天線極化的理論分析及在雷達對抗中的應用

吳昌松，于衛剛，魯永為，左國銀，徐常偉

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471000)

0 引言

極化是電磁波一項重要的基本特性，雷達極化學是現代雷達技術的一項重要的分支學科[1]。研究雷達極化目的就是獲取和處理極化信息，提高雷達的探測能力、抗干擾能力，以及進行極化雷達成像等[2-4]。

根據天線理論，電磁波的極化是頻率和空間指向的函數，在給定頻率和空間指向時，天線的極化方式是一定的，當頻率和空間指向變化時，極化方式會隨之改變，這種變化特性稱之為空域極化特性[5-7]。空域極化特性是設計變極化天線的理論基礎，而在設計穩定極化的天線時，總是希望在更寬的頻帶和空域上實現方向圖的穩定性[8-10]。由于幾何尺寸、加工誤差、饋源偏焦等因素的影響，交叉極化總會出現，傳統上通常視其為不利因素，無論是進行接收還是發射，一般都希望抑制交叉極化，提高極化純度[11]。因此，探討天線極化并將其應用于雷達對抗領域，具有重要的理論和實際意義。

本文以雷達天線理論為基礎，研究了天線的極化特性，建立其數學模型，并針對收發天線不同極化方式，給出了天線極化的誤差分析，研究了軸比和極化失配因子對接收機靈敏度和雷達接收端干信比的影響，對雷達裝備研制及雷達對抗試驗評估有一定的參考意義。

1 任意極化波的合成與分解

1.1 分解為兩線極化分量

一個任意極化波可分解為2個正交的線極化波，即E(t)=E1cos(wt)u1+E2cos(wt+φ)u2。其中，E(t)是極化平面(即垂直于傳播方向的平面)內的電場矢量，E1，E2是2個正交線極化分量場的幅度，比值為ρ。φ是兩分量場的初始相位差。根據上述公式中幅度和相位的關系，可分為3種情況：

(3) 其他情況時，合成場為橢圓極化波，其幅度與極化方向均隨時間而改變。

1.2 分解為兩圓極化波

一個任意極化波可分解為2個正交的圓極化波

E(t)=EL[cos(wt)u1-sin(wt)u2]+

ER[cos(wt+φc)u1+sin(wt+φc)u2]，

式中：E(t)為極化平面內的電場矢量；EL，ER分別為左旋圓極化分量場和右旋圓極化分量場的幅度；φc為兩分量場的初始相位差。為方便說明，兩坐標基取x，y，上述公式可化為

E(t)=x[ELcos(wt)+ERcos(wt+φc)]+

y[-ELsin(wt)+ERsin(wt+φc)].

根據式中幅度和相位的關系，可分為3種情況：

(1) 當EL=ER=Ec時，合成場為線極化波，根據三角函數公式，可得其瞬時幅度為E(t)=2Ec|cos(wt+φc/2)|，極化方向與x夾角θ為一常數θ=φc/2。

(2) 當EL或ER接近為0時，合成場為圓極化波，左旋圓極化為E(t)=EL[cos(wt)x-sin(wt)y]，右旋圓極化為E(t)=ER[cos(wt+φc)·x+sin(wt+φc)y]。

1.3 兩種分解方法之間聯系與實際應用

用線極化天線測量線極化天線，圓極化天線測量圓極化天線是最理想的測試方法，但實際中很難找到純圓極化天線，所以大多數情況下，針對圓極化天線的測試仍是采用分解為兩線極化分量的方法[12-14]。用一個高純度的線極化輔助天線，分別在輔助天線極化處于水平和垂直時，測量得到每一個截面中每個測量角上天線的遠場幅相(HA,HP)，(VA,VP)代入公式

j[HAsinHP-VAcosVP]}，

j[HAsinHP+VAcosVP]}，

2 極化失配理論分析

2.1 來波信號與接收天線均為任意線極化

設來波信號兩正交極化分量幅度比值為ρ1，相位差為φ1，設接收天線兩正交極化分量比值為ρ2，相位差為φ2。極化失配因子表達式為

當來波信號與接收天線均為線極化時，ρ1，ρ2取值任意，φ1，φ2取值為0或π。式(5)可化為

取來波信號極化傾角θ1分別為0,π/6,π/3,π/2，繪制極化失配因子與接收天線極化傾角θ2的關系圖如圖1所示。

從圖1中可知，兩極化傾角相差0或π時，極化失配因子為1，接收天線與來波信號完全匹配，接收機獲得最大接收功率；當兩極化傾角相差π/2時，極化失配因子為0，接收天線與來波信號完全失配，接收系統獲得功率為0；在其他情況下，極化失配因子0<ρ<1，接收機接收功率有損耗。

2.2 來波信號與接收天線均為任意橢圓極化

收發天線均為橢圓極化的情況，分別設兩橢圓極化軸比為r1，r2，兩天線極化橢圓長軸夾角為Δθ，極化失配因子可化為

圖2給出了極化失配因子隨接收天線軸比的變化曲線(以Δθ=0，長軸取垂直軸為例)。從圖2中可看出，當接收天線與來波旋向相同且軸比為0時，接收天線與來波信號完全匹配，極化失配因子為1，雷達接收機獲得最大接收功率。隨著軸比的增加，極化失配因子減小，接收機接收功率降低，當軸比趨于無限大時，接收天線趨于線極化，極化失配因子為0.5，接收功率下降3 dB；反之，當接收天線與來波旋向相反時完全失配，極化失配因子為0，雷達接收不到信號，隨著軸比的增加，接收機接收功率增加。當用圓極化天線接收線極化波時，當軸比為0時極化失配因子為0.50，當接收天線軸比取3 dB，來波為垂直線極化時，可知極化失配因子近似為0.67。

圖1 極化失配因子隨來波信號與接收天線 極化傾角變化仿真圖Fig.1 Simulated diagram of polarization mismatch factor change with variation of the polarization angle of receiving antenna

圖2 極化失配因子隨接收天線軸比變化仿真圖Fig.2 Simulated diagram of polarization mismatch factor change with variation of the axial ratio of receiving antenna

3 極化在雷達對抗中的影響分析

3.1 對干擾機接收機靈敏度影響

干擾機接收機靈敏度計算公式為

式中：Pt為雷達峰值功率；Gt為雷達天線增益；λ為波長；Lt為雷達發射損耗；Ljr為干擾機接收損耗；Rj max為干擾機最遠工作距離；Gjr為干擾機接收天線完全匹配時最大輻射方向上增益[15-16]。接收天線的圓極化性能(軸比)影響了干擾機接收天線實際增益，雷達發射天線與干擾機接收天線的極化失配影響干擾機接收損耗Ljr，最終影響干擾機接收機靈敏度。

3.2 對雷達接收信號干信比影響

(1) 對于恒功率干擾機

雷達接收目標回波功率為

式中：Rs為目標距離；σ為目標雷達散射截面積；Lt為雷達發射損耗；Lr為雷達接收損耗。

雷達接收到的干擾功率為

式中：Pj為干擾機發射功率；Gjt為干擾機發射天線增益；Ljt為干擾機發射損耗；Rj為干擾距離。

上述兩式相除可以得到干信比為

干擾機發射天線的圓極化性能(軸比)影響了干擾機接收發射天線實際增益，雷達接收天線與干擾機發射天線的極化失配影響干擾機發射損耗Ljt，最終影響雷達接收信號干信比。

(2) 對于恒增益干擾機

干擾機接收到雷達的信號功率為

設干擾機系統增益為Gj，雷達接收到的干擾功率為

雷達接收信號的干信比

干擾機接收天線、發射天線的圓極化性能(軸比)影響了干擾機收發天線總的實際增益，雷達天線與干擾機天線的極化失配影響干擾機收發總損耗LjtLjr，最終影響雷達接收信號干信比。

4 結束語

本文以雷達極化學理論為基礎，研究了雷達天線的空域極化特性，分析了任意極化波的合成與分解。并在雷達對抗領域，針對不同極化的收發系統，給出了極化失配因子對接收機靈敏度及雷達接收端干信比的影響，對研究雷達天線及雷達對抗試驗有一定的參考意義。