GMSK信號(hào)仿真設(shè)計(jì)

董英英，王啟峰

（1.武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430205；2.武漢東湖學(xué)院，湖北 武漢 430212）

0 引 言

GMSK信號(hào)是連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)的一種，被廣泛應(yīng)用于移動(dòng)通信[1-3]。GMSK信號(hào)是一種恒包絡(luò)信號(hào)[4]，由MSK信號(hào)演化而來(lái)。由于它經(jīng)過(guò)了特殊的濾波器[5-6]，因此信號(hào)形式比較復(fù)雜[7-8]。本文通過(guò)特定的數(shù)學(xué)模型對(duì)該信號(hào)進(jìn)行仿真[9]，從而更直觀地認(rèn)識(shí)該信號(hào)。然而，通常的仿真是以程序的形式呈現(xiàn)，給參數(shù)修改以及參數(shù)修改后的信號(hào)規(guī)律觀察帶來(lái)了不便。因此，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)通用的仿真程序，以克服以上不足。

1 信號(hào)模型

GMSK信號(hào)的復(fù)包絡(luò)可以表示為：

其中，調(diào)制系數(shù)h為1/2。單比特信號(hào)相位可以表示為：

g(t)為是一個(gè)持續(xù)時(shí)間為L(zhǎng)T的脈沖，脈沖積分值為1/2，且滿(mǎn)足：

g(t)被限制在（0，LT），其中L=4、BT=0.25。為了方便研究設(shè)計(jì)，這里的信號(hào)數(shù)序模型是對(duì)真實(shí)信號(hào)的一種近似。

2 仿真程序設(shè)計(jì)

為了能夠?qū)崿F(xiàn)多次重復(fù)快捷的仿真，對(duì)仿真程序界面進(jìn)行如圖1所示的設(shè)計(jì)。參數(shù)設(shè)置界面主要包含碼速率、采樣率、采樣點(diǎn)數(shù)和仿真時(shí)長(zhǎng)參數(shù)。其中，采樣率是指單個(gè)碼元內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，傅里葉變換點(diǎn)數(shù)是指圖形畫(huà)出的點(diǎn)數(shù)。右側(cè)是兩個(gè)圖形坐標(biāo)：axes1畫(huà)頻譜，這里對(duì)頻譜進(jìn)行了處理，是以0頻率為中心對(duì)稱(chēng)畫(huà)的；axes2畫(huà)的是GMSK信號(hào)的相位軌跡。GMSK信號(hào)是非完全響應(yīng)信號(hào)，其相位軌跡是連續(xù)的、平滑過(guò)渡的。

針對(duì)界面設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的程序設(shè)計(jì)框圖如圖2所示。先進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，然后啟動(dòng)仿真。設(shè)置的參數(shù)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部參數(shù)運(yùn)用于仿真過(guò)程。首先產(chǎn)生信號(hào)的相位并通過(guò)圖形畫(huà)出相位軌跡，其次生成復(fù)包絡(luò)信號(hào)，再次生成信號(hào)的頻譜幅值，最后把這些信號(hào)的幅值畫(huà)到圖形中，即完成一次仿真實(shí)驗(yàn)。

圖1 界面設(shè)計(jì)圖

通過(guò)對(duì)仿真界面和運(yùn)行程序的設(shè)計(jì)，使得程序能夠非常方便快捷地進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。其中，界面設(shè)計(jì)主要考慮仿真的方便性，程序設(shè)計(jì)主要配合界面完成需要完成的各種運(yùn)算和顯示任務(wù)。

3 仿真實(shí)現(xiàn)

針對(duì)仿真軟件的設(shè)計(jì)完成后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，采用率設(shè)置為8 000，采樣率設(shè)置為84，傅里葉變換點(diǎn)數(shù)設(shè)置為1 500，仿真時(shí)長(zhǎng)為1 s，信噪比設(shè)置為20 dB，仿真結(jié)果如圖3所示。可以看出，GMSK信號(hào)的頻譜帶寬很窄，信號(hào)相位軌跡是連續(xù)平滑變化的。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)GMSK信號(hào)的仿真，可以直觀看出該信號(hào)的相位變化規(guī)律和頻譜特點(diǎn)。結(jié)果顯示，該信號(hào)的相位是連續(xù)的，頻譜帶寬很窄，頻率利用率很高。

圖2 程序設(shè)計(jì)框圖

圖3 程序運(yùn)行圖