡投票的方式讓更多的學生參與評價，增加評價的民主性和趣味性。

四、教學效果

（一）知識掌握更牢固

通過后測數據分析，實驗班在圓柱體積綜合應用題中的得分率達 89% ，較對照班提升23個百分點。這表明，在項目式學習過程中，學生對圓柱體積公式的理解和應用能力顯著提高。學生能靈活運用公式解決復雜問題，如將不規則圓柱容器轉化為標準圓柱進行容積計算。在傳統教學中，學生往往只能機械地運用公式計算規則圓柱的體積。學生在項自式學習后能夠根據實際情況運用數學知識將不規則的形狀轉化為熟悉的圓柱形狀進行計算，體現了學生對知識的深入理解和靈活運用能力。課堂觀察發現， 92% 的學生能準確描述圓柱表面積的推導過程，較項目實施前提升 41% 。這說明，通過項自式學習中的微課學習、幾何畫板動態演示等多種學習方式，學生對圓柱表面積的概念和推導過程有了更清晰的認識，對相關知識點的記憶也更加深刻。

（二）綜合能力提升

在項目過程中，學生的信息技術應用能力顯著增強。85% 的學生能獨立完成CAD基礎建模。這表明，學生在經過項目中的CAD制圖環節后掌握了CAD軟件的基本操作技能。 78% 的小組熟練運用Excel進行數據處理。這說明，學生能夠將Excel軟件應用于實際的成本核算和數據對比分析中，提高了數據處理能力。通過社會網絡分析發現，小組內成員互動頻次較傳統課堂增加3.2倍。學生在項目式學習中需要共同完成任務，從方案設計、制作實施到成果展示每個環節都需要小組成員密切合作。通過頻繁的互動使得小組內形成了高效的分工模式，如“設計計算制作”等分工模式，每個成員都能發揮自己的優勢共同推進項目的完成，從而提高了團隊協作能力。

（三）學習興趣增強

學生學習動機量表測評顯示，項目結束后實驗班內在學習動機得分較對照班高17.6分。這說明項目式學習激發了學生的內在學習動力，讓學生從被動學習轉變為主動學習。 95% 的學生表示“希望繼續參與此類項目”，并自發組建數學創客社團。這表明，學生對這種融合信息技術的項目式學習方式非常感興趣，愿意在課外繼續探索相關的數學知識和項目。他們將項目經驗遷移到“設計校園雨水收集裝置”等新課題中，實現了從“學會”到“會學”的轉變，培養了學生的自主學習能力和知識遷移能力。

五、結束語

小學數學與信息技術深度融合的項目式教學，為學生提供了一種全新的學習方式，有效提升了學生的學習效果和綜合素養。通過實踐案例可以看出，這種教學模式能夠激發學生的學習興趣，培養學生的問題解決能力、團隊協作能力和創新思維。然而，在實踐過程中也存在一些問題，需要教師不斷優化教學策略，加強時間管理，關注學生差異，提供技術支持，以更好地發揮這種教學模式的優勢，推動小學數學教學的創新與發展。隨著信息技術的不斷進步，應進一步探索兩者融合的新模式和新方法，為學生創造更優質的學習環境。

作者單位：包海英 甘肅省蘭州市榆中縣一悟小學

參考文獻

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