培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思想的方法探究

蘇 康

(廣西南寧市上林縣澄泰鄉(xiāng)初級中學(xué) 廣西 上林 530506)

引言

數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)所在，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。由于中學(xué)生認(rèn)知能力的限制，學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成依賴于我們教師利用數(shù)形結(jié)合思想、一般與特殊思想、歸納總結(jié)思想等對其進(jìn)行專業(yè)知識講解。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去分析、處理和解決實(shí)際問題，初中數(shù)學(xué)思想的建立、掌握可以進(jìn)一步為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地有所體現(xiàn)，應(yīng)依據(jù)具體情況在教學(xué)中予以滲透。數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的策略，這些策略與人們的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)思想掌握情況密切相關(guān)。從有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，本著數(shù)量不宜過多原則，我們認(rèn)為目前應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)方法有：、函數(shù)法和類分法等。一般講，中學(xué)數(shù)學(xué)中分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的活動是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過一系列數(shù)學(xué)技能操作來完成的。下面是筆者關(guān)于如何分別對英語語法、英文閱讀、英文寫作能力進(jìn)行培養(yǎng)的研究心得。

1.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是一個大方向，其中又包含了數(shù)字模型法、數(shù)形結(jié)合法、數(shù)圖變換法。我們要講解不同的內(nèi)容時使用不同的方法。比如在講解“圓心角、圓周角”的內(nèi)容時，可以利用多媒體數(shù)學(xué)模型，展示從圓心角到圓周角的變化過程，展示變化過程中頂點(diǎn)位置、角的大小的變化，形象、生動地展示方式給予了學(xué)生輕松愉悅的學(xué)習(xí)感受，學(xué)生自然就回去愿意學(xué)習(xí)、理解圓周角、圓心角的定義與不同，從而學(xué)到滿足圓周角的條件是：(1)頂點(diǎn)在圓上；(2)兩邊都與圓相交；滿足圓心角的條件是：(1)頂點(diǎn)在圓心上；(2)兩邊都與圓相交這一大知識點(diǎn)。再比如，像是學(xué)習(xí)“三角形”、“多邊形”章節(jié)時，可以利用數(shù)形結(jié)合記憶法，“三角形就有三條邊，四邊形就有四條邊，幾邊形就有幾條邊”，這樣的方式使得圖形記憶更加直觀。

再比如，對于數(shù)學(xué)題目文字描寫十分晦澀難懂的，我們可以作圖表示，像是“三角形的垂線、中線、中位線”這一部分知識點(diǎn)，遇到拿不準(zhǔn)的題目就可以畫一個三角形在其中畫線輔助做題，數(shù)形結(jié)合思想是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分重要又十分常用的思想，我們老師一定要引導(dǎo)學(xué)生牢牢掌握。

2.一般與特殊思想

像是“三角形中線、垂線”這一知識點(diǎn)，“三角形的頂點(diǎn)與頂點(diǎn)所對邊中點(diǎn)的連線叫中線”，“三角形頂點(diǎn)垂直于所對邊畫線叫垂線”，一般三角形內(nèi)，垂線與中線不重合，那么特殊情況下呢？這種時候我們老師就要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這種一般和特殊，通過對幾種三角形模型實(shí)際作圖發(fā)現(xiàn)，“直角三角形只有一條垂線”、“等邊三角形中線、垂線重合”、“等腰三角形不是腰的一邊上面的垂線也與中線重合”等等知識點(diǎn)，這就是利用上面所講的圖形結(jié)合法，發(fā)現(xiàn)知識點(diǎn)的一般與特殊，形成完整的數(shù)學(xué)思想模式，為以后的學(xué)習(xí)打牢基礎(chǔ)。

還比如，學(xué)習(xí)“四邊形”時，“擁有四條邊的封閉圖形叫做四邊形”，這是我們通俗意義來講的四邊形，是“一般”情況，那么四邊形的“特殊”情況呢？我們教師就可以給學(xué)生舉例子。像是平行四邊形、正方形、長方形等，還可以進(jìn)行“特殊”圖形里的“特殊”例子，比如：“菱形是四條邊都相等的平行四邊形”、“正方形是四條邊都相等切相互垂直的平行四邊形”、“長方形是四條邊相互垂直且對邊相等、鄰邊不相等的平行四邊形”等等，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行一般和特殊的探究思想，再進(jìn)行歸納總結(jié)。

3.歸納總結(jié)思想

數(shù)學(xué)知識之間都是相互聯(lián)系的，我們要及時的進(jìn)行知識點(diǎn)的歸納總結(jié)，形成聯(lián)系的數(shù)學(xué)思維。例如教師在講解關(guān)于“空間圖形的初步認(rèn)識”這一章節(jié)時，教師應(yīng)先明確教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生了解幾種常見的幾何圖形并了解幾種圖形的側(cè)面展開圖和三視圖，比如棱臺、圓柱體、圓臺、圓椎體等，進(jìn)行歸納總結(jié)時我們可以分別總結(jié)為：棱臺和圓柱、圓臺的正視圖都是四邊形，棱臺和圓臺的正視圖是四邊形中的梯形；圓錐體和圓柱體的俯視圖都是圓形，不同的是圓錐體的俯視圖中心有一個點(diǎn)等等，通過圖形的歸納總結(jié)得出圖形共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，在以后的學(xué)習(xí)中便于記憶。歸納總結(jié)思想還可應(yīng)用于考試題型的總結(jié)，通過把相似的題型或者考察點(diǎn)進(jìn)行歸納，得出一類題型的解題思路和入手點(diǎn)，真正做到“一通百通”。

4.總結(jié)

綜上所述，教師應(yīng)當(dāng)緊跟時代步伐，不斷革新自身知識體系，把新的知識點(diǎn)融入我們?nèi)粘＝虒W(xué)中，通過利用數(shù)形結(jié)合法、一般和特殊法、歸納總結(jié)法將學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)一步提高，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，采用方法和實(shí)際實(shí)例的講解與聯(lián)系，來進(jìn)一步鞏固知識點(diǎn)，最后促進(jìn)數(shù)學(xué)成績的提高和數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步進(jìn)步。