內(nèi)部爆炸薄圓板的變形及有效載荷*

李芝絨，張玉磊，袁建飛，王勝?gòu)?qiáng)

（西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

內(nèi)爆炸毀傷是打擊水面艦船重要的毀傷方式，戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)爆炸產(chǎn)生的壓力載荷作用于艦船艙壁結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生側(cè)舷、橫艙壁等結(jié)構(gòu)變形或破壞，導(dǎo)致船艙進(jìn)水，嚴(yán)重時(shí)可造成整船沉沒(méi)。由于內(nèi)爆炸載荷是一種多波峰疊加的復(fù)雜壓力波，瞬態(tài)壓力峰值高，載荷作用時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)船體結(jié)構(gòu)的毀傷破壞比自由環(huán)境下的爆炸毀傷更劇烈、更復(fù)雜，因此，內(nèi)爆炸載荷作用下結(jié)構(gòu)的失效破壞成為了國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

對(duì)于爆炸載荷作用下板結(jié)構(gòu)的變形失效，已開(kāi)展了大量的實(shí)驗(yàn)研究和理論分析。Nurick 等[1]、Wen[2]開(kāi)展了周邊固支低碳鋼圓板受均勻載荷作用的變形實(shí)驗(yàn)研究。Jacob 等[3]、Gupta 等[4]開(kāi)展了固支圓板在空爆載荷作用下的邊界撕裂破壞實(shí)驗(yàn)研究。Geretto 等[5]開(kāi)展了均布載荷作用下固支方板的失效模式實(shí)驗(yàn)。Teeling-Smith 等[6]利用有限元分析軟件開(kāi)展了均布脈沖載荷作用下軟鋼薄圓板的變形撕裂研究，得到了板厚度、不同邊界支撐等特性對(duì)板變形的影響。朱錫等[7]、陳長(zhǎng)海等[8]開(kāi)展了爆炸載荷作用下固支方板的變形實(shí)驗(yàn)研究。崔高領(lǐng)等[9]進(jìn)行了均布沖擊載荷對(duì)金屬方板的仿真計(jì)算研究。這些研究均在空爆或半密閉環(huán)境下開(kāi)展，而對(duì)于密閉環(huán)境下板結(jié)構(gòu)變形與載荷關(guān)系的研究較少，如姚熊亮等[10]開(kāi)展的艦船艙內(nèi)爆炸載荷特征與板架毀傷規(guī)律仿真研究，侯海量等[11]開(kāi)展的艙內(nèi)爆炸載荷及艙室板架結(jié)構(gòu)的失效模式研究。與空爆壓力載荷相比，密閉環(huán)境下的壓力載荷是一種多波峰疊加、準(zhǔn)靜態(tài)壓力作用時(shí)間長(zhǎng)的復(fù)雜壓力波，受壓后的板結(jié)構(gòu)在產(chǎn)生塑性變形的過(guò)程中還存在極限變形[12]現(xiàn)象，即結(jié)構(gòu)變形達(dá)到一定值后不會(huì)持續(xù)增大，后續(xù)階段的壓力載荷對(duì)結(jié)構(gòu)變形不產(chǎn)生影響。這種產(chǎn)生板結(jié)構(gòu)極限變形的壓力載荷稱為有效壓力載荷或飽和壓力載荷，研究有效壓力載荷隨時(shí)間的變化規(guī)律，掌握其與板結(jié)構(gòu)的耦合作用關(guān)系，成為研究?jī)?nèi)爆炸結(jié)構(gòu)變形破壞的關(guān)鍵。鄭成等[13]、孔祥韶等[14]通過(guò)仿真計(jì)算方法，研究了密閉方形結(jié)構(gòu)內(nèi)方薄板的變形特性，并提出了方板變形預(yù)報(bào)模型和內(nèi)爆炸壓力載荷等效模型。而通過(guò)內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)方法研究板結(jié)構(gòu)的變形特征與壓力載荷關(guān)系，目前鮮有報(bào)道。

本文中基于雙圓筒爆炸裝置，開(kāi)展TNT 和某溫壓裝藥對(duì)鋁質(zhì)、鋼質(zhì)薄圓板的內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)，獲取薄圓板的變形和壓力載荷數(shù)據(jù)，分析薄圓板的破壞模式和壓力載荷特點(diǎn)，并基于相同變形下作用載荷相等原理，確定薄圓板極限變形的有效比沖量和作用時(shí)間，提出圓薄板變形的預(yù)報(bào)模型并進(jìn)行驗(yàn)證，以期為內(nèi)爆炸結(jié)構(gòu)毀傷研究提供技術(shù)參考。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及樣品

實(shí)驗(yàn)雙圓筒裝置如圖1 所示，由兩段圓筒、薄平板、前/后端蓋、密封圈組成，在圓筒端部設(shè)有法蘭盤(pán)。薄平板放置于兩個(gè)圓筒端部的法蘭盤(pán)之間，由螺釘將兩個(gè)圓筒、薄平板密封連接，形成兩個(gè)密閉圓筒腔室。圓筒長(zhǎng)1 670 mm，內(nèi)徑800 mm，壁厚12 mm。為達(dá)到薄平板與法蘭盤(pán)連接接近固支條件，在法蘭盤(pán)的端面上銑出幾組細(xì)淺同心圓，并對(duì)圓筒內(nèi)端面角作倒圓角處理，減小其對(duì)薄板變形的影響。薄平板為2 mm 厚的鋁板和1 mm 厚的Q235 鋼板，在靠近邊緣的同心圓周上，設(shè)置與圓筒法蘭盤(pán)孔對(duì)應(yīng)的圓孔。實(shí)驗(yàn)裝藥為柱形TNT 和某溫壓裝藥，長(zhǎng)徑比1∶1，其中TNT 密度為1.58 g/cm3，質(zhì)量分別為20 和40 g；某溫壓裝藥（主要組成為HMX 和Al 粉）密度為1.84 g/cm3，質(zhì)量分別為20、30、40、50、60、70 和80 g。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將藥柱垂直懸掛于圓筒的幾何中心，由電雷管起爆1 g C4 擴(kuò)爆藥柱，引爆裝藥。

圖1 雙圓筒爆炸裝置及測(cè)點(diǎn)布設(shè)位置Fig. 1 Double cylinder explosive device and locations of measuring points

1.2 測(cè)點(diǎn)布局及測(cè)試系統(tǒng)

在爆炸圓筒一端圓形蓋板的中心軸線上，按照從圓心到邊緣的順序均布4 個(gè)壓力測(cè)量點(diǎn)P1、P2、P3、P4，如圖1(c)所示。測(cè)點(diǎn)布設(shè)的壓力傳感器為PCB 公司113B24 型壁面壓力傳感器，量程為0～6.9 MPa。傳感器敏感面距蓋板內(nèi)表面約0.8 mm。安裝完成后，在傳感器頭部敏感面與安裝孔形成的凹槽內(nèi)涂滿油脂，使油脂表面與蓋板表面平齊，其目的是延長(zhǎng)爆炸熱傳遞到傳感器敏感面的時(shí)間，減小熱沖擊對(duì)壓力載荷測(cè)量的影響。

基于爆心對(duì)稱的兩個(gè)剛性壁面上，沖擊波在靜止剛性壁面的反射壓力與運(yùn)動(dòng)剛性壁面的反射壓力差異不大[15]，可近似認(rèn)為實(shí)驗(yàn)獲取的蓋板測(cè)點(diǎn)壓力載荷等于圓薄板對(duì)稱位置的壓力載荷。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 圓板變形結(jié)果及分析

本文中共進(jìn)行了10 個(gè)工況實(shí)驗(yàn)，其中工況1～3 為鋁質(zhì)薄圓板的變形破壞實(shí)驗(yàn)，工況4 是為了補(bǔ)充獲取工況2 開(kāi)展的40 g TNT 裝藥在爆炸室的壓力載荷數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，工況5～10 為鋼質(zhì)薄圓板的變形破壞實(shí)驗(yàn)。典型鋁質(zhì)、鋼質(zhì)薄圓板實(shí)驗(yàn)后的狀態(tài)如圖2 所示，各實(shí)驗(yàn)工況薄圓板的變形撓度及破壞情況如表1所示，其中WY 代表某溫壓裝藥。

圖2 典型鋁質(zhì)、鋼質(zhì)薄板實(shí)驗(yàn)后狀態(tài)Fig. 2 Pictures of typical aluminum and steel thin circular plates after experiments

表1 各實(shí)驗(yàn)工況圓板的變形結(jié)果Table 1 Deformation results of circular plate under various experimental conditions

由圖2 可以看出，工況2 的鋁質(zhì)薄圓板從夾持邊界剪切斷裂，切下圓板飛向鄰室，落于后端蓋底部，扭縮成團(tuán)，如圖2(b)所示，其剪切斷面邊緣有微小彎曲和大小不均勻的小尖刺。除工況2 外，其他工況的鋁質(zhì)、鋼質(zhì)薄板均產(chǎn)生了四周頂起的錐形隆起結(jié)構(gòu)，在薄板的夾持邊界和中心區(qū)域產(chǎn)生了顯著塑性大變形，在中心區(qū)域形成了比周邊結(jié)構(gòu)更陡峭的錐尖，且錐角隨裝藥質(zhì)量的增大而減小，更尖銳。在工況3的鋁板夾持邊界還產(chǎn)生了兩段不連續(xù)的斷裂裂縫，如圖2(c)中紅色圈內(nèi)標(biāo)注線及左側(cè)放大圖所示，從裂縫斷面可以看出，夾持邊界有顯著的板厚拉伸減薄現(xiàn)象，斷面邊緣不規(guī)則，有長(zhǎng)度不等的細(xì)長(zhǎng)尖刺。工況5～10 的裝藥為某溫壓藥，鋼質(zhì)薄板產(chǎn)生了大變形，變形撓度隨裝藥質(zhì)量的增加而增大。

從上述圓板變形結(jié)果可以看出，在圓板夾持邊界和中心產(chǎn)生了塑性大變形，在夾持邊界還出現(xiàn)了局部撕裂和剪切斷裂現(xiàn)象，主要原因是在圓板夾持邊界和中心產(chǎn)生了應(yīng)力極值點(diǎn)。參考方形薄板的應(yīng)力響應(yīng)分析[16]，在爆炸壓力載荷作用下，固支夾持邊界處形成彎曲轉(zhuǎn)角，產(chǎn)生拉伸應(yīng)變，當(dāng)彎曲應(yīng)變小于邊界極限應(yīng)變時(shí)，夾持邊界產(chǎn)生大彎角，形成的運(yùn)動(dòng)塑性鉸環(huán)從夾持邊界向圓板中心移動(dòng)收縮。在塑性鉸環(huán)內(nèi)部，圓板作剛體平行移動(dòng)[17]，塑性鉸環(huán)通過(guò)的外部則形成了曲面板，并按照錐形分布速度運(yùn)動(dòng)。當(dāng)后續(xù)壓力載荷作用下，圓板變形不持續(xù)增大時(shí)，塑性鉸環(huán)收縮到圓板中心，形成錐尖；當(dāng)彎曲應(yīng)變接近板的極限應(yīng)變時(shí)，在夾持邊界產(chǎn)生局部的撕裂；當(dāng)超過(guò)板的極限應(yīng)變后，夾持邊界產(chǎn)生橫向剪切斷裂。

圓板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在內(nèi)爆炸載荷作用下，薄圓板產(chǎn)生了3 種破壞模式：塑性大變形、拉伸撕裂、橫向剪切。該結(jié)果與文獻(xiàn)[14]所得到的空爆壓力載荷作用下梁、圓板的變形破壞模式一致。

2.2 圓板上的壓力載荷及分析

工況7 的4 個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量的壓力載荷曲線和積分處理后的比沖量曲線如圖3 所示。從圖3(a)的壓力載荷曲線可以看出，4 個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)的壓力載荷到達(dá)時(shí)間差小于0.12 μs，P1、P2、P3 測(cè)點(diǎn)最大壓力峰值基本一致，角隅測(cè)點(diǎn)P4 的最大峰值約為其他測(cè)點(diǎn)最大峰值的2 倍，4 個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力載荷隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致。從圖3(b)的比沖量曲線可以看出：在3 ms 內(nèi)，4 個(gè)測(cè)點(diǎn)的比沖量大小與比沖量增長(zhǎng)量基本一致，雖然P4 測(cè)點(diǎn)的最大壓力峰值最高，但是比沖量與其他測(cè)點(diǎn)基本相當(dāng)；3 ms 后，除P3 測(cè)點(diǎn)外，其他測(cè)點(diǎn)的比沖量增長(zhǎng)量基本一致。觀察P3 測(cè)點(diǎn)的壓力載荷曲線發(fā)現(xiàn)，3 ms 后，其壓力值比其他測(cè)點(diǎn)略小，原因可能是受到爆炸熱沖擊對(duì)壓力傳感器性能的影響，由于壓電型傳感器具有熱釋電效應(yīng)，當(dāng)傳感器的隔熱防護(hù)作用不夠時(shí)，爆炸熱通過(guò)熱傳導(dǎo)作用到傳感器的敏感元件上，輸出熱沖擊干擾信號(hào)，并且傳感器的預(yù)緊結(jié)構(gòu)受熱膨脹，預(yù)緊力減小，導(dǎo)致傳感器的靈敏度變小，輸出的壓電信號(hào)也減小。

圖3 工況7 的4 個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力載荷曲線和比沖量曲線Fig. 3 Pressure load curves and specific impulse curves of four measuring points under condition 7

其他實(shí)驗(yàn)工況下4 個(gè)測(cè)點(diǎn)的載荷特性與工況7 基本類似，除角隅位置壓力載荷的最大峰值是其他測(cè)點(diǎn)的2 倍外，其他時(shí)刻4 個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力載荷大致相等，比沖量也基本一致。因此可由一個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力載荷反映整個(gè)圓板面上的壓力載荷。各工況圓板中心測(cè)點(diǎn)P1 的壓力載荷曲線如圖4 所示。

圖4 各實(shí)驗(yàn)工況圓板中心的壓力載荷曲線Fig. 4 Pressure load curves of circular plates under various experimental conditions

從圖4 所示的壓力載荷曲線可以看出，薄圓板受到多波峰疊加的復(fù)雜壓力載荷作用。在初始階段，壓力波以顯著的一大一小波峰組合周期性衰減出現(xiàn)，變化周期為2.8～3.5 ms（藥量越大周期越短），每一周期內(nèi)的波峰值均比前一周期對(duì)應(yīng)的波峰值小，3 個(gè)周期后，兩個(gè)波峰逐漸融合，形成了壓力波動(dòng)逐漸減小的準(zhǔn)靜態(tài)壓力。工況2 的壓力曲線在7.9 ms 內(nèi)，波形特征與其他工況的變化規(guī)律類似，7.9 ms后壓力逐漸減小，形成約12 ms 的周期性振蕩波。工況5～10 的壓力載荷最大峰值和勻化形成的準(zhǔn)靜態(tài)壓力均隨著裝藥質(zhì)量的增大而增大，但振蕩周期隨著裝藥質(zhì)量的增大而縮短，從3.5 ms 逐漸縮短到2.8 ms。

將上述各工況圓板中心測(cè)點(diǎn)P1 的壓力載荷積分處理，得到比沖量時(shí)間曲線，如圖5 所示。

圖5 各實(shí)驗(yàn)工況圓板中心比沖量曲線Fig. 5 Specific impulse curves of circular plates under various experimental conditions

除工況2 外，其他工況的比沖量時(shí)間曲線變化規(guī)律類似，在約0.35 ms 內(nèi)，比沖量曲線急劇上升，隨后呈波浪式增長(zhǎng)，并且隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，波浪振幅逐漸減小，逐漸趨于線性增長(zhǎng)。這主要是由于爆炸室內(nèi)壓力波趨于勻化，形成了壓力波動(dòng)較小的準(zhǔn)靜態(tài)壓力所致。比沖量波動(dòng)周期等于壓力載荷波動(dòng)周期，并且隨著裝藥質(zhì)量的增加，比沖量也隨之增大。

工況2 與工況4 的裝藥類型和裝藥質(zhì)量相等，比沖量值在7.9 ms 內(nèi)基本一致，7.9 ms 后，工況2 的比沖量增長(zhǎng)率相對(duì)減緩，形成了周期約12 ms 的新波動(dòng)。結(jié)合工況2 薄圓板的破壞結(jié)果，可得到在7.9 ms時(shí)刻，鋁板受到的比沖量為1.720 MPa·ms，鋁板夾持邊界的彎曲應(yīng)變超過(guò)板的極限應(yīng)變，產(chǎn)生了瞬時(shí)剪切斷裂現(xiàn)象。工況3 的鋁板夾持邊界產(chǎn)生了兩小段撕裂破壞，其破壞時(shí)刻的彎曲應(yīng)變接近鋁板的極限應(yīng)變，受到的比沖量應(yīng)小于1.720 MPa·ms。工況5～10 的鋼質(zhì)薄圓板，在壓力載荷作用時(shí)間內(nèi)，夾持邊界產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變均小于材料的極限應(yīng)變。

基于圓板上比沖量時(shí)間曲線呈線性增長(zhǎng)的特點(diǎn)，其增長(zhǎng)量由圓筒內(nèi)形成的準(zhǔn)靜態(tài)壓力產(chǎn)生，因此，除去比沖量曲線前期0.35 ms 內(nèi)的急劇上升段，選取0.35～20.0 ms 的比沖量數(shù)據(jù)作線性擬合處理，得到比沖量平均增長(zhǎng)率，該增長(zhǎng)率近似等于圓筒內(nèi)的準(zhǔn)靜態(tài)壓力。由于急劇上升段的比沖量主要由壓力載荷的最大峰值脈沖積分產(chǎn)生，脈沖持續(xù)時(shí)間短，可以近似認(rèn)為圓板受到的比沖量瞬時(shí)增長(zhǎng)到 Δi，然后線性增長(zhǎng)，因此，圓板上的比沖量i可表示為：

式中：p為圓筒內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)壓力，t為壓力載荷作用時(shí)間， Δi為比沖量快速增長(zhǎng)量。

對(duì)各工況的比沖量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到各工況的準(zhǔn)靜態(tài)壓力p和比沖量快速增長(zhǎng)量 Δi。表2 為工況5～10 的準(zhǔn)靜態(tài)壓力p和 Δi以及3、5 和10 ms 時(shí)的比沖量實(shí)驗(yàn)值和依據(jù)式(1)得到的計(jì)算值。

表2 工況5～10 的 p 和Δi 及典型時(shí)刻模型比沖量的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值Table 2 p and Δi of conditions 5-10 and the calculated and experimental specific impulses at typical times

對(duì)比表2 中的比沖量計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，3、5 和10 ms 時(shí)段內(nèi)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差分別為13.6%、8.3%和4.5%。可以看出：隨著載荷作用時(shí)間的加長(zhǎng)，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差減小。這表明比沖量計(jì)算模型可以近似預(yù)估圓板受到的比沖量，且載荷作用時(shí)間越長(zhǎng)，計(jì)算結(jié)果越接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

Barker 等[18]提出了一種內(nèi)爆炸準(zhǔn)靜態(tài)壓力p計(jì)算模型：

式中：m為炸藥裝藥質(zhì)量，V為內(nèi)爆炸空間體積，A、 γ 為相關(guān)因子。

將上述工況5～10 的準(zhǔn)靜態(tài)壓力p的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、實(shí)驗(yàn)裝藥、圓筒體積，按照式(2)的冪指數(shù)模型進(jìn)行擬合，可以得到該裝藥的準(zhǔn)靜態(tài)壓力計(jì)算模型，其中：系數(shù)A=1.865，γ =0.67。依據(jù)該計(jì)算模型得到工況5～10 的準(zhǔn)靜態(tài)壓力p為0.200、0.243、0.282、0.319、0.353、0.386 MPa，與表2 中壓力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)可知，偏差小于4.7%。

上述快速增長(zhǎng)比沖量 Δi，主要由壓力載荷曲線中起始段最大峰值的壓力脈沖積分得到，該脈沖的最大峰值、脈寬與裝藥質(zhì)量及爆心距相關(guān)，因此，按照比沖量與比對(duì)距離成冪指數(shù)關(guān)系：

式中：K、δ 為因數(shù)，r為內(nèi)爆炸爆心距。將表2 中工況5～10 的 Δi實(shí)驗(yàn)值、裝藥質(zhì)量、爆心距按照式（3）的冪指數(shù)模型進(jìn)行擬合處理，得到K=2.051，δ=2.11。依據(jù)該模型計(jì)算工況5～10 的 Δi分別為0.299、0.372、0.441、0.506、0.569、0.630 MPa·ms，與表2 中 Δi的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比對(duì)可知，偏差小于3.3%，表明該模型能夠描述沖量曲線中快速增長(zhǎng)段的比沖量 Δi。

將式(2)、式(3)代入式(1)，則式(1)轉(zhuǎn)化為：

2.3 鋼質(zhì)圓板變形的有效載荷分析

Zhao 等[12]提出了平板變形的極限響應(yīng)現(xiàn)象，即在平板變形達(dá)到一定值后不會(huì)持續(xù)增加，后續(xù)的作用載荷對(duì)平板的變形不產(chǎn)生影響，存在平板極限變形的有效載荷及作用時(shí)間。對(duì)于薄板結(jié)構(gòu)，一般遵循沖量毀傷準(zhǔn)則，即對(duì)薄板的破壞主要由沖量載荷產(chǎn)生。在空爆環(huán)境下，沖量值可通過(guò)沖擊波壓力正壓時(shí)間內(nèi)的比沖量與板面積的乘積得到，而在內(nèi)爆炸環(huán)境下，由于壓力載荷為多波峰疊加并逐漸勻化為準(zhǔn)靜態(tài)壓力的復(fù)雜波，正壓時(shí)間長(zhǎng)，無(wú)法確定載荷作用時(shí)間，因此不能依據(jù)獲取的壓力載荷數(shù)據(jù)直接得到有效比沖量和作用時(shí)間。

上述內(nèi)爆炸壓力載荷未完全勻化前的壓力波，可近似看作一種瞬態(tài)升壓后又緩慢衰減的單波峰壓力波（忽略內(nèi)部壓力波動(dòng)），與外爆炸壓力波波形特點(diǎn)相似。因此，可基于相同變形下沖量載荷相等原理，認(rèn)為空爆條件下圓板受到的沖量載荷等于內(nèi)爆炸條件下圓板極限變形所受到的有效沖量，再依據(jù)有效沖量，得到載荷作用時(shí)間。

在空爆條件下，Jacob 等[19]提出了鋼質(zhì)圓板的變形撓度計(jì)算模型：

表3 工況5～10 鋼質(zhì)圓板的有效沖量和有效比沖量Table 3 Effective impulses and effective specific impulses of steel circular plates under conditions 5-10

式(6)中忽略了爆炸動(dòng)態(tài)加載過(guò)程中材料應(yīng)變率的影響，在瞬態(tài)強(qiáng)壓力載荷作用下，平板結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)與材料的應(yīng)變率顯著相關(guān)，因此，需要考慮材料應(yīng)變率變化的影響。Cowper-Symonds 提出了材料動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力與靜態(tài)屈服應(yīng)力的關(guān)系模型[19]：

因此，當(dāng)確定了圓板材料、尺度和極限變形量后，可以通過(guò)式(7)和式(10)得到有效比沖量，再依據(jù)式(4)和式(11)預(yù)估圓板極限變形下的裝藥質(zhì)量。

依據(jù)上述方法，預(yù)估工況5～10 鋼質(zhì)圓板極限變形下的裝藥量，分別為26、35、44、52、63 和75 g，與實(shí)驗(yàn)裝藥量比較可知，偏差小于13.3%，表明該模型可以預(yù)估內(nèi)爆炸作用下圓板的變形情況。

3 結(jié) 論

通過(guò)雙圓筒型裝置內(nèi)薄圓板的爆炸實(shí)驗(yàn)，研究了圓板的變形破壞模式和比沖量載荷變化規(guī)律，并基于相同變形下的沖量載荷相等原理，確定了內(nèi)爆炸圓板極限變形下的有效比沖量和作用時(shí)間，提出了薄圓板變形的預(yù)報(bào)模型，并進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：

（1）在內(nèi)爆炸壓力載荷作用下，圓板的夾持邊界和中心區(qū)域是應(yīng)力集中區(qū)，圓板產(chǎn)生了塑性大變形、拉伸撕裂和橫向剪切3 種破壞模式。

（2）圓板上的內(nèi)爆炸壓力載荷為多波峰的復(fù)雜壓力波，初始階段比沖量陡峭增長(zhǎng)，隨后由波浪式增長(zhǎng)逐漸勻化為線性增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率近似等于裝藥在爆炸室內(nèi)形成的準(zhǔn)靜態(tài)壓力。

（3）在實(shí)驗(yàn)圓筒裝置內(nèi)，當(dāng)1 mm 厚鋼質(zhì)圓板產(chǎn)生86～147 mm 的變形撓度時(shí)，有效比沖量在0.777～1.345 MPa·ms 范圍，有效載荷作用時(shí)間在2.26～2.93 ms 范圍。通過(guò)驗(yàn)證，由圓板變形預(yù)估模型得到的裝藥質(zhì)量與實(shí)驗(yàn)裝藥質(zhì)量偏差小于13.3%。