巧用數軸理解化學平衡原理

江蘇 郭高峰

近幾年各地高考化學試題中對化學反應速率與化學平衡知識的考查主要是以表格或者二維圖像形式呈現的，這樣的呈現形式不僅能夠有效鍛煉學生接受、吸收、整合化學信息的能力，同時還能很好地考查學生的數據處理能力和演繹推理能力。利用數軸把表格數據或二維圖像轉化為一維信息，不僅可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，而且對學生抽象思維能力和變換思維能力的培養具有特殊的意義。

1.借助數軸，化抽象為直觀，幫助理解等效平衡

化學平衡是化學教學的重點和難點，內容比較抽象，特別是遇到等效平衡的問題，學生更是無從下手。本文借助數軸可以定性分析化學平衡中的等效問題，建立等效平衡模型使之更加直觀簡潔。

容器1容器2容器3反應溫度T/K700700800反應物投入量2 mol SO2、1 mol O24 mol SO22 mol SO2、1 mol O2平衡時v正(SO2)/mol·L-1·s-1v1v2v3平衡時c(SO3)/mol·L-1c1c2c3平衡時體系總壓強p/Pap1p2p3物質的平衡轉化率αα1(SO2)α2(SO2)α3(SO2)平衡常數KK1K2K3

下列說法正確的是

( )

A.v1

B.K1>K3，p2>2p3

C.v1α3(SO2)

D.c2>2c3，α2(SO3)+α3(SO2)<1

【答案】CD

【解析】在比較容器1和容器2中相關物理量的大小時需要虛擬一個中間狀態，假設容器4在相同的條件下，于體積相同的容器中充入2 mol的SO3[假設2 mol SO2(g)和1 mol O2(g)生成2 mol SO3(g)放出的熱量為QkJ]。即：

容器容器1容器4反應物的投入量2 mol SO2 1 mol O22 mol SO3SO3的濃度c1c4反應的能量變化放出a kJ吸收b kJ反應物的平衡轉化率α1α4

由等效平衡的概念可知容器1和容器4在恒溫恒容的條件下達到等效平衡(完全相同)狀態，即：c1=c4，這兩個過程可以看成容器1從起點投料到達平衡，容器4從終點投料到達平衡，兩者于同一點相遇，應注意的是平衡點不一定在反應中點，只有在轉化率為50%的時候才是反應中點，用數軸表示為圖1所示，由數軸可知：a+b=Q、α1+α4=1。如果在容器2中充入4 mol SO3，同樣可以利用數軸來解決。假設容器2達平衡時反應物的平衡轉化率為α2，對于容器2，如果由兩份的容器4壓縮到容器1的體積時，平衡不移動，則α2=α4，但在壓縮過程中平衡正向移動，說明α2<α4，即α1+α2<1。

圖1

2.利用數軸，化二維為一維，幫助簡化離子平衡

圖2 HA各型體的δi-pH曲線

由圖2可知，δ(HA)隨pH的增大而減小，δ(A-)隨pH增大而增大。但圖2的繪制較為復雜，可將其簡化成圖3表示的數軸形式，即在一條表示溶液pH的數軸上，以弱酸HA的pKa(pKa=-lgKa)將數軸分為兩部分，當pH=pKa時，δ(HA)=δ(A-)=0.5，c(HA)=c(A-)；當pH>pKa時，即δ(A-)>δ(HA)時，c(HA)>c(A-)；當pH

圖3 HA各型體數軸圖

圖4

【答案】10-7.5

【解析】由上述分析可知，當c(HClO)=c(ClO-)時，pKa=pH，即pH=7.5時，c(HClO)=c(ClO-)，即pKa=pH=7.5，Ka=10-7.5。同樣對于某二元弱酸的各型體δi-pH 曲線圖和數軸圖如圖5、圖6所示：

圖5 H2A各型體的δi-pH曲線

圖6 H2A各型體數軸圖

對于三元弱酸的型體分布則更為復雜。某三元弱酸的各型體δi-pH曲線圖和數軸圖分別如圖7、圖8所示：

圖7 H3A各型體的δi-pH曲線

圖8 H2A各型體數軸圖

根據圖8則可以更清晰地看到H3A水溶液中含A元素型體隨pH的增大經歷了由H3A→H2A-→HA2-→A3-的轉變過程。通過數軸還可以作以下拓展：

①為獲得盡可能純的NaH2A，應控制最佳的pH為多少？

③欲用H3A和Na2HA配制pH=7.0的緩沖溶液，則H3A和Na2HA的物質的量之比為多少？

3.借助數軸，化復雜為簡單，幫助分析沉淀平衡

【例3】(2020·全國卷Ⅲ·27節選)某油脂廠廢棄的油脂加氫鎳催化劑主要含金屬Ni、Al、Fe及其氧化物，還有少量其他不溶性物質。采用如下工藝流程回收其中的鎳制備硫酸鎳晶體(NiSO4·7H2O)：

溶液中金屬離子開始沉淀和完全沉淀的pH如表所示：

金屬離子Ni2+Al3+Fe3+Fe2+開始沉淀時(c=0.01mol·L-1)的pH沉淀完全時(c=1.0×10-5 mol·L-1)的pH7.28.73.74.72.23.27.59.0

回答下列問題：

(4)如果“轉化”后的溶液中Ni2+濃度為1.0 mol·L-1，則“調pH”應控制的pH范圍是________。

【答案】(3)Fe3+(4)3.2～6.2

圖9 各金屬離子的存在形式

【解析】將題給的表示溶液中金屬離子開始沉淀和完全沉淀的pH表格用數軸表示如圖9所示：濾液②中主要含有金屬離子有Fe2+、Fe3+、Ni2+，若工藝流程改為先“調pH”后“轉化”，即使Ni2+不沉淀，由數軸可知pH<7.2，此時溶液中還有Fe2+殘留，再被H2O2氧化后“濾液③”中可能含有的雜質離子為Fe3+；(4)由數軸可知，當Ni2+沉淀完全時，濃度為1.0×10-5mol·L-1，由此可知Ni(OH)2的Ksp=1×10-5×(108.7-14)2，當Ni2+濃度為1.0 mol·L-1時，計算得pH為6.2，Fe3+沉淀完全時pH為3.2，因此，控制pH的范圍為3.2～6.2。