基于強度折減法的分階框架護岸結構穩(wěn)定性分析*

賀林林， 任宗巧， 周 莉， 馮楚杰， 楊 柳， 梁 越

(1. 重慶交通大學， 國家內(nèi)河航道整治工程技術研究中心， 重慶400074；2. 重慶交通大學， 水利水運工程教育部重點實驗室， 重慶400074； 3. 重慶交通大學 河海學院， 重慶400074)

近年來， 在“西部大開發(fā)” 及“長江經(jīng)濟帶” 等發(fā)展戰(zhàn)略支持下， 西部航運事業(yè)迎來全新的發(fā)展機遇。 為保證新形勢條件下航運及行洪的要求， 須對河道上影響行洪及航運的已有建筑物進行拆除或整改。 目前， 某河岸存在一建筑物，經(jīng)調查， 該處汛期常年洪水位約208.75 m， 高于該建筑物頂部高程。 可見， 該建筑物的存在嚴重影響洪水過水面積， 無法滿足行洪需求， 通過專家評議后提出拆除河岸上部結構以增大過水面積并保留河岸下部結構以維持岸坡穩(wěn)定的整改方案。由此， 形成了一種新型分階框架直立式護岸結構，其結構承載特性、 失穩(wěn)模式及穩(wěn)定性尚不明確，為保障當?shù)厝嗣竦纳敭a(chǎn)安全， 急需對該新型護岸結構進行穩(wěn)定性分析。

西部地區(qū)多山區(qū)地貌， 大部分建筑物均修建在山區(qū)河谷地帶， 修建過程中進行了大量開挖或回填， 建筑物拆除或進行改建后會形成大量的人工填方岸坡， 并出現(xiàn)一些形式各異的支擋護岸建筑結構， 其穩(wěn)定性不明確， 有時可能會引起滑坡災害， 甚至導致泥石流等地質災害， 影響河流的正常行洪， 同時嚴重威脅當?shù)厝嗣竦纳敭a(chǎn)安全[1-3]。 因此， 進行人工填方岸坡的穩(wěn)定性分析對工程建設或相關災害防治具有重要意義。

因此， 針對該新型分階框架直立式護岸結構承載特性、 岸坡失穩(wěn)模式及結構穩(wěn)定性尚不明確等問題， 本文借助ABAQUS 有限元軟件建立數(shù)值分析模型， 采用強度折減法對該新型護岸結構進行分析， 分析結果可為同類岸坡工程設計提供一定的參考。

1 工程基本概況

該護岸改建工程位于云貴高原過渡地帶， 南高北低， 南北又向長江傾斜， 丘陵起伏， 山脈蜿蜒。 在境內(nèi)展布的主要地形地貌有中低山、 深中淺丘陵、 河谷階地。 岸坡出露的地層主要為侏羅紀中統(tǒng)沙溪廟組地層(J2S)， 第四紀全新統(tǒng)殘坡積層(Qel+dl)、 沖洪積層(Qal+pl)、 崩坡積(Q del)和人工填土層(Qm)。 下伏地層巖性為侏羅紀砂巖或泥巖以及第四紀松散沉積物。

該分階框架護岸工程位于綦江右岸， 安全等級為3 級， 護岸工程整體分為3 級， 每級墻高均為3 m， 最上1 級墻頂高程為209 m， 第1 級墻體埋深0.8 m， 總長約80 m， 墻身均采用C30 混凝土澆筑。

2 有限元計算模型

根據(jù)相關設計資料， 利用ABAQUS 有限元軟件建立分析模型。 依據(jù)結構對稱性原則設立模型尺寸， 選取工程的一個結構段進行分析， 最終確定模型寬度22 m、 長度10.6 m， 第一級框架左端邊界高度為13 m、 右端邊界為3 m， 斜坡坡比為1∶1、 坡高為4 m， 框架結構每層高度均為3.0 m， 其中第1 層結構的埋深為0.8 m。 模型主要分為兩部分: 岸坡巖土體與分階框架鋼筋混凝土結構， 其中， 岸坡部分自基巖線分層， 上層為填土層， 下層為基巖層，模型中各部分材料參數(shù)及物理力學參數(shù)見表1， 岸坡應力場僅考慮自重應力場。

表1 模型參數(shù)

2.1 結構土體相互作用與邊界條件設置

在本文建立的有限元模型中， 充分考慮分階框架結構與岸坡土體以及基巖間的相互作用， 框架結構梁柱側面與岸坡土體、 框架梁柱底面與岸坡土體、 框架梁柱底面與基巖均采用面-面接觸，其中， 法向行為設置為“硬” 接觸， 切向行為采用“罰” 函數(shù)(框架結構與岸坡土體間摩擦系數(shù)μ設置為0.25，框架結構與基巖間摩擦系數(shù)μ 設置為0.7)。 根據(jù)模型和工程地質條件， 計算中確定邊界條件類型為Displacement∕Rotation， 設置邊界條件為兩側法向約束， 底部為全約束， 頂部及岸坡部位為自由邊界。

2.2 網(wǎng)格劃分及單元類型選擇

ABAQUS 提供了多種網(wǎng)格劃分技術和豐富的單元庫， 本文采用結構化劃分方式， 其能夠很好地控制產(chǎn)生的網(wǎng)格質量， 網(wǎng)格劃分算法采用Medial axis算法， 單元以八節(jié)點六面體單元(C3D8R)為主， 共生成12 796 個網(wǎng)格單元， 見圖1。

圖1 計算模型單元網(wǎng)格劃分

3 強度折減法

3.1 基本原理

運用于岸坡穩(wěn)定性分析的方法主要有極限平衡法與數(shù)值分析法。 數(shù)值分析方法以有限元法為代表， 在岸坡穩(wěn)定性分析領域運用最廣泛的有限元法是有限元強度折減法[4-7]， 該法最先由Zienkiewicz等[8]提出， 其基本原理是: 不斷降低岸坡土體抗剪強度參數(shù)， 直至達到極限破壞狀態(tài)為止， 依據(jù)彈塑性有限元計算結果得到岸坡滑動破壞面和強度儲備安全系數(shù)。 即將土的抗剪強度除以折減系數(shù)Fr直接用于有限元計算。 如果計算的岸坡處于臨界破壞狀態(tài)， 所采用的折減系數(shù)就等于岸坡的安全系數(shù)。 根據(jù)Mohr-Coulomb 強度理論，土的強度折減公式為:

式中: τr為折減后的土體抗剪強度(kPa)；c為土體原始黏聚力(kPa)； φ 為土體原始內(nèi)摩擦角(°)；cr為折減后的土體黏聚力(kPa)； φr為折減后的土體內(nèi)摩擦角(°)。

有限元強度折減法在滿足力的平衡條件時，考慮了土體的本構關系以及變形對應力的影響，且在有限元分析中無需事先假定滑動面的位置與形式， 也無需進行條分， 即可求得任意形狀滑移面及其對應的最小安全系數(shù)， 同時， 還可模擬岸坡滑移的過程。 故本文采用該法進行分階框架直立式護岸的穩(wěn)定性分析。

3.2 失穩(wěn)判據(jù)

利用強度折減法分析岸坡穩(wěn)定性的失穩(wěn)判斷依據(jù)主要有3 個: 1)數(shù)值計算不收斂。 岸坡破壞之前計算收斂， 破壞之后計算不收斂[9-10]。 2)特征點位移發(fā)生突變。 當折減系數(shù)增大到某一特定值時， 某一部位的位移突然增大， 此時認為岸坡發(fā)生失穩(wěn)[11]。 3)塑性區(qū)貫通。 隨著折減系數(shù)的不斷增大， 岸坡各個部位必然會逐步發(fā)生不同程度的塑性變形， 如果發(fā)生塑性變形的區(qū)域相互貫通，則認為岸坡失穩(wěn)[12-14]。

通過強度折減法進行岸坡穩(wěn)定性分析時， 選取合適的失穩(wěn)判據(jù)判斷岸坡是否處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)十分關鍵。 文獻[5]指出: 以數(shù)值計算收斂與否作為失穩(wěn)判據(jù)時， 需要人為指定誤差允許值，且缺乏物理意義， 其合理性與唯一性不強， 建議采用特征部位位移拐點與是否形成塑性貫通區(qū)相結合作為臨界破壞的判據(jù)。 故本文選取坡面頂點作為特征點， 以其水平位移是否發(fā)生突變結合塑性區(qū)是否貫通作為岸坡臨界失穩(wěn)破壞的主要依據(jù)。

4 數(shù)值模擬計算結果分析

在ABAQUS 有限元軟件的后處理過程中， 能夠很好地處理模型計算數(shù)據(jù)， 通過Operate on XY data 功能中的Combine 函數(shù)可以建立護岸坡體頂點的水平位移與強度折減系數(shù)間的變化關系， 根據(jù)坡頂水平位移是否發(fā)生突變作為河岸邊坡是否失穩(wěn)的判據(jù)。 由坡頂水平位移U1與折減系數(shù)Fr的關系曲線(圖2)可得: 經(jīng)強度折減法計算出的安全系數(shù)為1.69。 根據(jù)GB 50330—2013《建筑邊坡工程技術規(guī)范》可知， 該邊坡工程屬于三級工程，在一般工況下的安全系數(shù)為1.25。 可見， 該岸坡計算出的穩(wěn)定系數(shù)大于規(guī)范所規(guī)定的安全系數(shù)，故該岸坡處于穩(wěn)定性狀態(tài)。

圖2 坡頂水平位移U1與折減系數(shù)Fr 關系曲線

圖3 為岸坡失穩(wěn)時的位移等值線。 由圖3 可知， 水平位移最大值出現(xiàn)在坡腳處， 其值約為45.6 mm； 坡頂?shù)乃轿灰平咏鼮?0.0 mm； 而豎向位移最大值約為32.8 mm， 出現(xiàn)在坡頂處。 因岸坡后方土體經(jīng)不斷折減后土體抗剪強度減小，因此使坡腳處產(chǎn)生較大的水平位移， 同時， 人工填土具有較高的壓縮性， 是導致坡頂產(chǎn)生較大豎向位移的主要因素， 此外基巖與分階框架結構間存在較強的嵌固作用， 岸坡整體位移呈現(xiàn)出坡頂大于坡腳的現(xiàn)象。

圖3 位移等值線

圖4 為岸坡破壞前后的塑性應變等值線。 由圖4a)可知， 岸坡與框架梁格接觸的地方最早發(fā)生塑性變形， 且最大塑性變形位置出現(xiàn)在坡腳與框架梁格接觸的地方。 由圖4b)可知， 岸坡失穩(wěn)破壞時， 塑性應變主要集中于第1 級框架梁格與基巖交界處。 從塑性應變區(qū)的開展情況分析可知， 當該岸坡發(fā)生失穩(wěn)破壞時， 其破壞模式為牽引漸進破壞， 即從坡腳開始發(fā)生塑性破壞， 逐漸向上貫通。 由圖5 岸坡失穩(wěn)破壞后沿滑動面的塑性應變曲線可知， 沿滑動面從坡頂至坡腳的塑性應變逐漸增大， 且從框架結構第2 層梁格與岸坡接觸點開始， 塑性應變增量急劇增加， 呈現(xiàn)出明顯的突變現(xiàn)象。 在框架結構與岸坡接觸的邊界處， 容易產(chǎn)生應力集中， 且在框架梁格與岸坡接觸的部位， 其組織呈現(xiàn)多相性， 使得變形不均勻、 塑性降低， 故而會在邊界處先產(chǎn)生塑性變形； 同時， 基巖相呈現(xiàn)出硬而脆的特點， 其塑性變形能力較填土的塑性變形能力差， 會在坡腳處產(chǎn)生較大的塑性變形。

圖4 塑性應變等值線

圖5 沿滑動面的塑性應變曲線

5 結論

1)以坡頂水平位移是否發(fā)生突變作為該岸坡的失穩(wěn)判據(jù)， 判斷該岸坡在一般工況下的安全系數(shù)為1.69， 大于規(guī)范所規(guī)定的安全系數(shù)1.25， 表明該岸坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2)通過對該岸坡破壞時的位移與破壞前后塑性應變云圖進行分析， 水平位移最大值出現(xiàn)在坡腳處， 岸坡整體位移最大值出現(xiàn)在坡頂處； 岸坡塑性應變首先出現(xiàn)在岸坡與框架梁格接觸的地方，且最大塑性應變出現(xiàn)在坡腳梁格處。

3)通過對岸坡塑性應變區(qū)發(fā)展過程進行分析，其塑性應變區(qū)域從坡腳逐漸向坡頂發(fā)展， 直至完全貫通， 該岸坡失穩(wěn)破壞模式為牽引漸進破壞。

4)該直立式分階框架岸坡作為一種新型護岸結構， 經(jīng)計算， 其穩(wěn)定性好， 且框架結構材料用量少， 較為經(jīng)濟， 可以為護岸結構形式提供更多的選型參考。