雙排鋼柱型橢圓管散熱器散熱量擬合公式研究

李緒泉 楊琦 黃禎 張雙喜

青島理工大學環境與市政工程學院

雙排鋼柱型橢圓管采暖散熱器作為供暖系統的末端裝置，與熱媒、熱源及供暖管道一并組成供暖系統，并承擔著將熱媒攜帶的熱量傳遞至室內的任務。鋼制散熱器傳給室內的熱量主要分為兩部分：散熱器外表面以對流換熱的形式傳給周圍空氣。外表面以輻射的形式散發輻射熱。以往測量鋼制散熱器的散熱量須在采暖實驗室，利用采暖散熱器熱工性能檢測臺在不同工況下、采用變流量的方法進行檢測，實驗工作量較大。根據單排橢圓管散熱器散熱量[1]和有關單排橢圓管型散熱器管徑優化的研究[2]，為了更加方便快捷計算雙排鋼柱型橢圓管散熱器的散熱量，代替傳統由采暖散熱器實驗臺測試而擬合的公式（Q=a△tb）[3]，對該類散熱器擬合公式進行了研究。

1 雙排鋼柱型橢圓管散熱器

雙排鋼柱型橢圓管散熱器的實物構造與外形尺寸如圖1 所示，此類散熱器采用優質低碳素鋼，散熱部件為兩列橫截面呈橢圓形的立水管，運用氬弧焊自動焊接生產，整體無焊縫片頭與橢圓管直接焊接，相比于鑄鐵散熱器具有金屬強度高、承壓能力強、占地小和便于布置等特點。橢圓立管的長軸與短軸約為2:1，目前市面上的雙排鋼柱型橢圓管散熱器有50×25 mm、60×30 mm、70×30 mm 等。本文對不同寬度、柱距、中心距、長短軸的該類散熱器進行了散熱量的實驗測定。雙排鋼柱型橢圓管散熱器的縮位標記如圖2 示，型號示例：GZ2-500-1.5/0.8 表示同側進出口中心距為500 mm，散熱器成品流道最小壁厚1.5 mm，工作壓力為0.8 MPa 的雙排鋼柱型橢圓管散熱器。

圖1 雙排鋼柱型橢圓管散熱器外形尺寸圖

圖2 雙排鋼柱型橢圓管散熱器縮位標記法示意圖

2 實驗臺及其測定

實驗基于青島理工大學暖通實驗室，按照最新GB/T13754-2017《供暖散熱器熱量測定方法》[4]的規定，對散熱器的熱工性能進行測定，實驗檢測裝置圖如圖3 所示：

圖3 采暖散熱器熱工性能檢測裝置圖

此檢測裝置的主要功能：測試散熱器的熱工性能；測試小型水—水式換熱器；測試小型水—空氣換熱器。實驗臺各項性能指標如下：熱媒進出溫度40～95，精度±0.2；熱媒流量5～400 kg/h，精度±1%[5]；密閉小室內空氣溫度17～19 ℃，精度±0.1。

實驗對散熱量的檢測采用變熱供、回水口溫度和變熱水流量的方法。測試要求必須是在熱水循環系統和密閉小室的環境全部達到穩態后才能進行，并在檢測的全過程中始終維持。當至少6 次連續等時間間隔上（總時間不少于1 h）的取值與所取平均值的波動誤差不超過所規定[6]的標準時，認為已經達到，并保持穩定條件在測試過程中。開始試驗后，調節系統中浮子流量計進行流量調節，通過稱重法確定熱水的流量在范圍10～100 kg/h 之間的某一個值，規定波動值±0.2%。調節空氣調節系統的送風溫度與風冷加熱器，使密閉小室基準溫度值穩定在17～19 ℃之間，波動值在±0.1 ℃上下。散熱器的實驗測定至少須在3 種不同的流量下進行，在此基礎上，分別測試散熱器供回水口熱水平均溫度在50±5 ℃、65±5 ℃、80±5 ℃3 個不同工況的散熱量，根據每個工況測得的結果，利用二元線性回歸方程方法計算散熱量Q1與計算溫差函數關系。

3 實驗散熱量測定結果與數據處理

實驗選取市面上不同柱數，柱距，中心距和寬度，長短軸為50×25 mm 和60×30 mm 的雙排鋼柱型橢圓管散熱器進行散熱量測定，散熱器主要通過橢圓立管外表面進行自然對流換熱與輻射換熱，對于橢圓管長短軸為50×25 mm 和60×30 mm 的兩種散熱器，影響散熱量的決定性的因素為散熱器的中心距H1，柱距L1，散熱器的寬度B（H1、L1、B 的單位均為m）及散熱器的柱數n，其它因素對于散熱影響可忽略不計，不難得出雙排鋼柱型橢圓管散熱器總散熱量Q 與以上四種定型尺寸的函數關系：

由文獻[7]中的相似原理得到本文提出的擬合經驗公式：

式中：α1，α2，α3，α4為代求參數，需要實驗數據確定。由表1 和式(2)，利用MATLAB[8]軟件，基于最小二乘法的原理[9]確定此值，得出雙排鋼柱型橢圓管散熱器在△t=44.5 ℃下的散熱量的擬合公式：

利用式（3）計算表1 中不同散熱器廠家生產的雙排鋼柱型橢圓管散熱器的散熱量，計算結果Q1與實驗數值的比較，求得相對計算偏差e=Q-Q1/Q，結果分析見表1：

表1 橢圓管型散熱器總散熱量試驗數據與結果分析（△t=44.5 ℃）

4 擬合公式的驗證

為了進一步驗證上述公式(3)的準確性，抽取10組不同廠家生產的長短軸為50×25 mm 和60×30 mm的雙排鋼柱型橢圓管散熱器進行試驗，具體分析結果見表2：

表2 標準散熱量與擬合散熱量對比（△t=44.5 ℃）

5 結論

1）從表1 和表2 可看出散熱量實驗數據與擬合公式相對偏差最小為0.049%，最大為9.34%，均在10%允許范圍之內，可滿足工程上對雙排鋼柱型橢圓管散熱器散熱量的計算需要，為該類散熱器的設計選用提供了方便。

2）由于不同散熱器廠家、不同試驗檢測臺、同種規格類型的散熱器檢測結可能存在差異，本文也對不同散熱器廠家生產的同種規格的雙排鋼柱型橢圓管散熱器進行了抽樣驗證，結果顯示散熱量計算的偏差均在10%之內，因而式（3）對于長短軸為50×25 mm 和60×30 mm 的雙排鋼柱型橢圓管散熱器具有較大的實用性。